高考物理模拟题分类训练(01期)专题04曲线运动(学生版)

模拟测试4

1.“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏.某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水

平抛出小圆环,并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（）

A.大人抛出的圆环运动时间较短

B.大人应以较小的速度抛出圆环

C.小孩抛出的圆环运动发生的位移较大

D.小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小

2.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转

动（俯视为逆时针）。物体与圆盘相对静止，某段时间圆寂转速不断减小，但仍未停止，在这段时间内，关于

橡皮块所受合力I'的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）

3.如图所示，A、B、C三球的质量分别为"?、〃?、2m,三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平

向右的初速度vo,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之

间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（）

AvBC

o->Qoo

A.2次B.3次C.4次D.5次

4.如图为平青争的湖边一倾角为30,的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为a一人站在A点处以速

度如沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,下列说法中正确的是（）

A.若vo=18m/s,则石块可以落入水中

B.W越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C.若石块不能落入水中，则vo越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D.若石块能落入水中，则如越大，在空中的速度变化量不变

5.太极球是广大市民中较流行的一种健身器材。将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让

球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的4民C、D位置时球与板间无相对运

动趋势。人为圆周的最高点,C为最低点，B、D与圆心O等高。球的质量为，重力加速度为g,则（）

A.在。处板对球所需施加的力比A处大2〃吆

B•球在运动过程中机械能守恒

C•球在最低点C的速度最小值为历

D.板在8处与水平方向倾斜角6随速度的增大而减小

A4

6.某一物理量A的变化量W,与发生这个变化所用时间加的比值丁，叫做这个量A的变化率。下列说

Ar

法正确的是（）

A4

A.若4表示某质点做匀速直线运动的位移，则丁是均匀增大的

Ar

A4

B.若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则「是恒定不变的

A/

\A

c.若A表示某质点做平抛运动的速度,则丁是均匀增大的

A/

D.若4表示某质点做匀速圆周运动的速度，则丁是均匀增大的

A/

7.“天津之眼''是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，设乘客

随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（）

A.摩天轮转动过程中，乘客的重力势能不变

B.摩天轮转动到最高点，乘客的速度为零

C.在最低点，乘客重力的瞬时功率为零

D.在最低点，乘客重力等于座椅对他的支持力

8.如图所示，不计空气阻力，从。点水平抛出的小球｝氐达光滑固定斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜

面方向，然后紧贴斜面夕。做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）

A.4、力两球的飞行时间之比为1:1

B.两球的飞行时间之比为1:2

C.a、b两球的飞行时间之比为1:3

D.。、。两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同

11.电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需

要使自转角速度大小为3的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为

了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图

中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为川的推力，该推力可阻碍地球的自

转.已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=1J3*

其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；/为地球相对地轴的转动惯量”为

单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（）

A.在M=//?与F=ma的类比中，与质量/〃对应的物理量是转动惯量/

B/的单位为rad/s

C.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小

D.地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大

12.设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在

募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示。点为漏斗形口的圆心）滚动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐

箱。如果把硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在。、

力两处的说法正确的是（）

A.在4、〃两处做圆周运动的圆心都为。点

B.向心力的大小F0=Fb

C.角速度的大小<4

D.周期的大小1>Tb

13.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的

尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气

阻刀。则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是（）

A.笔的动能一直增大

B.弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量

C.笔的重力势能与弹费的弹性势能总和一直减小

D•笔的加速度先减小后增大

14.如图所示，水平地面上质量为M、半仔为R日内璧光滑的半圆槽左但IJ靠野百墙壁静止。质量为〃?的小

球可视为质点，从槽口4的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽,

4为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是（）

A.小球在槽内从4运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

B.小球在槽内从人运动到B的过程中，小球机械能不守恒

C.小球在槽内从8运动到。的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动

15.如图所示，倾角8=30’的斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B，通过细绳跨过光滑定滑轮（滑

轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行,滑轮与球A之间的细绳长度为心，物块B

与斜面间的动摩擦因数〃，开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平

面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

3

16.如图所示，两个二圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，甲轨道由金属凹槽制成，乙轨道由金属

圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为小的金属小球A和8由静止释放，

小球距离地面的高度分别用AA和AB表示，已知重力加速度为g,对于下述说法中正确的是（）

甲乙

A.若鼠=，*2R,则两小球都恰能沿轨道运动到最高点

B.若以=加=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时，对轨道的压力大小都为2〃吆

C.若A小球恰能到达甲轨道最高点，则恰好可以落回圆轨道上

D.若使小球沿轨道运动并从最高点飞出,A小球在AA>y,B小球在/m>2R的任意高度均可

17.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴。0'距桌面的高度为h,发射器。乂长度也为

儿打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度如水平发射出去，其中廊4％42立面。设发射出的所

有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴。。'在90。角的范围内来

回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最人面积S是（）

A.8血2B.4成2C.6而D.2#产

18.如图所示，一小球用不可伸长的细绳（长度为/）连接悬于。点，小球被刚性小锤打击，打击后迅速离开,

两次打击才能达到最高点，且球总在圆弧上运动.两次打击均在最低点A完成，打击的时间极短.若锤第

一次对球做功为叱，锤第二次对球做功为明，则叱：国最大值为（）.

「7

A

A.1：2B,1：3C,2：3D,3：2

19.如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线

与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为。，不计

空气阻力，重力加速度为g,则下列判断正确的是（）

A.列车转弯时的向心加速度大小为gtanO

B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D.水杯内水面与桌面不平行

20.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和

轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮I边缘的。点和轮4边

缘的c点相比（）

A.线速度之比为I:4

B.角速度之比为4:1

C.向心加速度之比为8：I

D.向心加速度之比为1:8

21.如图所示为游乐场内“空中飞椅”的示意图，在半径为「的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另

一端连接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知两个座椅（含坐着的人）的

质量分别为叫、〃马,两条钢绳的长度分别为4、4,不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度

①匀速转动，系统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为。、P,下列说法正确的是（）

A.若/】二，2，g<，丐，尸B.若/]=，2,㈣>m2，则

C.若-v4，则尸D.若/%>吗，4>‘2，则

22.如图所示，倾角，=30的斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B，通过细绳跨过光滑定滑轮（滑

轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行,滑轮与球A之间的细绳长度为人物块B

与斜面间的动摩擦因数〃二会，开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平

面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

A•聆B湍Y口.日

23.如图所示，质量为根的物块受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间，从M点运动到

N点，速度大小由r变为石u,且速度方向恰好改变了90。。则（）

A.从〃点到N点的运动过程中，恒力先做正功后做负功

B.从例点到N点的运动过程中物块的机械能增加了!〃1/

2

C.恒力户的方向与的连线垂直

D.从M点到N点的运动过程中，速率的最小值为立v

2

24.二路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副

驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。

如图所示，当汽车在水平"S路''图示位置处减速行驶时（）

A.两名学员具有相同的线速度

B.两名学员具有相同的角速度

C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反

D.在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大

25.如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上，

甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心o,甲与圆心o的距离也为L,甲物体质量为2/〃，乙物体的质量为

与圆盘间的动摩擦因数均为〃，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止,

则下列说法中正确的是（）

I

I

A.圆盘转动的角速度最大为、除

V4L

B.圆盘转动的角速度最大为僧

C.轻绳最大弹力为等

D.轻绳最大弹力为4mg

参考答案

1.B

【解析】设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v,高度为h,则下落的时间为十后,水平方向位移

日0大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度h比较大，所以大人抛出的

圆环运动时间较长，故A错误；大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，

则要以小点的速度抛出圈圈.故B正确；大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，

根据$二病17可知，大人的位移大•故C错误；环做平抛运动，则单位时间内速度变化量

△,所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故D错误，故选B。

2.C

【解析】匀速转动时，只有法向加速度（向心加速度），橡皮块受到的静摩擦力指向盘心；当减速转动时，还

会产生与速度方向相反的加速度,则合力方向如图C所示，故C正确，ABD错误。故选Co

3.B

【解析】由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完

成后才落地，A、B第一碰撞后水平速度互换，B、C发生第二碰撞后，由于B的质量小于C的质量,则B

反向；B、A发生第三次碰撞后，B、A水平速度互换，A向左，B竖直下落,三球不再发生碰撞,所以最

多能够发生3次碰撞，故B正确,ACD错误。故选风

4.AD

【解析】A.假设所18m/s,石块可以落入水中，根据平抛运动的规律得〃=，解得运动时间为

l2AOsin30°.

t=A--------------=2s

g

则了=卬=18x2m=36m

因为x>AOcos30=20\/3m

所以石块可以落入水中，故A正漏；由于速度随时间的变化率即加速度，而平抛运动的加速度为重力加速

度是不变的，故B错误；若石块不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为30\则速度方向

与水平方向的夹角«为tana=2tan30°,所以落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与处无关，故C错误；

