新版2026-2027学年青岛版小学五年级上册数学全册教案（教学设计）合集

《小数乘整数》教学设计第一单元第1课总课时数：1课时课题小数乘整数教学目标3、在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，激发学习数学的兴重点难点教学准备教学过程教学内容教学创新一.课前三分钟：二、复习旧知：1、3.6扩大到原来的10倍是多少?我们怎样用数学式子表示?2、128缩小到原来的十分之一是多少?用式子怎样表示?三、合作交流，探究新知：查了家里8月份的水电用量情况，想不想了2.生认真观察情境图，读取信息，提出问题。生1:8月份的水费是多少钱?生2:8月份的电费是多少钱?3.解决问题一：8月份的水费是多少钱?(1)生1:我是用加法来做的，2.8×4表示4个2.8相加，所以2.8+2.8+2.8+2.8=11.2(元)生2:我是用单位转换来算的2.8元是28角28×4=112(角112算2.8×10=2828×4=112112÷10=11.2(2)师：同学们会用竖式计算来解决这个问题吗?2.8扩大到原来的10倍→282.8扩大到原来的10倍转化成28,积也扩大到原要使积不变，就要把28×4的积缩小到原来的,得到的就(2)解决问题二；8月份的电费是多少钱?……5个十分之一…255个百分之一小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按()的方法进行计算，再看因数中(),就从积的小数乘整数的计算方法对于整数乘小数同样适用。5、你会计算0.55×64和0.55×75吗?35.20、一缩小到原来的根据小数的性质，可以将计算结果进行化简。0.55扩大到原来的100倍→55以根据()把0去掉。法则歌：小数乘，整数见，积定位，最关键。末尾零，别出现，位不够，用零占。1、练习：课本3页：自主练习第1、35题五、评价(包括教师评价和生生互评)板书设计2.8扩大到原来的10倍→28…5个十分之一255个百分之一积的小数位数与因数的小数位数相等。扩大到原来的100倍→5535.20一缩小到原来的3520根据小数的性质，可以将计算结果进行化简。教学反思课题小数乘小数教学目标3.通过活动探究小数乘小数的计算方法，培养独立思考。勇于探究的精重点难点教学准备课件、练习本教学过程教学内容教学创新一、复习旧知：让学生说一说小数乘整数的计算方法。二、合作交流，探究新知：2、合作探究，解决问题。25.6×0.9师：请大家观察算式，它与我们之前学过的有什么不同?生：两个因数都是小数。师：同学们，你们能根据上节课的经验解决这个问题吗?方法一把25.6元转化成256角，转化成256×0.9=230.4角，230.4角是23.04元。方法二：竖式点拨25.6扩大到原来的10倍→25623.04+缩小到原来的1/1002304请你计算10.8×0.3=5.4×0.3=发现：两个因数中一共有两位小数，积中就有两位小数。(3).你会计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗总结：小数乘小数的计算方法：先按()的计算方法进行计算，再看()中一共有几位小数，就从积的()边起数出几位，点上小数点。(4)解决问题二列出算式：14.8×1.5探究14.8×1.5计算方法，生尝试列竖式计算。(5)你会计算0.48×0.06吗0.0288…四位小数(整数部分的0)(补位的0)归纳总结：补足位数，再点小数点。四、巩固练习与延伸：1、练习：课本8页：自主练习第2、3、8题五、课堂小结，提炼观点师：通过今天的学习，你有哪些收获?六、布置作业，巩固练习。板书设计小数乘小数25.6扩大到原来的10倍→25623.04+缩小到原来的1/1002304归纳总结：小数乘小数的计算方法：(整数部分0)(补位0)归纳总结：教学反思《小数乘法四则混合运算》教学设计教学目标1、结合具体情境，理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。了解求积的近似值的必要性和现实性，并能根3、在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，体会学习数学的乐趣。重点掌握小数四则混合运算的运算顺序。难点教学准备教学过程教学内容教学创新一、旧知回顾：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律(a×b)Xc=a×(b×乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c一、合作交流，探究新知：1、创设情境，提出问题出示情景图，让学生汇报数学信息，并引导学生提出两步计算的问题，根据学生的回答，教师板书：买2.5千克绿豆需要多少钱?如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱?2、合作探究，解决问题。(1)解决问题一：买2.5千克绿豆需要多少钱?师：这个问题该怎样解决?学生思考解决此题1、先求什么,再求什么?如何列式?2、在实际生活中我们是怎样付钱的?学生尝试独立列式解决。教师指名小组进行展示。第一种方法：先算出1千克绿豆多少钱?4.82×1.5=7.23(元)再算出买2.5千克绿豆多少钱?7.23×2.5=18.075(元)第二种计算方法：列综合算式，列式：4.82×1.5×2.5通过前面的分步可知，计算时按照从左到右的顺序计=18.075(元)师：通过合作交流，我们在计算小数连乘时，都是从左到右依次计算的。学生思考是不是在实际生活中我们就要付18.075元吗?思考总结：在实际收付现款时，通常只算到“分”,因此，要把18.075保留两位小数，取近似值18.08.在生活中，很多地方都要根据实际情况或者按要求求积的近似值，因此，要学会灵活运用。练习：大米每千克4.72元，小米每千克5.28元。买1千克大米和2千克小米一共需要多少钱?学生列式并交流解题思路和答案。(2)解决问题二师：这个问题该怎样解决?(大米每千克4.72元，小米每千克5.28元，各买2.5千克需要多少钱?)如何列式?学生尝试独立列式解决。教师指名小组进行展示。生1:4.72×2.5+5.28×2.5=25(元)计算过程：先分别计算出2.5千克大米和2.5小米的价再算它们的和。所以先算乘法，再算加法。生2:(4.72+5.28)×2.5计算过程：可以先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算一共需要多少钱。所以先算加法，再算乘法。同学们不同的算式，求出的答案是一样的，都是求的一共需要多少钱，所以我们可以发现：4.72×2.5+5.28×2.5=(4.72同学们观察这个算式像不像我们之前学过的知识，(乘法的分配率)用于小数乘法。师：整数乘法的其他运算律对小数乘法适用吗?总结：整数乘法交换律和结合律对小数同样适用。二、课堂总结，板书课题师：通过这节课的学习，你学到了什么?通过总结，板书课题：小数四则混合运算及简算。先算乘法，再算加法。2.整数乘法运算律对小数乘法同样适用。1、练习：2.5×12.5×40×82、①12.25+36+7.75②1.25×1.68×8③19.7×5.3+4.7×19.7④10.1×872、课本11页，自主练习2、3、6题。四、评价(包括教师评价和生生互评):板书设计小数混合运算从左往右依次计算整数的运算定律同教学反思 《轴对称图形》.教学设计第二单元第1课总课时数：1课时课题教学目标2、知道怎.样找出轴对称图形的对称轴。