4.2.3 整式的加法和减法-同步练习

4.2.3整式的加法和减法同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列各式计算正确的是（

）A．-2a2b+2aC．-ab-ab=0 D．a-2．已知m2=3m+3，则多项式2mA．2027 B．2028 C．2029 D．20303．4x+4错写成4x+4，结果比原来（

A．多4 B．少4 C．多12 D．少124．一个多项式加上3x2y-3xA．x3+3xyC．x3-6x5．有这样一道题，“当x=1213，y=-0.78时，求多项式7x3-6x3y+3xA．这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B．代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C．代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D．代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系二、填空题6．计算：8x-7y-4x+5y7．若一个多项式加上3xy+2y2-8，结果得2xy+38．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年a-20岁，过x年后，他们相差岁．9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中c<a<b10．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c，且b>c>a，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积．三、解答题11．先化简，再求值：22x2y-xy12．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是cm（用含a的式子表示），阴影部分B的较短的边长是cm（用含a、x的式子表示）(2)当x=40时，求图中两块阴影A，B的周长和．答案与解析一、单选题1．下列各式计算正确的是（

）A．-2a2b+2aC．-ab-ab=0 D．a-【答案】D【解析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：A、-2a2b与2aB、原式=a+2b-2c，故B不符合题意．C、原式=-2ab，故C不符合题意．D、原式=a-b-c，故D符合题意．故选：D．2．已知m2=3m+3，则多项式2mA．2027 B．2028 C．2029 D．2030【答案】D【解析】本题考查整式的加减运算和求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．首先根据m2=3m+3代入解：∵m2∴2=2=6m+6-6m+2024=2030，故选：D．3．4x+4错写成4x+4，结果比原来（

A．多4 B．少4 C．多12 D．少12【答案】C【解析】本题考查整式的加减运算，用错写的减去正确的进行计算即可．解：4x+4故选C．4．一个多项式加上3x2y-3xA．x3+3xyC．x3-6x【答案】C【解析】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．根据题意可知，这个多项式是(x解：由题意可得，这个多项式是：(==x故选：C5．有这样一道题，“当x=1213，y=-0.78时，求多项式7x3-6x3y+3xA．这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B．代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C．代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D．代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系【答案】D【解析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．直接合并同类项，即可求解．解：7==0，即代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系．故选：D二、填空题6．计算：8x-7y-4x+5y【答案】4x-12y【解析】本题主要考查了整式的加减运算．先去括号，再合并同类项，即可求解．解：8x-7y=8x-7y-4x-5y=4x-12y故答案为：4x-12y7．若一个多项式加上3xy+2y2-8，结果得2xy+3【答案】y【解析】本题考查的是整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，以及合并同类项．设这个多项式是A，再求出A的表达式即可．解：设这个多项式是A，即A+3xy+2y∴A=(2xy+3y故这个多项式为：y28．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年a-20岁，过x年后，他们相差岁．【答案】20【解析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算规则是解题的关键．分别写出张爷爷和张爷爷x年后的岁数，然后进行相减即可．解：根据题意过x年后，他们相差：(a+x)-a-20+x故答案为：20．9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中c<a<b【答案】-a+b-c【解析】本题考查的是化简绝对值，整式的加减运算，先判断a-b<0，c-a>0，再化简绝对值，再合并即可．解：由数轴可得a<0，b>0，c<0，∴a-b<0，∵c<∴c-a>0，则原式=-a-a+b-c+a=-a+b-c．故答案为：-a+b-c10．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c，且b>c>a，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积．【答案】1【解析】本题考查列代数式以及整式的加减运算，根据阴影部分三角形BDF的面积=S解：阴影部分三角形BDF的面积===1故答案为：12三、解答题11．先化简，再求值：22x2y-xy【答案】10x2y-6x【解析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．解：原式=4x当x=-14，y=-1时，原式12．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是cm（用含a的式子表示），阴影部分B的较短的边长是cm（用含a、x的式子表示）(2)当x=40时，求图中两块阴影A，B的周长和．【答案】(1)50-3a；x+3a-50(2)160【解析】本题考查了列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长=大长方形的长-小长方形宽的3倍；阴影部分B的较短的边长=大长方形的宽-每个小长方形较长一边长；（2）从图可知，分别列出阴影A，B的长和宽，再求出两块阴影A、B的周长和并化简，再代入计算即可求解．解：（1）每个小长方形较长一