高考物理 5年高考真题与模拟 专题09 电磁感应 (二)

【备战2013】高考物理5年高考真题精选与最新模拟专题09

电磁感应

[2012高考真题精选】

（2012•海南）如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金

属环中穿过。现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置H。设环经

过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为刀和舅，重力加速度大小

为g,则

A.T〉mg,Tz＞mgB.T《mg,TAmg

---

C.TOmg,T^mgD.T〈mg,T〉mg''—」II

【答案】A

【解析】环从位置:释放下落，还领磁铁上端和下端附近时，环4二避量都变化，U

产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向一的作用力.根据中标

第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以■；＞»!§»~：＞wg，选项A正确.

【考点定位】此题考查电磁感应、楞次定律及其相关知识.

（2012•福建）18、如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的

条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心0为坐标原点，

建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化

的关系图像是

。

T

甲

【答案】B

【解析】由楞次定律可知，感应线圈中电流方向变化，综合分析两个峰值不可能相等，

由排除法可知正确答案选D.

【考点定位】楞次定律，电磁感应图像问题。

（2012•浙江）20、为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平

行金属板构成的电容C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。

当开关从a拨到b时，山L与C构成的回路中产生周期T=云的振I-----1匕-

荡电流。当罐中的液面上升时『二彳、

A.电容器的电容减小《二［二）

B.电容器的电容增大第20题图

C.LC回路的振荡频率减小

D.LC回路的振荡频率增大

【答案】3C

【解析】由电容器决定式知C=-2,当液面上升的时候•相当于介汽球在变七,

A穴kd

所以A错误，3正确，所以振荡周期变大，振荡频率在减小.C1FSS

【考点定位】电磁波、电容器

（2012•四川）16.如图所示，在铁芯。上绕着两个线圈a和8,则

M*处她举典勒加

5墓一输出

JJ

A.绕圈a输入正弦交变电流，线圈6可输出恒定电流

B.绕圈a输入恒定电流，穿过线圈6的磁通量一定为零

C.绕圈6输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响

D.绕圈a的磁场变化时，线圈6中一定有电场

1答案】D

【解析】绕圈，输入正弦交变电流，线圈5可输出同频率的交变电流，A错误.绕圈，

输入恒定电流，产生的磁场穿过绕圈亍，穿过线圈5的磁通量不为零，3错误.根据互感现

象，绕圈i输出的交变电流，对线圈a的磁场会造成彩响，C错误.根据麦克斯韦电磁场理

论，变化的磁场产生电场，绕圈，的磁场变化时，线圈3中会产生电场，D正确.

【考点定位】本题考查电磁感应现象，互感现象，麦克斯韦电磁场理论.

（2012•北京）19.物理课上，一老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁

芯的线圈£、开关S和电源用导线连接起来后。将•金属套环置于线圈/上，且使铁芯穿过

套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，

经重复试验，线圈上的套环均未动对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未

动的原因.可能是

A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高

C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同

【答案】D

【解析】根据电磁感应现象，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就会产生感

应电流，套环就会受到磁场的安培力，就会跳起来.即使接到直流电源上，在闭合开关的膨

间，线圈中的磁通量也会变化，电源电压越高，线圈匝数越多，现象会越明显，套环未动，

一定是套坏中没有产生感应电流，可能套环不是金属材料的，所以选D.

1考点定位】本题考查电磁感应现象，属前鳗•

（2012•北京）15.•个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上，消耗电功率为P；

若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为?如果电热器电阻不变，则此交流电

源输出电压的最大值为

A.5VB.5V7VC.5VD.iov7v

【答案】C

【解析】P=v=V»7=?，解得L-^IOV

nA2Ex

【考点定位】本题考查了交流电的有效值的计菖，属于简单题.

（2012•全国新课标卷）17.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该

线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器

线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输

出电压调至最大时，负载不上的功率为2.0k%设此时原线圈中电流有效值为工，负载两端

电压的有效值为跖且变压器是理想的，则卫和7；分别约为

A.380V和5.3A

B.380V和9.1A

C.240V和5.3A

D.240V和9.1A

【答案】B

【解析】根据电压与线圈匝效的关系：U；U：=n；n：可知：U1=3S0V,排除选项C、D；

根据ZiZ;=n;注可知小=9.1A,排除选项A,综上所述，选项B正确。

【考点定位】本考点主要考查变压器的基本原理.

（2012•全国新课标卷）19.如图，均匀磁场中有,由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆

直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为几使该线

框从静止开始绕过圆心0、垂直于半圆面的轴以角速度。匀速转动半周，在线框中产生感

应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转

动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率竺的大小应为

△/

XXXX

..7Kl-xX-^,-Xx_Y_lx...