3、学会画轴对称图形。重点理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。难点能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。教学准备多媒体课件，长方形，正方形，等腰三角形…的纸片教学过程教学内容教学创新1.师启发谈话：同学们一起来欣赏几幅区旗和国旗，看一看这些图片有什么特点呢?(多媒体课题出示信息窗1的图片和一些不属于轴对称特点的图片)提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗?为什么这样分?(学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流)预设：根据图形是否对称分成两类。2.揭示课题：今天我们就来共同进一步研究轴对称图(.一)认识轴对称图形以及对称轴2.总结概念谈话：那什么是轴对称图形?什么叫对称轴?预设：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能线叫作它的对称轴。明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线。(板演示对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。)称轴。3、学生动手探究利用将长方形，正方形，等腰三角形，等腰梯形等纸片折一折方式进行小组内交流、讨论，教师巡视指导，选出典型的有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等腰梯形有一条对称轴。教师出示平行四边形和圆形图片并让学生思考它们是不是轴对称图形，各有几条对称轴?总结：一般的平行四边形不是轴对称图形，圆是轴对称图且圆有无数条对称轴。(二)画出图形的另一半，使它成为轴对称图形谈话：打开课本第15页，自己动脑想一想，动笔画一画，然后在小组中交流画图的方法。预设1:找关键点预设2:数格找出对应点预设3:连线应的一组点到对称轴的格数相等);连线(对应线所占格数相教师补充并总结画图方法。画图步骤：1找出关键点，所给图形中每两条线段的交点就是这个图形的关键点。2数格，数出关键点到对称轴的距离。3描称点到对称轴的距离相等。4连线，把各点按所给图形的形状顺次连接，这样轴对称图形的另一半就画出来了。1、练习：课本16页：自主练习第1,2,3题2、延伸：运用对称原理解决从镜子中看钟表的问板书设计轴对称图形(一)认识轴对称图形以及对称轴(二)画出图形的另一半，使它成为轴对称图形步骤：1找出关键点2数格3描对称点4连线教学反思 《图形的平移》教学设计第二单元第2课总课时数：1课时课题图形的平移教学目标1.结合具体实例，在观察、判断和操作的活动中，感知平面图形平移的特2.掌握图形连续平移的方法，能利用平移或者旋转设计简单的图案。3.通过设计图案，发展想象力，培养创新能力。重点难点能利用平移设计简单的图案。教学准备多媒体课件、方格纸、铅笔。教学过程教学内容教学创新导学过程一、课前三分钟：二、复习旧知：回顾以前学过的平移的概念，并让学生说一说生活中常见的平移的现象。三、合作交流，探究新知：1、观察情境图，提出问题：图一是怎样得到的?生一：可以用平移的方法得到。(描点、连线)师问：怎样通过平移可以得到这个图形?生二：在方格纸上先画一个基本图形，以这个图形的顶点为参照点，向右平移两格，描点、连线、得到图一。用同样的方法继续向右平移两格，连续平移4次，得到此图师总结：在平移之前我们首先要确定平移的方向和距离。然后再按照找关键点、数格子、描点、连线四个步骤进行画图。向3.根据所选基本图形的特点，确定平移的格数或距离4.依据平移的方向、格数或距离进行平移师问接下来让学生观察图形平移前后有什么相同与不同?生一：我发现图形平移前后形状和大小没有发生变化。师补充：同学们通过观察也可以看出图形的方向也没有发生变化。师总结：平移前后的变化规律：基本图形平移前后形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。通过观察和操作发现：平移的轨迹是一条直线。四、巩固练习与延伸练习：课本20页：自主练习第1、2、3题2、延伸：用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。并向同学们介绍标志的寓意。3、评价(包括教师评价和生生互评):板书设计平移的两个要素：1、方向2、距离(有方格数方格，没有方格量距离)平移的步骤：1、找点(每2条线段的交点)2、数出平移的格数3、描出各点或画出各线段4、把各点或线段按原图形顺次连接，得到平移后的图教学反思 第二单元第3课总课时数：1课时课题图形的旋转教学目标1.结合具体实例，在观察、判断和操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2.能在方格纸上将简单图形旋转90°,并能灵活运用旋转在方格纸上设计图案3.经历由简单图形经过旋转设计出复杂图形的过程，发展空间观念，提高学重点认识图形旋转的方向和角度。难点教学准备多媒体课件、方格纸、三角板、铅笔教学过程教学内容教学创新二、复习旧知：回顾以前学过的旋转的概念，并让学生说一说生活中常见的旋转的现象。三、合作交流，探究新知：1.观察情境图，提出问题：图二是怎样得到的?讲解过程：(1)生一：是通过旋转得到的。师问：什么是旋转?生二：物体绕着某一点(或轴)运动。通过动作示范发现旋转三要素：旋转点、旋转方向，旋转角度。讲解什么是顺时针方向和逆时针方向?与钟表时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针方向。(2)让学生通过观察探究图片发现旋转的特点和性质：生一：图形旋转前后形状和大小没有发生变化。师总结：旋转后图形的特点：图形旋转后，形状、大小都没(3)通过让学生在练习本上操作画图，发现简单图形旋转90°的画法：可以让学生画出三角形或者正方形顺时针或逆时针旋转90度的图形。通过师生讨论，共同总结出简单图形旋转90°的画师总结画法：(1)找到原图形的关键点。(2)找原图形的重要线段(和旋转点连接的线段)(3)标旋转方向，一铅笔)(4)用直角三角板旋转重要线段，做到两重合(直角三角板的直角尖和旋转点重合；一条直角边和被旋转的重要线段重合)旋转到哪个重要线段，就用直角边和哪个重要线段重合，就盖住哪个旋转方向(5)参照基本图形，补充或四、巩固练习与延伸：1、练习：课本21页：自主练习第6题2、延伸：课本22页第10题。3、评价(包括教师评价和生生互评):板书设计画旋转后图形的五步骤：(1)找到原图形的关键点。(2)方向，一定要在重要线段上起笔(可借助铅笔，把笔尖固定到旋转点，把笔杆和被旋转的重要线段重合，按照题目要求的方向旋转铅笔)(4)用直角三角板旋转重要线段，做到两旋转的重要线段重合)旋转到哪个重要线段，就用直角边和哪个重要线段重合，就盖住哪个旋转方向(5)参照基本图形，补充或顺次连接。教学反思 第3单元第1课总课时数：2课时课题除数是整数的小数除法教学目标1.理解除数是整数的小数除法的算理，体会算法的多样化2.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算3.通过对三峡工程的了解，激发爱国情感重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法难点商中小数点位置的确定教学准备教学过程教学内容教学创新一、复习旧知：师：同学们在练习本上计算这两道题，并会回忆整数除法的计算方法?