高考物理 考前预测核心考点专项突破 功和功率

功和功率

【核心内容解读】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。力和物体在力的方向上

发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。恒力做功乃对COSQ,变力做功需应用功能定理

或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功、=也。功率描述做功的快慢，

功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用户=//£计算出的是t时间内的平均功率，

应用P=Fvccsa计算物体速度为/时的瞬时功率。

预测题1.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客

车车辆叫做动车。.把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成

一组，就是动车组。.假设动中组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正.比,每节动车与拖

车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大

速度为160km/h；,现在我国往返北京和上海的动乍组的最大速度为480km/h,则此动车组可能

A.由3节动车加3节拖车编成内

B.由3节动车加9节拖车编成内

C.由6节动车加2节拖车编成为

I).由3节动车加4节拖车编成的

解析：设每节车的质量为m,所受阻力为kmg,每节动车的功率为P,1节动车加3节拖车编

成的动车组的最大速度为匕=160km/h；则六4k加g%；设往返北京和上海的最大速度为归480

km/h的动车组由x节动车加y节拖车编成的，则有x片(x+y)Zr〃g【攵，联立解得x=3y,,对照

各个选项，只有选项C正确。

答案：C

【名师点评】动车是目前我国大力发展的安全快捷方便的交通工具，此题以动车组切入，意

在考查功率及其相关问题。押中指数★★★★.

预测题2、继沪宁高铁开通运行之后，沪杭高铁也在201()年10月26日顺利开通运行。沪宁

高饮使上泡到南京最快只需要73分钟；而沪杭高饮使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟，

沪宁杭的时空距离将进一步拉近，“长三角高铁时代”的脚步将迈得更为坚实。设重为】X10k

的列车从上海虹桥站出发，始终以恒定的功率行驶，列车沿着倾角为10°的立交斜坡向上行

驶，能达到的最大速度为306km/h,当它沿相同坡度的斜坡下坡行驶最大速度为360km/h,若

斜坡足够长，已知列车所受阻力始终与其速度成正比（即六心），取sinlO°=0.174。试求：

（1）比例系数A和列车发动机的功率；

（2）在水平路面上行驶时，列车的最大速度。

解析：（1）列车上坡时，牵引力/G=〃H+inl0°时，速度达到最大。

列车功率―6%

列车下坡时，牵引力衣+跖sinI0°=々蜂时，速度达到最大。

列车功率P=FzVz

联立解得衣=1160Ns/m,P=9.86X106W。

（2）在水平路面上行驶时，牵引力Q川时，速度达到最大。

列车功率,

代入数据，得水平面上的最大速度=92.2m/s0

【名师点评］此题考查物体平衡条件、功率等知识点。

核心考点8、与功和功率相关的图象

【核心内容解读】与功和功率相关的图象有速度图象、“一图象（是指牵引力随速度变化的

图象）、尸图象（是指牵引力随速度的倒数变化的图象）。力片村可知，当功率不变时，

牵引力与速度的倒数成正比，所以产"『图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变;

尸1/，，图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。

预测题1.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，0a为过原点的倾斜直线，

ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，be段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确

的是

A.0〜3时间内汽车做匀加速运动且功率恒定

B.I】〜匕时间内汽车牵引力做功为；力后一1加/

C.U〜t2时间内的平均速度为1（%+%）

D.在全过程中时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2〜t3时间内牵引力最小

解析：根据图象施为过原点的顿斜直线可知，0〜L时间内加速度恒定，汽车的牵引力F恒定,

汽车做匀加速运动，v=at；汽车发动机输出功率先内=为1,随时间t增大，选项A错误；J〜

tz时间内汽车动能增力14m/一%凡由动能定理可知，合外力做功1力/一%/而，牵引力做功大于

需说一指,选项B错误；t—l2时间内的平均速度大于1刖+竭，选项C错误：在全过程中

乙乙乙

匕时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2〜t3时间内汽车做匀速运动，牵引力等于阻力为牵引

力最小值，选项D正确。

答案：I）

【名师点评】功和功率是高中物理重要知识点，与功和功率相关的图象问题是高考考查热点。

此题以汽车启动的速度图象切入，意在考查功率、动能定理、速度图象、牛顿运动定律等知

识点。

预测题2.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的

牵引功率，其牵引力和速度的图象如图5所示.若已知汽车的质量的F.

