2026秋新版人教版五年级数学上册《三 小数除法第6课时 解决问题 》教案

第6课时解决问题人教版小学数学五年级上册第35页例6及“做一做”。本课是小数除法计算后的综合应用课时，教材创设红小豆采购分装双重问题，同一情境拆解第二问分装瓶子，算式结果3.375,装满只取整数3(去尾),全部装完必须多准备1个瓶子(进一)。课后“回顾反思”提炼核心思想：解决实际问题不能机械套用四舍五入法，要结1.区分四舍五入、进一法、去尾法三种取商近似值的方法，能结合钱数、分装物品、材料制2.经历阅读理解、列式计算、对比辨析、归纳场景规律的完整探究流程，发展数据分析、结1.教法：采用情境教学法，创设妈妈采购红小豆、分装密封瓶的生活情境，贴合学生日常家庭购物认知，激发探究兴趣；结合图示分析法梳理总价、质量、分装数量的数量关系，直观区分两类取值需求；辅以多媒体动态演示，对比展示四舍五入、进一、去尾三种取值结果的现实差异，将抽象的取值逻辑直观化；搭配问题驱动法，设置阶梯式对比问题，引导学生辨2.学法：学生在教师引导下，通过自主列式计算、小组讨论辨析、对比归纳场景的方式展开学习，亲历“读题梳理信息→笔算求出准确商→结合生活分析需求→选择对应方法取近似值”承前启后链学习：认识进一法、去尾法学习：认识进一法、去尾法择方法解决小数除法应用复习：回顾小数除法笔算、循环小数表示商、四舍五入法求小数近似延学：会应用所学的知识解决稍复杂的小数除法的实际应用问题。预设1:生活情境导入法师：同学们平时和妈妈去超市买杂粮吗?妈妈花32元买了2.7千克红小豆，回家还要分装到小瓶子里，这里藏着两个数学问题，我们一起来算一算。课件出示例6完整情境图。师：先思考第一个问题，每千克红小豆多少算出的瓶数是小数，能直接把小数当作答案吗?今天我们学习根据生活实际，灵活取商的近【设计意图：依托家庭采购分装的真实生活场景，同时生成两种不同取值需求，制造“不能全部用四舍五入”的认知冲突，自然引出本课灵预设2:复习导入法课件出示复习题：计算32÷2.7,要求保留两位小数，学生口述四舍五入计算过程。师：我们以往求近似数都用四舍五入法，但生活里还有很多情况，不能简单四舍五入。比如分装红小豆，算出需要3.375个瓶子，商店不会卖0.375个瓶子，该怎么回答?带着这个疑【设计意图：复习旧知四舍五入取值方法，通过分装瓶子的现实矛盾打破固有思维，清晰点明本课重难点，切入探究任务。】活动一：阅读理解，梳理情境双重数学问题(5分钟)步骤1:全班齐读例题，同桌互相说一说已知信息、两个需要解决的问题。生梳理信息：总花费32元，红小豆总重2.7kg,每个密封瓶最多装0.8kg;问题1:每千克红小豆大约多少元?问题2:红小豆能装满几瓶?全部装完需要准备几个瓶子?步骤2:分层提问，区分两道问题的考察侧重点。师：第一问求单价，单位是元，人民币最小单位是什么?对取值有什么要求?【设计意图：借助同桌互说梳理文字信息，拆分两道不同需求的问题，提前铺垫钱数、实物活动二：探究问题1,钱数场景运用四舍五入取近似值(7分钟)步骤1:列式计算，师生对话拆解计算逻辑。师：单价=总价÷质量，列式32÷2.7,大家笔算，观察商是什么小数。学生独立计算，得出商是循环小数11.851。师：人民币只精确到分，保留两位小数要看哪一位?用什么方法取舍?生：看千分位数字1,小于5舍去，用四舍五入法，结果约等于11.85元。步骤2:拓展追问，深化四舍五入适用场景。师：如果题目要求精确到角，需要保留几位小数?用什么方法?师小结：计算价钱、测量长度、称重估算这类不需要完整实物的估算场景，统一使用四舍五【设计意图：依托人民币货币单位具象说理，巩固旧知四舍五入取值方法，明确该方法适用活动三：探究问题2,分装实物，区分去尾法、进一法(12分钟)步骤1:列式计算分装瓶数。师：总质量2.7kg,每瓶0.8kg,列式2.7÷0.8=3.375(瓶)。师抛出核心矛盾：3.375瓶在现实中是什么意思?0.375瓶能装满一整瓶吗?步骤2:探究“可以装满几瓶”——去尾法。师生板书结论：3.375,舍去小数部分，能装满3瓶。小组代表汇报：丝带包装礼盒、布料做衣服、纸张打印材料，剩余材料不够完整做一件，直步骤3:探究“全部装完需要几个瓶子”——进一法。师：现在要把所有红小豆一点不剩全部装走，只准备3个瓶子够吗?剩下0.375kg红小豆怎生：不够，必须再多准备1个瓶子，一共4个。师小结：不管小数部分是多少，都要向整数部分进1,这种取值方法叫进一法。也要多准备一件容器(交通工具)。步骤4:多媒体图示对比三种取值结果。课件同步出示同一道算式3.375的三种答案：四舍五入≈3;去尾=3;进一=4,直观展四舍五入：看小数大小，大于等于5进1,小于5舍去，用于价钱、估算；进一法：无论小数是几，整数部分加1,保证全部装完。【设计意图：以分装瓶子的现实矛盾为切入点，分层拆解去尾、进一合生活实例拓展场景，多媒体图示直观对比三类取值结果，搭配递进式师生对话厘清适用边练习：完成教材第35页“做一做”师：礼盒必须完整包装，0.666米丝带不够再做一个礼盒，用什么方法取值?结果是多少?生：用去尾法舍去小数，只能包装16个礼盒。【设计意图：选取典型材料制作类习题，专项巩固去尾法取值思路，迁移分装题型的分析方法，当堂检验学生场景判断能力。】今天我们通过分装红小豆的生活问题，学到了三种取商近似值的方法，谁简单梳理本节课核心收获?引导学生分享：教师总结：以往我们求近似值只会四舍五入，通过今天的学习我们明白，数学计算要贴合现实生活，根据实际需求灵活选择取值方法，这种结合生活分析问题的思路，之后解决分【设计意图：以生活场景为线索梳理三种取值方法，点明数学服务生活的核心本质，打通小1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以采购和分装红小豆的生活情境为主线，借助图示、多媒体直观对比三种取值结果，学生能清晰区分进一法、去尾法、四舍五入的适用场景；小组讨论环节学生能自主列举运货、做衣服等生活实例，充分理解按需取值的意义；分层习题由