生：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果这几位不够除，再多看一位：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小师：回答非常好，今天我们一起来学习当被除数是小数，除二、合作交流、导入新知出示情境图、解决问题一师：从情境图上我们得知哪些数学信息呢、生：蓄水3天水位上升了9.84米师：请根据数学信息，提出相关的数学问题?、生：水位平均每天上升多少米?师：要想求平均每天上升多少米，其实就是把9.84米平均分成3份，求每份是多少；师：小组内讨论，10分钟后小组代表汇报生1:我们用转化的方法来解决的，把9.84米=984厘米，984÷3=328(厘米)328厘米=3.28米生2:利用商的变化规律：到原到原来的1009860师：下面我们重点研究一下笔算的方法我们在列竖式时，按照整数除法的计算方法计算，9除以3的商是3,写在个位上，表示3个一；在商3的右下角点上小数点，与被除数的小数点对齐；用十分位上的8除以3,商2余2,商2写在十分位上，表示2个十分之一；把余下的2看成20个百分之一和下一位上的4个百分之一和合起来就是24个百分之一，再除以3,商8写在百分位上，表个百分之一。师：接下来找一位同学来重述下竖式的过程，注意商的小数点与被除数的小数点要对齐。三、运用新知，解决问题竖式计算四、课堂小结这节课我们研究了什么问题，你有什么收获板书设计除数是整数的小数除法教学反思 第三单元第2课总课时数：1课时课题除数是小数的除法教学目标1、结合具体情景，理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。2、在探究除数是小数的除法的计算方法的过程中，体会转化的思想方法，培养归纳、推理、概括的能力。3、在探索知识的过程中体会数学与生活的密切联系。重点掌握除数是小数的除法的计算方法。难点商中小数点位置的确定。教学准备教学过程教学内容教学创新一、复习铺垫二、合作交流，探究新知：性质)1、情景导入，出示情境图，找出信息，提出问题。2、生独立列出算式师：观察一下这个算式与前面的算式有什么不同?(除数和被除数都是小数)同学讨论你能用什么办法解决着这问题呢?同学们自己算一算，好吗?学生在本子上计算。教师巡视，指名板演。方法一：把米转化成分米，把小数除以小数转化成整数除以整数。38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5方法二：根据商不变的规律计算可以直换用坚式计算把除故变成整65数就会算了小数点为什么点在这儿?学：以小组的形式说一说刚才所学的知识，自还有什么问题?(练习35.5÷2.5)3、教学：49.5÷0.66师：放手让学生自己做一做，把有代表性的写在黑板上，进师应注意的是什么?(除数和被除数的扩大的也就是说除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向照除数是整数的小数除法进行计算。)1、自主练习第1题“09,568.40百3、自主练习第8题(商与被除数的关系)总结：除数大于1,商小于被除数，除数小于1,商大于被除五、课堂总结怎样计算除数是小数的除法?教学反思《求商的近似值》.教学设计第三单元第三课总课时数：2课时课题教学目标3.在解决使劲问题的过程中，培养全面分析问题的意识。重点难点“进一法”“去尾法”和“四舍五入法”的灵活运用。教学准备教一、课前三分钟：二、合作交流，探究新知：数学信息：(1)一盒腊肉有8块，花了97元。(2)买了6盒茶叶，一共花了350元。数学问题：(1)平均每块腊肉多少钱?(2)平均每盒茶叶多少钱?2、学生独立思考并列式解决问题(1)。点拨：在实际生活中，计算钱数时，通常精确到角或分，即保留一位或两位小数。一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似教学过程教学内容教学创新3.探究保留小数位数的方法生：我认为保留一定小数位数，一般情况下要用用四舍五入法。如保留两位小数时，要除到商的小数位数的第三位，第三位大于或者等于5,要向前一位进1并舍去，小于5,则直师追问是否同意，为什么保留两位小数要除到商的第三位?那要保留一位小数应该除到商的哪一位?如果保留两位小数：97÷8≈12.13(元)如果保留一位小数：97÷8≈12.1(元)如果保留整数：97÷8≈12(元)4.总结： 5.思考求积的近似值和求商的近似值的异同点(1)相同点：都是用“四舍五入”求近似值(2)不同点：求商的近似值，计算时只要计算到比保留的小数位数多一位就可以，而求积的近似值，要计算出整个积的四、练习1.计算下列题并保留一位小数2.根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适?(1)保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗?列式：2.2÷0.35=生：瓶子的个数必须是整数，即使没有特殊的要求，也要位上是3,也要向前进一，不能舍去。列式：2.2÷0.35≈7(瓶)(2)一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫?列式：100÷6=它保留到整数。做了16件衣服的扣子用了96粒，还剩下4粒不够一件衬衫，即使商的十分位是6也不能向前进一100÷6≈16(件)答：能钉16件衬衫。五：归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计如果保留两位小数：97÷8≈12.13(元)如果保留一位小数：97÷8≈12.1(元)如果保留整数：97÷8≈12(元)“四舍五入”法、进一法、去尾法教学反思 第三单元第三课总课时数：2课时课题教学目标2.结合具体实例明确有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并渗透极限的数学思想。重点理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，并能正确判断。难点教学准备教学过程教学内容教学创新一、课前三分钟：(保留两位)1.上节课我们还有一个问题没有解决(观察情境图，找出数学信息，提出数学问题)买了6盒茶叶，一共花了350元。平均每盒茶叶多少钱?2、学生独立思考并列式解决问题 58333商的小数部分重复出现“3”。余数总是重复→20你会计算63÷22和8.05÷3.7吗?2.8B36363.2.8B36363.0U出现“14”和商的小数部分总是重复出“63”3.总结：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。像58.333…,2.8636363…,2.175675小数叫做循环小数。(无限不循环小数：π)4:你知道吗?写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点：如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。三、课后练习：1.下面小数中，哪些是循环小数?2.计算：四、拓展提升观察下面的循环小数，你有什么发现?0.6666…、3.232323…、2.08181像0.6666…、3.232323…这样，从环小数，称为纯循环小数。