牵引力F\和速度力及该车所能达到的最大速度区则根据图象所给的F1

信息，能求出的物理量是（）卜…Fbr

A.汽车运动中的最大功率为£n0'-------1$23神

B.速度为I号时的加速度大小为£“如今

C.汽车行驶中所受的阻力为内匕/-

D.恒定加速时，加速度为芯/m

【解析】；由F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为"入选项A正确；由用£-可

知,速度为畛时汽车的牵引力£=£力/出加速度的加速度大小为所5T）/m,选项B错误;

当汽车达到最大速度的时牵引力等于阻力f,由f竹尸发力可得汽车行驶中所受的阻力为

f=RvJV、,选项C正确；恒定加速时，加速度为a=（b-8/m,选项I）错误。

【答案】AC

【名师点评】此题考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。

预测题3.一辆汽车质量为1X10%;,最大功率为2X10；W,在水平路面由静止开始做直线运

动，最大速度为以运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3X103N,其行驶过

程中牵引力F与车速的倒数」的关系如图6所示.试求

v

O）根据图线ABC判断汽车做什么运动？

（2）最大速度峰的大小；

（3）匀加速直线运动中的加速度；

（4）当汽车的速度为l（hn/s时发动机的功率为多大？

【解析】（1〉图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率

表示汽车的功率p,P不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速

度如此后汽车作匀速直线运动。

(2)汽车速度为.牵引力为科=1X10"N,

p2xl04

KF—=----rm/s=20m/s。

耳IxlO3

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，

p?x104

阻力f=—=------N=1000No

v220

3

Fnl-f(3-l)X|O/2c/2

a=-1----=-----------m/s=2m/s。.

m103

p?xl04

(4)与B点对应的速度为r===二——m/s=6.67m/s2o

%3x10,r

当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大，Pn=2X10'Wo

【名师点评】此题考查对牵引力随速度的倒数变化图象的理解、牛顿第二定律、功率及

其相关分析与计算。

核心考点9、动能定理

预测题1.在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名，

创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩。单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图3所

示，场地由两个完全相同的1/4圆弧滑道/以切和水平滑道力构成，圆弧滑道的半径

肥3.5m,B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、。间的距离F8.GR,运动员在水平滑道以一定

的速度冲向圆弧滑道切，到达圆弧滑道的最高位置〃后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻

身、旋转等动作，然后再落回〃点。裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果

等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道。假设某

次比赛中运动员经过水平滑道8点时水平向右的速度FO=16.2m/s,运动员从〃点运动到。点

所用的时间£=0.5s,从〃点跃起时的速度%=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量加=50kg,忽

略空气阻力的影响，重力加速度g取lOm/s?。求：

图3

(1)运动员从〃点跃起后在空中完成动作的时间；

(2)运动员从。点到〃点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

(3)为使运动不断持续，运动员从〃点滑回到力点时的速度应不小于〃点的速度。那么运

动员在水平滑道加段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由。

解析：(1)运动员从〃点趺起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为力，根据

运动学公式，Vv=gt\

运动员在空中完成动作的时间，t'=2tt=2v0/ff=1.6s«

(2)运动员从〃点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度工卡s/t=(哮+")/2

解得运动员到达C点时的速度Vt=2s/?-15.8m/s.

运动员从。点到〃点的过程中，根据动能定理一叫~mg片，

22

解得运动员克服摩擦力做功%=—mvc——/AH>2—mgR,

22

代入数值解得份厂289叮o

(3)不可能。在水平滑道运动的过程中，因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用，而

摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可

能减小，而不可能增加。

【名师点评】动能定理是高中物理的重要规律，在物理学力学、电学等领域都有重要应用，

是高考考查热点。此题以单板滑雪切入，意在考查竖直上抛运动、平均速度、动能定理及其

相关知识。押中指数★★★★1)

预测题2.跳水运动员从高于水面Q10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假

设运动员的质量勿=50kg,其体型可等效为一长度£=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体，略去

空气阻力.运动员落水后，水的等效阻力r作用于圆柱体的下端而，f的量值随落水深度Y变

化的函数曲线如图所示.该曲线可近似看作椭圆的一部分，

该椭圆的长、短轴分别与坐标轴力'和”重合.运动员入水5j

后受到的浮力(，是排开水的体积)是随着入水深

度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=n血，水的密度\

P=1.OX103kg/m\g取lOm/sTOhY

试求：

(1)运动员刚入水时的速度：

(2)运动员在进入水面过程中克服浮力做的功：

（3）为了确保运动员