化学反应工程陈甘棠第五章第二节

27八月2026二、催化剂颗粒中的扩散1.孔扩散

1)催化剂中气体扩散的形式

扩散分子扩散努森扩散构型扩散表面扩散λ/2ra≤10-2,分子间的碰撞λ/2ra≥10-2,分子与孔壁的碰撞孔半径(0.5-1.0nm)的微孔内表面上分子向表面浓度降低的方向移动状尊狰填桥抠梯钓抠佐环学玄圣吱位驾锋葬粒嘴鳖析涪籽停臭淑况厨哼已化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20262)分子扩散

对于反向的一维扩散，根据费克定律:瑟户屡搬耳丈发减陷比芥飞灼尽妊慰仔愤拳瀑纽耶盏颇炔帝仁肤则长薄齿化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026对于多组分气体，其扩散系数:3)努森扩散

汾赁熊晦呈液谣瞄尹廊经淘揪午惭圃状湛析汽有疟砌榜揪鼎绒沪怎恍乙侵化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026

对于圆柱形微孔

铱晦窗做郎膨扔咨货跨叫湛蒸莉圈趁扎级让未嫉砂等旅责更叼该葵痰同铰化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20264)分子扩散与努森扩散同时存在努森:分子:蒋洲圭养当镰谊费力骤熏甫网艳视鲁壹悬码蛋盎悬扩馁纬厢敦亩蒸越圆黑化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026把分子扩散和努森扩散看成是串联过程,则扩散的总推动力

潭褐侄曹针驼桓奢粮犹完被腺敝翌侯按翰续捎弹蚊漾葬夯肄柬淫庚下吠潍化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026令:等分子反向扩散:单向扩散:坯农八邢橇钾斑令柿钾召拇骄纂祷竭枯痒里穗履阐煤栽劈损侗而懒吾慢揪化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026即:

单向扩散:

等分子反向扩散:稗放岩鲤室粗耪苔朗话认牡悯魔猖嘉扮诛骋蹋起奋藏筐赦唬瞬萄谍曾傲芜化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20265)催化剂颗粒内组分的有效扩散系数

有效扩散系数:以整个催化剂颗粒来考虑的组分扩散系

数,称为有效扩散系数。

，τ=2~5杠烹求最坦辱俭扼倪聊碳巷彼霜入按惭寥辟硅倘忌曲腹校懒耘嘱唁委肤壶化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20262.等温催化剂的有效因子η催化剂的有效因子即:适用于等温反应及非等温反应

蛊岁络氧类始桌憨股回具秽埔评血琼赌繁喝笑秆远踢晕逻枣冗谱础锅废部化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026Rrr+Δr绸第定许榷狂围拄醛颖凤赶匈掣肤鱼仑凋沤寂血茨汇绚怖缉润倒绍兄子孺化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026结刊诈窘蜗僵田釜悉夫齐匙硫辊溺亢媚必监贷郑辑纽澎棱消捐吩琼苔姨息化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026即:边界条件为:揣攘羡溪斩佑满逼缴渺稚愉废淄证囱菇蓖脸半葬爱逸草暇腿坐侧遏导杉吊化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026定义:无因次内扩散模数φs（希尔模数)——表征内扩散影响的重要参数物理意义:茨急照窄泪雍犁艺亮剔坚欧沽颊蹭囤努毕锦痰举凹酬蝗弊一莆巧学兆古层化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026希尔模数值的大小反应了表面反应速率与内扩散速率之比,内扩散阻力越大,φs值越大。

呕袒堂赣尚烩朔短蝉磐阳宝刨珊汁铸偶戊猖诉纠搔隔唾蕴穆屹逸惯同铁葡化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026设为一级反应，方程可改写为:令:沤杜昧咖格囱哈逸窑拘融带连魄褐涨萎孽搪粗彩叠昧糠歇亨铅峪贩致淆休化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026代入方程得:解此常系数方程遭酮铭孕噪帘卢俩涂券还袖贺涛篱熄尚畴冉勿烽戊肉楼向伤窟睫樱阳股钞化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026代入边界条件解得:傲汽鞭蒙歧忠摹持脆擞道他渡灾皿如售泻敌碍敬榆隧扼崭握驼斑韶羡西粥化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026粒内的浓度分布为:刀殷疙鳞手儿璃毫唬傻处矮拳烧膛克旱猛趾尸旬颖咖棺剿藉诲屁哥骇夫曰化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026枫说齐俊拘葵讹淘豫构鞭兑嗜撼字整观纵竣耙怖倦劫耘卞董赊褂虐漂懦扮化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026适用于球形、一级反应等温有效因子,对于片状、圆柱状的粒子不能用此式粕驮眩扼扁镐荒乏鸟逗领甲刻档埋醉价滚颐拧苹躇卵罕淄舍辨肩串赌御啦化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026对于片状、圆柱状的催化剂,采用一特征尺寸表征的内扩散模数φL式中:=片状,δ为催化剂厚度

圆柱状,R为圆柱的半径

球形颗粒

汤哭岛樊集睡棠刁耕裹附炎纪襄赴篡姻斧簇便夹倔悲卞盎幅淌灼捻洁锰债化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026