若石块能落入水中，说明石子下落的高度相等，运动时间相等，根据速度变化量公式：△尸”g可得全程

的速度变化量是一定的，故D正确。故选ADe

5.AC

2

【解析】A处根据N.+〃吆二竺二

r

解得N、=Q_〃2g

7•

2

在C处根据〃吆二"

r

7

、rinv

解得Nc=——+，〃g

r

故在C处板对球所需施加的力比A处大2〃zg,故A正确；由于球在竖直平面内做匀速圆周运动，球的动能

不变，重力势能改变，故球的机械能不守恒，故B错误；在A处，板对球所需施加的力

N,=V-mg,速度最小即N片最小，故即()=等一〃吆，所以球在最高点A的速度最小值为国,

由于做匀速圆周运动，球在最低点。的速度最小值为期，故C正确；设在B处板与水平方向夹角为。,

2

对B处小球受力分析可知mgVan0=—,所以板在B处与水平方向倾斜角0随速度的增大而增大，故D

R

错误。故选AC。

6.B

【解析】若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则丁表示速度，是不变的，A错误；若A表示某质点

A/

做目由落体运动下落的速度，则竽■表示加速度，是不变的，B正确；若A表示某质点做平抛运动的速度，

\AA4

则丁表示加速度，是不变的，C错误；若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则丁表示加速度，大小

不变。D错误。故选B。

7.C

【解析】摩天轮转动过程中，乘客的高度在变化，所以重力势能也在变化，A错误；乘客随座舱在竖直面

内做匀速圆周运动，所以在最高点速度不为零，B错误；在最低点，速度水平，重力在竖直方向上,二者垂

直，所以功率为零，C正确；在最低点，支持力与重力的合力提供向上的向心力，所以支持力大于重力，D

错误.故选C.

8.AD

【解析】0P过程中，小球只受重力作用而做平抛运动，即做匀变速曲线运动，选项A正确；。尸过程中，

小球只有重力做功，机械能守恒；尸。过程中，小球在光滑斜面上下滑，则机械能也守恒，选项B错误；

根据机械能守恒得〃M+；加，撤去斜面，力不变，则落地的速率I，不变，但是速度方向不同，

故c错误;比较小球在斜面上与空中运动的时间，由于小球在斜面上运动的加速度为。=gsina,竖直分

2

加速度为ay=asina=gsina<g,则知撤去斜面,落地时间变短，故D正确。故选AD。

9.BC

【解析对A受力分析，有B对A的摩擦力提供向心力，故/=，故选项A错误，选项B

正确；由于物体A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对物体A有

对AB整体有(3m+2in)cerrW〃(3"+2m)g

对物体C有/?7<y2(1.5r)Wpmg

解得69K，故选项C正确，选项D错误。故选BC。

10.c

【解析】设斜面倾角为«，对于〃有

4=%>

12

yu=-^a

根据几何关系有&=tana

Xa

对于/，，有

Xb=3%

12

yh=-8th~

—=tan<7

A

联立可得夕

rbJ

故AB错误，C正确；

落到斜面上时，设。、b速度分别与竖直方向夹角为e0,对于“有tan"=十

又寸于〃有tan6=%

因为tb=3ta,故有tan/?=tan。

可得0=0

故两球落在斜面上时速度方向相同，故D错误。故选C。

11.A

【解析】在"=/与代〃心的类比中，与转动惯量/对应的物理量是小，其物理意义是反映改变地球绕地轴

转动情况的难易程度A正确力为单位时间内地球的角速度的改变量则〃=竽其单位是处=rad/s?,

△/s

故B错误；地球自转刹车过程中，地球自转的角速度逐渐减小，则根据=与严,可知赤道表面附

近的重力加速度逐渐变大，故c错误；地球停止自转后，赤道附近和两极点附近的重力加速度大小相等，

故D错误。故选A。

12.CD

【解析】在两处做圆周运动的圆心是通过。点的竖直轴上，不是以。点为圆心的，选项A错误；

设在所在弧的切线与水平方向的夹角为a、P,根据力的合成可得。的向心力F(l=mgvana，〃的向心力

FEgtanp,而a<夕，故向心力的大小儿<小，选项B错误；凡<F/,,ra>rb,根据可知角速度的

大小如<面，选项C正确；根据丁二也可知，周期的大小Ta>7%,选项D正确。故选CD。

CD

13.B

【解析】笔从最低点向上运动，弹簧压缩量变小，弹力减小，加速度减小直至等于零，弹力等于重力，此

时等的速度最大。笔继续往上运动，弹力继续减小，加速度反向增加，速度减小，直至弹簧恢复原长，笔

脱离桌面竖直上抛，加速度不变。AD错误；笔和弹簧组成系统机械能守恒，B正确；因为动能先增加后减

小，所以笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大，C错误。故选B。

14.A

【解析】小球在槽内从A运动到8的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽不会向左运动，小球与槽在