像2.0818181…、0.517777…这样，被称为混循环小数。五：归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计循环小数：3.181818…小数有限小数：12.125教学反思 《小数四则混合运算》教学设计第三单元第四课总课时数：1课时课题教学目标1、结合具体情景，理解并掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行2、在解决实际问题的过程中，培养从不同角度思考问题的意3、感受数学与生活的密切联系，培养解决实际问题的能重点掌握小数四则混合运算的顺序以及括号的应用难点掌握小数四则混合运算的顺序教学准备教学过程教学内容教学创新一、旧知回顾：同学们，今天我们就在整数四则混合运算的基础上继续学习，让我们游览宏伟的“三峡大坝”,出示情境图。观察情境图，你获得了哪些信息?又能提出怎样的数学问题呢?三、探索尝试，解决问题。1、从信息中可以分别看出山城旅行社和阳光旅行社7天的具体收入，那这个问题，该如何解决呢?小组讨论，交流。2.交流汇报。方法一：先分别求出两个旅行社平均每天的收入，再用山城旅行社每天的收入减去阳光旅行社每天的收分步计算：52.7÷7=7.5(万元)47.6÷7=6.8(万元)7.5-6.8=0.7(万元②综合计算：=0.7(万元)方法二：先求出山城旅行社比阳光旅行社多收入的总钱数，再求山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元。=0.7(万元)二、归纳整理观察上面的算式，想一想：1、如果一个算式里，既有加减法，又有乘除法，应该先算什么?再算什么?如果一个算式里有小括号呢?(先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里面的)想一想，小数四则混合运算与整数四则混合运算，在运算顺序上有什么联系?整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适四、展示交流，矫正提升，两种方法的区别，并归纳运算顺序。计算：7.4×6÷(11-8.5)31.2让学生试着总结小数四则混合运算的法则总结：在算式中，既有小括号也有中括号，要先算小括号总结：小数四则混合算，明确顺序是关键。先算乘除后加减，同级从左往右算。遇到括号也好办，先小后中再外面。按部就班仔细算，检验一边更保险。1、课本自主练习39页1、2、4题a、51.6÷2.58=2020-5.6=14.4五、课堂小结：说一说这节课你有哪些收获小数四则混合远算急尊再加减，布专包罪小括号里面的小数四则混合远算急尊再加减，布专包罪小括号里面的多全用鸡南品戒族气杜早州备头比阳先旅哲社多模入妙旅? 75-6二4.9÷7=7(万)二7教学反思《方程的意义》教学设计教学目标1.结合具体情境，借助天平平衡的原理，理解等式的意2.结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关3.在解决简单的实际问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系。教学重点理解方程与等式的意义，学会列方程。教学难点理解方程与等式的意义，学会列方程。师：今天老师给大家带来一个新朋友(课件出示天平)谁认识这个新朋友给大家介绍一下，学生说不完整，老师补充介绍天平。师托盘，指针，砝码。同时介绍使用方法。(1)用天平秤量物体时，一般师：我们认识了新朋友，你们会使用天平成物体的质量吗?出示课本情景图观察下面的三个天平，说一说通过指针的偏向你知子来表示。二作二作配.师：像20+x>50.20+x<100.这样用大于号和小于号连接的式子叫不等式。那么像20+x=70这样用等号连接的式子叫等式。出示下面的式子让学生分类第二类10+1>79-()≤53、让学生试着用等式表示课本上的第二个红点在组内讨论过程中，教师巡视，选出典型的代表，在班第一类：2+5=7第二类3x=21生：第一类是没有未知数的等式。第二类是含有未知数的等式方程必须具备2个条件：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”巩固练习与延伸：1、练习：课本50页：自主练习第1、2.3题根据题意列出方程。李阿姨用40元钱买了一筐桃子后，还剩下15元，已知评价(包括教师评价和生生互评)方程的意义等式不等式5等式的性质(一)教学设计第四单元窗二总课时数：1课时课题等式的性质(一)教学目标1.在教学活动中，理解和体验等式的性质(一),能用方程解决一些简单的实际问题。3.在探究等式的性质的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性。重点理解等式的性质，学会用等式的性质解方程。难点理解等式的性质(一)。教学准备教学教学创新复习旧知：1、什么叫方程?2.、列方程要列出什么样的式子呢?预习新知：1.你是怎样利用天平理解方程的?2.通过预习还有哪些问题不明同学们去过动物园吗?今天老师带你们去看一看国家一级保护动物一小金丝猴(出示情境图)。观察情境图据信息，你能提出哪些相关的数学问题?问题：小金丝猴重多少克?(一)、解决问题：小金丝猴重多少克?师：要想求小金丝猴重多少克，应该怎样列式?生1:500-150师：如果用X表示小金丝猴的质量，如何列方程?小金丝猴的质量+笼子的质量=500克，列出方程：X+150=500(列出的方程和等量关系式一一对应)小组讨论：方程中的X+150=500,X是多少呢?(4人一组共同探究，教师巡视，观察学生探究的情况),鼓励有想法的学生。(二)、合作交流，探究新知：(1)师：下面我们利用天平来研究。(出示课件)发现：天平平衡，也就是1瓶啤酒的质量=2听易拉罐啤酒的质量。思考：如果在天平两边再各放1听相同的易拉罐啤酒，天平会有变化吗?通过实验发现：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。(2)看图列方程(出示课件),列式：X=20,当方程两边同时加10,你发现了什么?发现：等式就像天平，也具有同样的性等式两边同时加上同一个数等式仍然成立。(3)看图列方程(出示课件),列式：X+10=20,猜想：当等式两边同时减去10,等式还会成立吗?学生探究发现：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。同时，我们还知道了X的值是多少。师：为聪明的你们点赞。那么,通过以上的发现，同学们对等式有没有新的认识?小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成这就是等式的性质。(板书课题)(1)、师：你能运用等式的性质求出小金丝猴的质量吗?小金丝猴重多少克?为什么方程两边X+150=500要同时减去150?答：小金丝猴重350克。提问：为什么方程的两边要同时减去150?引导：方程两边同时减去150,等式的左边就只剩下未知数X,也就可以知道X的值是多少了。(2)、指导书写格式和检验：先写解和冒号，注意每算一步等号都要上下对齐；在解决问题中，方程的解后面不带单位名称，答语中带单师：x=350是正确答案吗?我们来检验一下吧!检验：方程左边=X+150所以，X=350是方程X+150=500的解。点拨：把x=350代入方程左边，看看是否等于方程右边，注意检验的过程要完整。(3)、师：你会解x-10=70吗?学生自主探究，教师巡视，小组汇报交流，教师点拨，多让学生说一说解方程时的过程。