A4叫B2叫©叫D叫

7t7t7t2兀

t答案】c

【解析】为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，只要产生相同的感应电动契

即可.

根据法拉第电磁感应定律：

浅飕发生改变时可得：°

(1)其中△公型xl,AS=—

CD22

E=----

当磁场发生改变时可得：及

70*2

(2)其中S=——

2

根据题意可得：竺=也，正确答案为C.

Lt7T

【考点定位】本考点主要考查法拉第电磁感应定律

(2012•全国新课标卷)20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线

框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在片0到片右的时间间隔内，直导线

中电流，发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先

水平向左、后水平向右。设电流/正方向与图中箭头方向相同，则/随时间£变化的图线可

能是

【答案】A

【解析】对于A选项，电流先正向减小，这一过程，电流在矩形线框内产生的磁场方

向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也

是向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方

向都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外,

且逐渐噌大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据安培定则可

知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，综上所述，选项

A正确，选项B、C、D错误.

【考点定位】本考点主要考查对楞次定律的理解和应用

（2012•浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪

烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径n=5.0X10%的金属内圈、半径n=0.40m的金属

内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均

串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直

纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为巧、外半径为m、张角9=n/6»后轮以角速度

3=2JTrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

第25题图

（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;

（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图;

（3）从金属条ab进入“扇形”磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外

圈之间电势差Uab-t图象;

（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提

出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径m、角速度3和张角6等物理量的大小，优化

前同学的设计方案，请给出你的评价。

【解析】

（1）金属条ab在磁场中切割磁感线运动，所构成的回路磁通量变化，设经过时间△£，

酸通量变化率为△伊，由法拉第电磁感应定律得:

八竺①

Lt

△夕=他£=岭真8-9△◎②

由①②两式并代入数据得：£="=4.9x10-2,③

Lt

根据右手定则（或愣次定律）,可知感应电流方向为3―a.④

（2）通过分析，可得电路为

4

（3）设电路中的总电阻R总，根据电路可知火总=］火⑤

Ab两段电势差为=£—〃？=1.2x10-2/⑥

设ab离开磁场区域的时刻为小下一条金属条进入磁场区域的时刻为G

01八

t,=一=—S⑦

10）12

兀

z,=2=，⑧

34

设轮子转•圈的周期为T,则

T=ls（9）

在T=ls内，金属条四次进出磁场，后三次与第一次一样。

由上面4式可画出如下图-，图像

“10”

(4广闪烁•装置不能正常工作.(金属条的电动势远小于小灯泡的额定电压，因此无法正

常工作)

B噌大，E噌大，但有限度

r：增大,E噌大，但有限度

8噌大，E噌大，但有限度

8增大，E不变.

【考点定位】电磁感应、电路、此题最后一间为开放性试题。

(2012•江苏)13.(15分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁

芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈

abed的边长ab=cd=/、be=ad-21.线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,be和ad边同时

进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向

垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求：

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;

(2)线圈切割磁感线时,be边所受安培力的大小F;

(3)外接电阻上电流的有效值I.

【解析】

13.(l)bcsad边的运动速度v=感应电动势Em=ANBlv解得Em=2NB1飞

(1,电流I片刍一安培力F=2NB1J解得尸=4比炉户。

r+&r+R

4

(3)一个周期内:通电时间t=-T

9

R上消耗的电能W=I：RL§LW=1*RT

解得，=丝吐

3(r+K)

【考点定位】法拉第电磁感应定律电功磁场对电流的作用

(2012•安徽)23.(16分)图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为8的匀强磁场

中，有-矩形线图。从力可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴。。转动，山线圈引起的导线ae

和力■分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的

电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合电路。图2

是线圈的住视图，导线和cd分别用它们的横截面来表示。已知长度为L”6c长度

为上2,线圈以恒定角速度。逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势乌的

表达式；

(2)线圈平面处于与中性面成仙夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整

个线圈中的感应电动势02的表达式；

t解析】⑴从0时刻起经过t时间，线框转过角度6=魏,

线框的切割边线速度v=a)r,得ab边匕=O勺，cd边约=

切割速度为匕d=8rAsin&,=a)r[sin0,

两条边切割时产生感应电动势：%=B/fesma)t,E2=M,两边产生的感

应电动势在闭合电路中环形同向，E=E1+E2,r1+r2=72所以：E=B中沙sin加

⑵道理同上同，只是有个初相位：曰/乩。sin(加+恁)