水平方向上动量不守恒；小球从A运动到B时，只有重力做功，小球的机械能守恒，A正确，B错误；小

球在槽内从B运动到C的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，C错误；小球离开C点

以后，由于小球即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误。故选A。

15.ABC

【解析】开始时A、8均处于静止状态,B、C间恰好没有摩擦力，

则有%g="gsin6

解得

当A以最大角速度做圆周运动时..要保证B静止，

此时绳子上的拉力T=sin0+28gcos0=2mAg

设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为a,设最大角速度为0m,则

m.g1

cosa=-^—=

T2

对A受力分析可知，物体A做圆周运动的半径R=Ls\na=—L

2

向心力为Flt=Ts\na=百加八g

由向心力公式工=m忒R

解得，最大角速度综=

故ABC正确，D错误。故选ABC。

16.BD

【解析】AD.A轨道由金属凹槽制成，小球恰能到达轨道最高点时，在4轨道上最高点由小球重力提供向

V21,5

心力机g=〃7、，再由机械能守恒〃取4=2〃./?+彳〃?n，解得〃=R，即小球通过4轨道到达最高点，

对应的421R，则当以二2R时，人小球不能达到最高点；而B小球只要满足hB>2R,则到达最高点的

速度均大于零，能沿轨道运动到最高点，A错误，D正确；若鼠=hB=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等

高位置时=，监员+不加’,由牛顿第二定律/二%=2〃ig,选项B正确；若A小球恰能到达甲

轨道最高点，则满足mg=加,

当做平抛运动下落R时的水平位移为x==6R>R

则物体将落到轨道之外，选项c错误；故选BD。

17.B

【解析】平抛运动的时间，=

当速度最大时水平位移七四=%/=2xJ防

当速度最小时水平位移/■=嗫仃=>/丽

故圆环的半径为3后任5人

乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S=+[6）2-⑶皿=4婚,故ACD错误、B正确。故选B。

18.C

【解析】要使叱：也有最大值，则应在叫最大而叫最小时。要使“最大，应该是第一次打击后，小球恰

能运动到和圆心等高处,所以有％="3,要使W:最小，则两次打击后，小球恰能能做完整的圆周运动,

2147

在最高点有〃吆=机：，解得u二而。在最高点具有的机械能与=2mgl+-niv2=；mgl,所以

I乙乙

3

W2=E2-Wi=-mgl,因此叱：4=2:3，故选C。

19.AB

【解析】设玩具小熊的质量为〃?，则玩具受到的重力〃话、细线的拉力后的合力提供玩具小熊随车做水平面

内圆弧运动的向心力尸（如图），有nigvanO=ma

可知列车在转弯时的向心加速度大小为。招lan。,故A正确；列车的向心加速度。招⑶记，由列车的重力与

轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用,故B正确；水杯的向心加速度。招tan。,由水

杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；在杯内水面取一微小质

量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为的gtan〃,可知水杯内水面与水平方向的倾斜

角等于。，故D错误。故选AB。

20.D

【解析】由题意知为二明电二5又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，V2=2V3,所以Va：v1=1：2

(Ovv\v2(05v)2v21

A错误。角速度之比为4=,B错误。设轮4的半径为「，则〃“=」=2

4〃U4ra2r8r8

即小：z=1：8,C错误,D正确。故选D。

21.D

［解析】根据向心力公式可得mgtan0=mar(f/sin0)

e与质量无关，当乙二，2时，必有a=尸，故AB错误;

对质量为%的座椅(含坐着的人)有gtanQ=疗(〃+乙sin0)

若a=B

必有gtana＜0/(r+asina)

提供的向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以。＞尸，故D正确；

同理若《＜，2,必有/，故C错误。故选D。

22.ABC

【解析】开始时4B均处于静止状态，民