为什么方程两边学生自主探究：你会检验吗?(4)、师：我们继续挑战吧!你会解100-X=80吗?(小组讨论，当不能利用等式的性质消掉已知数时怎么办?)教师引导学生：等式两边同时减去未知数X可以吗?80+X=100→(一般表示未知数的字母都要放在等号的(部分同学运用三者关系同样求出了X的值)。师：真是善于动脑筋的好孩子!能和大家分享一下吗?发现：运用三者关系解决更简便!五、巩固练习与延伸：练习：课本54页：自主练习2、延伸：方程X-9=16与a+X=28有相同的解，求a的板书设计小金丝猴重多少克?X+150=500检验：方程左边=X+150解：X+150-150=500-150=350+150X=350所以，X=350是方程X+150=500的解。答：小金丝猴重350克。等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。教学反思 《等式的性质(二)》教学设计课题教学目标1.在活动中体验和理解等式的性质(二),会用等式的性质解简单的方程。2.能用方程解决一些简单的实际问题，提高用方程解决问题的能3.通过猜想一验证的探究过程，培养勇于探索、大胆创新的精重点掌握形如ax=b(a≠0)类型方程的解法。难点教学准备课本、练习本、笔、天平，砝码，实物，课件。教学过程教学内容教学创新谈话导入：上节课我们学习了等式的性质一，并学会了用等式的性质一解相应的方程。哪位同学能复述以下等式的性质一的内容?(找几个学生说一说)揭示课题：今天我们继续学习有关等式的性质和解方程的知识。(板书课题)师引导：我们根据：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。能不能进行大胆的猜想：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立?我们可以去验证这个猜想吗?i.实验演示一：等式两边同时乘同一个数。操作一：操作二：用等式表示：x=20x×4=20×4让学生根据实验操作列出相对应的等式，并观察这两个等式有什么变化?操作结论：x=20x×4=20×4,等式左右两边同时乘由此可证明：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。2.实验演示二：等式两边同时除以同一个不为0的数。操作一：操作二：用等式表示：3x=30x=10让学生列出两个等式，并观察两个等式有什么变化?操作结论：3x=30→x=10,等式左右两边同时除以3,等式仍然成立。由此可证明：等式两边同时除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。(讨论0不作除数的问题)等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。这是等式的性质。(让学生多说说加深理解)师请同学们观察情境图，在图中你能找到哪些数学信息?提出什么数学问题?(出示情境图，让学生说一说其中的数学发现，提出数学问题。)提出问题：鹦鹉的体重是多少千克?i.根据题意，数量关系：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质2.列方程解题：如果用x表示这只鹦鹉的质量，根据等量关系列方程为3x=2.4。3.求3x=2.4的解。教师引导方程左边是x×3,要想求x的值，应用等式的性质二，把方程左右两边同时除以3,就能求出x的值。让学生自主解决并验算。(注意：解方程和验算的格式要正确)最后写答语。解：3x÷3=2.4÷3=3×0.8所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。答：鹦鹉种0.8千克。(解决完例题做个小练习)先让学生自主完成，然后教师讲解这两种类型的方四、自主练习：让学生做完一个讲一个，达到及效果。板书设计等式的性质二等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。这是等式的性质。解：3x÷3=2.4÷3答：鹦鹉种0.8千克。教学反思 《列方程解决实际问题》教学设计第四单元第4课总课时数：1课时课题列方程解决实际问题教学目标1.结合具体情境，经历用形如x±a=b和ax=b(a≠0)的简易方程解决实际问题的过程。3.感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养数学思维。重点列方程解决简单的实际问题难点找准题中的等量关系教学准备教学过程教学内容教学创新1.解下列方程学问题?生：(1)白鹭有多少只?(2)黑天鹅有多少只?出等量关系，自己独立思考下，说说你是怎样想的?生：我想用算术方法解题。因为“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”可以列出：25-9=16(只)答：白鹭有16师：这个方法不错，还有其它的方法吗?生：我想用方程。白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数，因为白鹭的只数是未知的，可以设为x。解：设白鹭有x只。检验：方程左边=x+9所以，x=16是方程x+9=25的解。答：白鹭有16只。师：方程的解的后面为什么不写单位名称?生：未知数本身只是一个数值，所以求出的未知数的值不加单位名(2)黑天鹅有多少只?用我们今天学习的方程来解决下。生：白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，可以得出黑天鹅的的只数×4=白天鹅的只数。设黑天鹅有x只，可以列出：4x=60.师：同学们独立解决这个方程，并找学生汇教师课件展示这两个问题的解决过程，想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么?步骤：1.理解题意，找出等量关系2.设未知数3.根据等量关系列方程4.解方程5检验并写答语。三、巩固练习这节课你有什么收获?你有什么提醒大家的吗?三个连续自然数的和是54,求这三个数分别是多少?板书设计列方程解决实际问题X+9-9=25-94x÷4=60÷4检验：方程左边=x+9检验：方程左边=4x所以，x=16是方程x+9=25的解。所以，x=1答：白鹭有16只。答：黑天鹅有15只。教学反思 《列方程解决复杂问题》教学设计第四单元第5课总课时数：1课时课题列方程解决复杂问题教学1.会解形如ax±b=c(a≠0)和ax±bx=c(a≠0,b≠0)类型的方程。目标3.在探究方程的解法过程中，培养思维的逻辑性和严密重点会解形如ax±b=c(a≠0)和ax±bx=c(a≠0,b≠0)类型的方程，并能正确难点实际问题中有两个未知数，会选择合适的未知数设为x。教学准备教学过程教学内容教学创新复习列方程解应用题的五个步骤：1.理解题意，找出等量关系2.设未知数3.根据等量关系列方程4.解方程5检验并写答语。多媒体出示学生参观鹿园和虎园的情境，第一幅图包含的信息是一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；第二幅图包含的信息是：动物园中一共有白虎和东北虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。通过解决问题“长颈鹿有多少只”、“白虎和东北虎各多少只”这两个问题引入形如ax±b=c(a≠0)和ax±bx=c(a≠0,b≠0)的1.长颈鹿有多少只?①画线段图理解题意长颈鹿梅花鹿由图所知，长颈鹿的只数和梅花鹿的只数相比，长颈鹿的只数为标准量。