⑶线圈转动一周，此为正(余)弦交流电；£*=B电s1£“2。闭合电路的

有效电流1=一些飞上的功率：p=l2R7=三转动一周电流在R上做功：

仆⑦

TCB飞I，a)R

W=-----—

(R+r)2

【考点定位】功、电磁感应

(2012•上海)33.(14分)如图，质量为"的足够长金属导轨abed放在光滑的绝缘水平

面上。一电阻不计，质量为0的导体棒闾放置在导轨上，始终与导轨接触良好，尸团c构成

矩形。棒与导轨间动摩擦因数为“，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨6c段长为£,

开始时掰左侧导轨的总电阻为此右侧导轨单位长度的电阻为傲以”为界，其左侧匀强

磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为尻在片。时，一水平向

左的拉力/垂直作用在导轨的曲边上，使导轨由静止开始做匀加速.直线运动，加速度为a。

(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

(2)经过多长时间拉力尸达到最大值，拉力厂的最大值为多少？

(3)某过程中回路产生的焦耳热为0,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。

【解析】

(1)感应电动势为£=应匕导轨做初速为零的匀加速运动，v=at,

£=BLat,

12

s=­at

2

回路中感应电流随时间变化的表达式为:

.BLvBLatBLat

I=-----=-------7----=--------

R总R+24ga/JR+Rnat-

(2)导轨受外力F,安培力而摩擦力f。其中

B2l}at

R+R^at

(/ng+BIL)=ju5】/

7?+7?0a7

山牛顿定律产一6一A=，%,

F=Ma-\-Fh+Fr=Ma+/J/ng+(l+〃)

R+7?0az

上式中当0=Roat

即t—名时外力/取最大值,

=Ma+"mg+；(1+//)EA

(3)设此过程中导轨运动距离为s,

山动能定理忆尸Aa,

=Mas

由于摩擦力齐=〃(%g+A),

所以摩擦力做功：生=〃勿gs+//%=/z/〃gs+4a

W-nQ

Ma,.

/£；=,%$=---(-40),

【考点定位】电磁感应、功和能、电路

(2012•上海)26.(4分)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图

所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计6左端流入时，指针向左偏转。

⑻

I(

II

L-I

w

（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕

向为（填：“顺时针”或“逆时针”）。

（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向

为（填：“顺时针”或“逆时针”）。

【答案】（1）顺时针，（2）逆时针，

【解析】（1）由题可知在螺线管内电流从b流向a,而根据楞次定律（噌反溢同）螺线

管中产生的磁场与原磁场方向相反（向上）再根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针方向

（俯视线圈），因此从a向b看导线绕向为顺时针方向

（2）由题可知在螺线管内电流从a流向b,而根据楞次定律（噌反减同）螺线管中产

生的磁场与原磁场方向相同（向上）再根据右手螺旋定则可知感应电流方向与（1）相同，

而电流的流向与（1）相反，因此绕向一定与此（1）相反为逆时针方向（俯视线圈）.

【考点定位】电磁感应

[2011高考真题精选】

（2011海南第7题）.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻

找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是

A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系

D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系

解析：考察科学史，选ACD

（2011广东第15题）.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场

方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，卜列表述正确的是

加甲

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

解析：由E=N包二，AB错，C正确。B域与B域的方向可相同亦可相反。D错。选C

（201山东第22题）.

如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导

体棒C、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度〃处。磁场宽为3〃，方向与导轨平面

垂.直。先由静止释放c,c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d,两导体棒与导轨

始终保持良好接触。用&表示c的加速度，/表示d的动能，X,、X.分别表示.c、d相

对释放点的位移。图乙中正确的是

答案：BD

解析：开始c的加速度为g,c刚进入磁场即匀速运动，加速度为Q,在d下落h的过

程中，丸=ggd,c匀速下降了x,=gZ-£=2%,d进入磁场后，c、d又只在重力作用

下运动，加速度为g，一起运动了h,c出磁场，这时c的加速度仍为g,因此A错误，3

正确；c出磁场后，d这时受到重力和向上的安培力，并且合力向上，开始做减速运动，当

运动了2h后，d出磁场，又做加速运动，所以C错误，D正确.

13（2011全国卷1第24题）.（15分）

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L电阻不计。在导轨

上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强

度方向与导轨所在平面垂直。现将…质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静

止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，.且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持

blId

(1)磁感应强度的大小:

(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

解析：每个灯上的额定电流为1=额定电压为：=

⑴最后MX匀速运动故：B2IL=mg求出：3=些叵

2PL

f-TPR2P

(2)U=BLv/恰B：v=-4------=------

BLmg

(2011海南第16题).如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和ATN'

是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使

两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R,导轨间距为/。整个装置处在磁感

应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为

go在『0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求

XX

B

XX

XX

XX

XX

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度。

解析：设某时刻和胫'曾'速度分别为门、v:.