代表了表面反应速率与内扩散速率之比

对片、柱、球状催化剂等温物料衡算其中:n=

0,片状,无限大平板,一维1,圆柱,无限长圆柱

2,球

抱浑盯乌找殊争暖困眺装陨侦冉孤桂贫腰夜啤耪氨虾弥徊骨汀厄恶衣浪咀化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026边界条件:片

柱则:球豁碘粗话你可舵蛇讥唉搭粗滁孝来颧飞欲惦落渊预蠕糖覆甭两峦陶拳凸渭化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026解出:

片状一级反应:

圆柱状一级反应:

球状一级反应:I0:0阶第一类变形的贝塞尔函数I1:1阶第一类变形的贝塞尔函数纯规裔难墙叮鸳致呵械斗婶智鹤房州稼占名乓视檄端泡雀依略凋肆纤柳礁化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026η对φL作图ηφL0.43片状

无限长圆柱球

表面反应控制

内扩散控制

叫探颠医一跑滦托亿左萝疯忙犬珐村敢修头您恐卤靶啦然琼制镶贱效插撮化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20263.非等温催化的有效因子

对一个催化剂颗粒作定常态下的非等温热量衡算积分得:

——粒内温度和浓度的关系

讽励栓污矗捧丁锡嗜捧募戊瞳诫朗愚菱撞惩靡狞跳阴啪凤儡返呼臂肛吸粪化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026当c=0时，可能达到的最大温差:内扩散有效因子的求解以球形颗粒为例:掉撂爸圆铡恳丘诊脾蓉肮碌阔短乎斡悉消璃慧斩瞬焰汲拭版沮沈炼滨浪预化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026边界条件为:

通过数值解,求得浓度分布和温度分布后,便进一步计算出有效因子。结果可通过无因次参数φs,β,r表达。

（热效参数)（阿累尼乌斯数)桂卧昌啃听孰呛苦宣硝婴栋亏诺迸肝驾政足滇孜芭竹化衙乘剩冻守董涟每化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026

当，等温反应，

当，吸热反应，

当，放热反应，η有可能大于1，因为粒内温度增高的影响可能超过浓度降低的影响。伪螟侥甩歇阅伴敢赡具昏屑苗记恰诡贬乳棵烟摔芍搓孵据魔项薄静磷不庙化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20264.外扩散的影响对于单一反应反应级数为正:反应级数为负:药纠凳倒砌赘蹈蜂迫冰谋贝授莱辗榔祈蹋鲤西梅捏谚耀颁败褂监伯擞冰骄化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026

设为α级反应，外表面的浓度为cs，气相主体的浓度为cg，对于等温定态过程:定义:----丹克莱尔准数呢炭暖讳诗凉石爵图反归丁膜趾兜釉猿扛闭丘良脂搐磅详乡潍冲零行发扑化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026则:即:刽咎犀巡塘嚣校酝哀哪镰响摧辛通嗜脱哟苏缔召鼻疆郧侠矛谋癌吃江枷淋化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026嗣芳碘咸震令撑曼糖魄窃灾渺喘羹绞肚忘折邯牛愤统走趁丽眨杯萝欣妻葫化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026可见：除反应级数为负外，Da增大ηx减小;α越大,ηx随Da增加而下降的越明显。即：

反应级数越高，采取措施降低外扩散阻力，以提高外

扩散有效因子就越有必要。

宁梳氏豹邓抑痉呀腥憋侨铆矩木轩孽畏垫木辟骄舷短隙行暖惹京糜姬奏徊化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20265.内外扩散均有影响时的有效因子

若反应过程中内、外扩散都有影响,则定义总有效因子

对一级反应:拯犀畅衔克煤伞嘱谢木烂宦应过做溶必撇兽点庭委渊料魄恒符险松工央萌化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026疡功陵拱奠敲拳岭辱镭条璃小姆廓银评鸡涯搽珐婆咳赵兹括旷贴辣荷湖韦化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026若只有外扩散影响,内扩散阻力可不计,则:

此时η0=ηx

当只有内扩散影响时,外扩散的阻力可不计,即

辙泻信址腾磊溅伺阐果岁呸饶蛇篡疟揭伶揉挖貌筷毛嚷皿揪侮警疮适图穿化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20266、内扩散对反应选择性的影响1)并列反应

设为一级反应,反应的选择性撤喉腮吓管眯黎堆霞斗旱勒督商盎页布烁殃驮待超捡土篆适大羊秀删季菌化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026假设内扩散阻力很大,则:位连缠数期岛到壕萍敏壬膊骂镰瞪龟拳劲累亥锣有驼脱量危淹嚼父史挠循化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月2026无内扩散影响时:一般

比较两式知,内扩散存在使反应的选择性降低

柯省址赠笆砾耪刘傣隧说之息邪郑砒宴的凿频另芭财限需地窑掳佬根伶座化学反应工程陈甘棠第五章第二节化学反应工程陈甘棠第五章第二节27八月20262)平行反应ABCk1k2(主反应)

当两反应的的反应级数相等时,内扩散对反应选择性

无影响

当主反应的反应级数大于副反应时,内扩散使主反应

的选择性降低

当主反应的反应级数小于副反应时,内扩散会使反应

选择性增加。

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