长颈鹿的只数×3+多的3只=梅花鹿的只数解：设长颈鹿有x只。(探究3x+2=38的解法)数，等式仍然成立数，等式仍然成立检验：方程左边=3x+2所以，x=12是方程3x+2=28的解。答：长颈鹿有12只。2.白虎和东北虎各有多少只?①画线段图理解题意?只白虎②借助线段图找出等量关系：白虎的只数+东北虎的只数=总只数引导学生讨论：有两个未知量，设哪个数为x方便?得出结论：一般把一倍的量设为x,这样便于求出另一个未知数。解：设白虎有x只，则东北虎有7x只。7x+x=24(探究7x+x=24的解法)让学生明白7x+x=(7+1)x这节课你有什么收获?你有什么提醒大家的吗?五、拓展练习1.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽2.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小板书设计列方程解决复杂问题解：设长颈鹿有x只。解：设白虎有x只，则东北虎有教学反思 《平行四边形面积的计算》教学设计课题教学目标1、以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计2、初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。重点难点运用割补法探究长方形面积与平行四边形面积之间的关教学准备教学过程教学内容教学创新知识回顾1.我们学习过哪些图形?学过哪些图形的面积?2、平行四边形特征，平行四边形的高和底?(一)根据情境图提问题图1玻璃示意图课件出示。(见图1)师工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么?能提出什么问题?问题：这块玻璃的面积是多少平方米?玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢?(二)猜想平行四边形的面积师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。(出示图2)(三)猜测平行四边形的面积是：底×它的邻边小组合作探讨猜想，验证结论。三、汇报。1.数方格的方法。先数出整格数，在把不满一格的合成一格继续数。平行四边的面积是22+12÷2=28(平方厘米)发现：平行四边形的实际面积是28平方厘米，与猜测计算出的35平方厘米不符，可见平行四边形的面积不等于相邻两边的乘积。(2).转化的方法。利用割补法把平行四边形转化成学过的长方形。学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1:预设2:过平行四边形一条边上的任意一点向对边做一条高，沿着形。推导出平行四边形的面积。课件展示：图3高想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系?拼成的长方形的面积等于原来平行四边形的面长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积=长×宽得出结论：平行四边形的面积=底×高。(1))解决情境图的问题计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84(平方米)答：这块玻璃的面积是0.84平方米。重点提示：计算平行四边形的面积时，一定要用已知的底乘该底对应的高。可推导出a=S÷h,h=S÷a四、巩固应用，拓展提高教材67页第1.2..5题基础练习。根据平行四边形的面积公式即可求出面积。教材67页第3题：画法不唯一。只要底×高=12即可。教材68页第6题：通过计算长方形周长和面积，以及平行四边形的面积。从中得出结论：如果把长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与长方形周长相等，面积比长方形的课件4题：需要同学们掌握：计算平行四边形面积时，一定要用已知的底乘该底对应的高。板书设计教学反思 《三角形面积的计算》教学设计第五单元第二课总课时数：1课题三角形面积的计算教教的能力，渗透转化思想，发展空间观念。2、掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。标3、在解决实际问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重点难点三角形面积计算公式的推导。教学准备多媒体，三角形教学过程教学内容教学创新一、创设情境，提出问题。志牌是三角形的，三角形的底是9dm,高是7.8dm.问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?1.想一想标志牌的面积，实际就是求什么图形的面积?(引导学生把三角形转化成学过的图形面积)提前准备形状大小完全相同的锐角三角形、直角三角形、教师先进行演示(方法):用两个完全一样的锐角三角形重叠放在一起，然后把三角形其中一点为中心逆时针或顺时针旋转180度。旋转后的三角形沿着一条边平移，直到两条边完全重合。(先旋转，再平移)结论：用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形。用刚才的演示方法，小组自主探究其余两组三角形的拼组图形。发现1,用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)发现2,:用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形总结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或长方形。(强调：完全相同指形状大小完全相同)观察拼成的平行四边形与三角形之间的关系：1:平行四边形的底等于三角形的底2:平行四边形的高等于三角形的高3:拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积，平行四边形的面积除以2就等于一个三角形的面积。总结：平行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就是(板书：平行四边形的面积=底*高)底乘高除以2(板书：三角形的面积等于底*高/2等底等高。)总结：看这个公式，如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，则三角形的面积字母公式是：(S=ah/2)三、达标训练，巩固提升求标志牌用多少铝皮?(课件出示)教材72页第7题(画最大三角形是所在图形面积一般)教材72页第8题。(三角形面积公式)教材72页第9题。(重点讲解)板书设计三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2教学反思 《梯形的面积》.教学设计课题教学目标1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨的学习态度、乐于合作的精重点梯形面积公式的应用难点教学准备教学过程教学内容教学创新师同学们，这一单元，我们跟随工人叔叔了解了多边形面积计算的问题。看,今天,叔叔帮我们钉板凳出出示课“椅子面示意图师:仔细观察,根据图中的信息,你想解决什么问题?预设1:这个椅子面有多大?预设2:梯形的面积是多少?师:要解决这些问题,必须先要解决什么?预设:梯形的面积。