⑴'IN和动量守良mv.2mv-=0求出：岂=2①

约

（2）当和胫的加速度为零时，速度最大

对"'曾'受力平衡：Bll=mg②/=刍③E=Blvl+blv2@

R

由①7得：匕=笔、约=喀

3B2!23B212

（2011天津第11题）.（18分）

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨加；加间距为/=0.5植，其电阻不计，两导轨及

其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒a氏cd分别垂直导轨放置，每棒

两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为庐0.1Q,整个装置

处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为辰0.2T,棒成在平行于导轨向上的

力尸作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取吏lOm/s?,问：

（1）通过cd棒的电流/是多少，方向如何？

（2）棒助受到的力尸多大？

（3）棒cd每产生00.1J的热量，力厂做的功/是多少？

解析：（1）棒cd受到的安培力Fcd=IIB①

棒cd在共点力作用下平衡，则Fcil=sin30②

由①②式代入数据解得片1A,方向由右手定则可知由d到c。

（2）棒力与棒cd受到的安培力大小相等—

对棒劭由共点力平衡有F^mgsiniO+IIB③

代入数据解得户o.2N④

（3）设在时间；醵/d产生热量，由焦耳定律可知0=尸出⑤

设的棒匀速运动的速度大小为丫，则产生的感应电动势E=&T⑥

由闭合电路欧姆定律知I=—0

2R

由运动学公式知，在时间r内，棒的沿导轨的位移mir⑧

力尸做的功r=Fx⑨

综合上述各式，代人数据解得TVUJ

（2011浙江第23题）.（16分）

如图甲所示，在水平面上固定有长为Z=2m、宽为小1m的金属“U”型轨导，在“U”型

导轨右侧7=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图

乙所示。在t=0时刻，质量为ZZFO.1kg的导体棒以Ko=lm/s的初速度从导轨的左端开始向右

运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为^=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为

2=0.1Q//M,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10a/s2）。

（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4s内回路产生的焦耳热。

答案：（1）导体棒在1s前做匀减速运动，在1s后以后一直保持静止。

（2）0.24,电流方向是顺时针方向。

（3）0.04J

解析：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

1

-/Jmg=mavz=v0+atx=v0Z+—at2

代入数据解得：，=ls,x=0.5m,导体棒没有进入磁场区域。

导体棒在Is末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5机

（2）前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为5=0,1=0

后2s回路产生的电动势为E=^=ld—=0A7

LtLt

回路的总长度为5w，因此回路的总电阻为&=52=0.50

电流为1=3=0.2工

R

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向

（3）前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为Q=/生=004J

（2011上海第32题）.（14分）

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=l.15m,两导轨间距£=0.75m,导轨倾角为30°,

导轨上端ab接一阻值R=l.5Q的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。

阻值r=0.5Q,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开

始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q,=0.以。（取g=10〃?/$2）求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功用“

（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a.

（3）为求金属棒下滑的最大速度匕，有同学解答如下：由动能定理

,……»由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不

正确，给出正确的解答。

答案.（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于夫=3/，因此

0,=32,.=0.3（J）（1分）

二股=。=。1+。,.=。4（1）（2分）

（2）金属棒下滑时受重力和安培力

o2r2

F.i.=BIL=-----v（1分）

'、R+r

o2T2

由牛顿第二定律/Mgsin30°------v=ma（3分）

R+r

.,.«=gsin30°一一v^lOx--0'8^0'75^2^3.2（w/52）（2分）

皿R+r）20.2x（1.5+0.5）

（3）此解法正确。（1分）

金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足

§2,2

mgsin30°-----v-ma

上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到

匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。山动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解

法正确。

（2分）

1,

tngSsin300-Q--mvm'（1分）

/.vm=^2gSsin30°-^=^2x10x1.15x1-=2.74（m/s）（1分）

（四川第24题）.（19分）

如图所示，间距7=0.3m的平行金属导轨a.b.c,和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水

平面abb2a2区域内和倾角6=37。的斜血ebb©区域内分别有磁感应强度B产0.4T、方向竖

直向上和RFIT、方向垂.直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3C、质量皿=0.1kg、长为1的

相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b、从点，K、Q杆可沿导轨无摩

擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上

穿有质量屈=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/l的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆

在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。

取g'lOm/s：sin37°=0.6,cos37°=0.8o求

（2）Q杆所受拉力.的瞬时功率。

解析：

以小环为研究对象，由牛顿第二定律

*ig一『=啊a①

代入数据得了=02曾②

设流过杆K的电流为九由平衡条件得于=B\R③

对杆Q.根据并联电路特点以及平衡条件得

④

B22Il=F+sin&

由法拉第电磁感应定律的推论得

E=B2lv⑤

21=—

根据欧姆定律有&⑥

D

R.=-+R

且‘2⑦

瞬时功率表达式为产=2⑧

联立以上各式得尸=2取⑨

【答案】（D/=0.22/.（2）P=2W.

（重庆第23题）.（16分）

有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为I、

长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场，

且接有电压表和电阻火，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根

金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U,求:

(1)橡胶带匀速运动的速率；

(2)电阻R消耗的电功率；

(3)•根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。

解：⑴设电动势为£，橡胶带运动速率为v

由：s=Blv,s=U

U

V=--

得：BL

(2)设电功率为P

产卫

R

(3)设电流强度为I,安培力为F.克服安培力做的功为W

I=—,F=BlL,W=Fd

由：R

得：R

[2010高考真题精选】

(2010•上海物理•19)如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为8,方

向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为边长为L的正方形

框abed的be边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场

区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图

【解析】在0-4,电流均匀噌大，排除CD名

在4—2，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大.

在t2~J，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A.

【答案】A

（2010•海南物理•2）一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿

圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环

A.始终相互吸引

B.始终相互排斥

C.先相互吸引，后相互排斥

D.先相互排斥，后相互吸引

【答案】D

【解析】由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力

当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，D正确。

（2010•海南物理•7）卜列说法正确的是

A.当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势

B.当线圈中电流反向时.线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反

C..当.线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反

D.当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反

【答案】AC

【解析】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A对

当线圈中电流反向时.相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与绕圈中原电流的方向相

同，3错；当线圈中电流噌大时，自感电动势阻碍电流的噌大，笠圈中自感电动势的方向与

线圈中电流的方向相反，C对；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中

自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D错.

(2010•天津•11)如图所示,质量mi=0.1kg,电阻Ri=0.3Q,长度1=0.4m的导体棒ab横

放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数

U=0.2,相距0.4m的MM'、NN'相互平行，电阻不计且足够长。电阻R*0.1Q的MN垂直

于MM'。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5To垂直于ab施加E=2N

的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM'、NN'保持良好接触，当ab运动到

某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取lOm/s：

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab

位移x的大小。

解析：(1)对框架的压力

K=机百①

框架受水平面的支持力

G=/g+耳②

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

工=陷③

ab中的感应电动势

E=Blv④

中电流

E

⑤

4+4

儿W受到的安培力

F安=〃B⑥

框架开始运动时

『工⑦

由上述各式代入数据解得

v=6m/s⑧

（2）闭合回路中产生的总热量

。总=卓々。⑨

火2

山能量守恒定律，得

&=；加1/+0总⑩

代入数据解得

x-\.\m（11）

（2010•上海物理•32）如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板.个与水平面

内，并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布,

将质量in=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标

原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从不=处以%=2/w/s的初速度，沿x

轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

（1）金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系：

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:

先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入

mR—=——S=2cm2p=240pal,=3〃加/；=1um

q=-^=—BLSRR°n"2"2"求解。指出该同学解法

-,22

RRq=EgSEee=8.85*10<?/N-nrEM

的错误之处，并用正确的方法解出结果。

解析：

.F

(1)a=—,F-ma-0.227

m

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

°.EBLvmi”_BLvBLat.

又/=—=——，所以氏=----=-----=OA.4Z

RR11

且$=[成2,得Z=

所以。=尸氏二尸・042=0.2J

(2)X=1-1(2/2=1-/2,得£=所以五=0471^.

2

(3)错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求R是。.4s时回路内的电阻R,不是平

均值.

正确解法：因电流不变，所以g=〃=lx0.4c=0.4c。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。

[2009高考真题精选】

1.(09•上海物理•13)如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧

存在有界匀强磁场6,磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半

径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力厂作用下从磁场

左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有.(填收缩、扩张)趋势，圆环内

产生的感应电流(填变大、变小、不变)。

xB

答案：收缩，变小

解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abed回路中产生逆时针方向的感

应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的逐通量

将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍扇环的磁通量将噌大；又由于金属

棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流

不断减小.

（09•山东•21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感

应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路