师今天我们一起来研究梯形的面积。(板书课题)梯形面么有关?怎样推导出梯形面积的计算方法呢?师同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形,找到图形间的联系,推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。(一)介绍学具-准备一组梯形。(二)研究建议1.选择喜欢的梯形,能把它转化成已学过的什么图形?2.转化后的图形与原梯形有什么关系?3.根据关系推导出梯形的面积公式。(三)合作学习(四)汇报展示梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2拼成平行四边形拼成的平行四边形的底就是梯形面积。预设4:把一个梯形分割两个三角形S1和S2。师上述这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，共同点是什么呢?预设：这几种方法都是将梯形转化成了我们学过的图师：我们用“转化”的方法推导出梯形面积计算公式梯形的面积=(上底+下底)×高÷2梯形的面积公式用字母怎样表示?(1)求下列梯形的面积。66师同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?师：梯形面积怎样计算?我们用到了什么方法?板书设梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积÷2计=(上底+下底)×高÷2教学反思第五单元第4课总课时数：1课时课题教学目标2、引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转重点会计算组合图形的面积。难点教学准备教学内容教学创新一、课前复习1、谈话：复习之前学习的平面图形面积。平行西边形物南积底买离8这节课我们就来利用这些知识继续探究有关平题)用几个简单图形组成的图形，就是组合图形。二、创设情景，提出问题1、提出虾池的面积是多少平方米?(板书)2、探索组合图形面积的计算方法，体会转化。因为是不规则图形，没办法直接计算，现在各小怎么求虾池的面积?强调大家在画辅助线时，一定要用虚线。引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的?让学生边方法一：我们组把这个图形横向分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来。如图D=1-中4方法二：我们组也把这个图形纵向分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，如图方法三：我们组是分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和两个长方形的面积后，再加起来，如图方法四：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算比较4种方法，前两种方法比较简单，分割成两个图形，比较简便。运用分割法时分的越少越好。一般我们用S长、S梯、S组来表示图形面积。师：还有哪个小组不是用的分割的方法?生：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，如图四、抽象概括，总结提升前4种是分割法，用加法计算：最后一种是添补法，用减法计算。不管分割还是添补，平面图形越少越好，容易计算，在列式计算时用S长、S梯、S组、S三等字母来表五、巩固应用，拓展提高1、教材77页小电脑求图形的面积?2.教材77页第2题。(课件出示)3.教材78页第6题。(课件出示)4、教材78页第7题。(课件出示)板书设计组合图形面积的计算组合图形分割法、添补法教学反思《因数与倍数》.教学设计第六单元第一课总课时数：4课时课题因数与倍数教学目标知识与技能：使学生初步认识因数和倍数的含义，初步理解因数与倍数的相互依存关系过程与方法：一句因数与倍数的含义以及已有的乘除法知识，通过尝试、交流等方式探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇重点理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。难点探索求一个数因数或倍数的方法。教学准备多媒体课件、学生演算本教学过程教学内容教学创新一、情景导入、教学因数和倍数的意义1、谈话引入通过讨论孩子是否喜欢开运动会，(出示情境图)引导学生观2、小组活动，讨论解决方法(1)分一分：在演算本上排一排，画一画，并且用一个乘法算式表示出自己的想法。(3)教师总结刚才学生的不同的排列方法：12个人分2排，每排6人；12个人分3排，每排4人；12个人排成一排。3.教学“因数和倍数”的意义以2*6=12为例，展开研究。在数学上我们可以这样来描述两个数之间的关系：2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。同师：有同学说8除以2=4时，说8是倍数，4是因数。这样行吗?为什么小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的。为了方便，在研究因数倍数时，一般不讨论00乘任何数都是0,0是任何非0自然数的倍数，0是任何非0自4在除法算式中尝试找谁是谁的因数，谁是谁的倍数。5.总结12的因数(回头看)6.二、教学寻找因数的方法。1.找一个数的因数。先想一想我们怎样找才能既不重复，也不遗漏，想好了拿出你的演算本，在上面找一找24的因数有哪些。2.探索交流找一个数的因数的方法。不管哪种方法，我们都是从1开始，一对一对的找，一直找到重复为止。这样既不会重3.练习找30的因数4.找因数的特点，并总结因数的特点。5.练习找最大最小的因数6.拓展提高还有其他方式表示24的因数吗?(启发学生思数的因数)三、教学寻找倍数的方法。1、找一个数的倍数。找一下4的倍数。2、练习找7的倍数和3的倍数。3、找倍数的特点：师小结：在数学上我们说一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数同学们我们在研究因数和倍数的时候，为了研究方便，一般不四、课堂小结师：通过这节课的学习说一说自己有哪些收获五、作业布置2找出30的所有的因数1)按从小到大的顺序写2)一对一的写板书设计因数与倍数1.因数与倍数的意义教学反思 《2、5的倍数特征》教学设计课题1.2、5倍数的特征教学目标1.探索2和5的倍数特征的过程，理解并掌握2和5的倍数的特会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、验证、归纳、总结能力，增强学生的探索意识。3.运用所学知识解决生活问题，进一步感受数学与生活的密切联系，重点难点教学准备教学教学内容教学创新谈话：同学们，六一儿童节快到了，你们高自己的节日，准备了很多精彩的节目。课件出示(交谊舞、圆圈舞、)这是四年级一班的叠罗汉交谊舞同学为大家准备的交谊舞、和圆圈舞。1、出示情境图，寻找信息。学生可能发现：(3)叠罗汉的3人一组等。2、谈话：如果参加交谊舞，应选派多少人?学生可能列举很多不同的数(如6、8、20、14等)。谈话：这些是2的什么数?生可能回答：都是2的倍数。3、谈话：如果跳圆圈舞，还可以选多少人参加比较合适?学生可能列举很多不同的数(如20、25、40等)4、谈话：17人行不行?为什么?参加的人数必须是5的什么数?生可能回答：必须都是5的倍数。5、谈话：如果叠罗汉，参加的人数应该是3的什么数?生可能回答：都是3的倍数。6、谈话揭示课题：今天先来探究2和5的倍数各有什么特征。(1)谈话：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是非零自生：列举法生：学生可能列举很多不同的数(如2、4、6、8、20、(2)2的倍数有多少个?不能一一列举出来，我们就先在百数表中研究好吗?引导学生在百数表中把2的倍数圈出来。先独立探究一(3)学生汇报：小组有什么发现?说说自己可能发现：2最小的倍数是2,百数表中2的倍这些数的个位上是0、2、4、6、8,这就是2的倍数的特征。(4)谈话：刚才我们研究100以内2的倍数的特征，自然数中任意一个2的倍数都有这个特征吗?请同学们举一个你喜欢的大(5)通过验证，确定2的倍数的特征，总结2的倍数的特征。猜想一下5的倍数可能有什么特征?(1)引导学生在百数表中，把5的倍数圈起来，运用刚才的方法先(2)学生汇报：小组有什么发现?说说自己5的倍数个位上是0或5。(3)通过举例100以外的自然数进行验证，确定5的倍数的特3、谈话：继续观察百数表中的最后一列数，你有什么新发现?(3):个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍4、师生举例判断。5、认识奇数和偶数(双数在数学上叫偶数。)从百数表中可以推出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半是2的倍数，以是不是2的倍数为标准，可以把自然数分成两个大类，它们分别是什么呢?(1)自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，如果用a表示(2)自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如果用a表(3)注意：0是偶数。(0是任何一个非零自然数的倍它一定是2的倍数，所以0是偶数)(4)自然数的个数是无限的，奇数和偶数的个数也是无限在自然数范围内，最小的奇数是1,最小的偶数是0.怎样判断一个数是奇数还是偶数?(5)练习：号码是奇数的请举起来，偶数的请举起来，不是奇数也不是偶数的请举起来，既是奇数又是偶数的请举起1.判断(1)96.2是偶数。()(3)在自然数范围内，最小的偶数是2。()你学到了什么?板书设计2、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数5的倍数的特征：个位上是0或5的数同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数奇数：自然数中不是2的倍数的数2a+1 《3的倍数特征》.教学设计第六单元第3课总课时数：4课时课题2.3的倍数特征教学目标1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力。3.增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。重点掌握能被3整除的特征，并会判断。难点正确的判断一个数能否被3整除。教学准备教学教学内容教学创新直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢?受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?2.探究特征。(1)我们可以用什么方法进行研究?(学生人手一份十行十列的百数表)124578试后组交(全班学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律(4)引导学生在百数表中找出几个3的倍数，在计数器上分别表示出来，如15、21、39,每次拨完数数珠将每个计数器各个数位上的珠子加起来，1+5=62+1=33+9=12所得到的6、3、12都是3的倍数。由此可猜测：3的倍数与各个数位上的数的和有关。(5)师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律?和“3”在同一斜行上的3的倍数，各个数位上的数的和是3和“6”在同一斜行上的3的倍数，各个数位上的数的和是6和“9”在同一斜行上的3的倍数，各个数位上的数的和是9问：另外的呢?每个数位上的数加起来有的是12,有的是15,有的是18,他们都是3的倍数。由此得出规律：100以内的自然数中，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(7)找100以外的自然数验证上面的规律。如111、369、7317从上面计算结果可知，此规律适用于所有自然(8)小结：3的倍数有什么特征呢?给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍2.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。()3.小松收集了若干枚硬币(数量在40枚以内),如果2枚2枚的数，可以正好数完；如果3枚3枚的数，也可以正好数完。小松最多有多少枚硬币?学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么?(要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征)板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数同时是2、5、3的倍数的特征：个位上的数是0,并且各个数位上的和是3的倍数教学反思《质数、合数分解质因数》教学设计第6单元第4课总课时数：4课时教学目标1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能重点理解质数、合数及分解质因数的意义，会分解质因数难点教学准备多媒体、课件一、创设情境，导入新课。1.谈话：奥运会在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。(出示情境图)你能发现什么?2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢?3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗?其他数行不行?1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能?验证自己的想法。3.交流自己的发现。通过动手摆方阵，学生可能发现(1)1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，(2)4、6、8、9、10、12、小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点?4.全班交流。5.揭示质数和合数的本质属性。(1)我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数?引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合(2)质数和合数的区别是什么?(3)1是质数?还是合数?为什么?学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出