新版2026沪科版数学八年级上册全册教案-沪科版八年级上册数学教案合集

备课本 本班学生整体数学基础较差，尤其是数学中基本数量关系的理解和掌握较差，分析问题能力较弱，两极分化较严重，虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。从上学期期末数学测试成绩可以看出，与兄弟学校优秀班级相比，还存在的很大的差距。二、指导思想以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力，同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。三、教学目标1、知识与技能目标学生通过探究实际问题，认识平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系及命题与证明、全等三角形、轴对称图形和等腰三角形，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式：通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。第十一章平面直角坐标系本章以丰富多彩的现实生活中的经验、题材，说明在日常生活中，在生产实践军事上常常需要确定物体的坐标，学习平面直角坐标系是主要内容，同时也是数形结合的基础，本章还学习图形在直角坐标系中的平移，从运动的观点来体现直角坐标系的实际运用。本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用，并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。第十三章三角形的边角关系、命题与证明本章主要学习三角形中的边角关系，以及命题与证明等几何知识。本章是在学生对几何结论具有一定认识的基础上进行概念和结论的学习，比较系统的对证明的思维方法和表达形式展开研究。第一节呈现出三角形边角关系，对三角形的分类以及高、中线、角平分线等有一个认识；第二节给出了命题、定理的概念，为几何推理证明打下坚定的基础；第三节给出了三角形外角和定理，并进行了严格的证明。第十四章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用：掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角第十五章轴对称图形和等腰三角形本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。五、教学措施1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误，4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。六、课时安排第十一章平面直角坐标系约6课时第十三章三角形的边角关系约10课时第十四章全等三角形约10课时第十五章轴对称图形和等腰三角形约15课起止时间111.1平面上点的坐标同步练习收费开学发书2平移同步练习312.1函数同步练习中秋节放假4同步练习5月考、国庆放假同步练习612.2一次函数.12.3一次函数与一次方程同步练习月考、国庆放假712.3一次函数与一次方程12.4综合与实践同步练习813.1三角形边角关系同步练习913.1三角形边角关系13.2命题与证明同步练习13.2命题与证明同步练习14.1全等三角形14.2全等三角形的判定同步练习14.2全等三角形的判定同步练习月考同步练习月考15.1轴对称图形15.2线段的垂直平分线同步练习15.3等腰三角形同步练习15.3等腰三角形15.4角平分线同步练习同步练习复习迎考同步练习复习迎考复习迎考同步练习复习迎考复习迎考同步练习复习迎考复习迎考【知识与技能】纵轴、原点等.3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发【重点】【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系一、创设情境、导入新知和列号两个数字确定下来什么呢?我们应该怎样表示一个物体的位置呢?来呢?我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为手画一个平面直角坐标系.坐标系中找到这个点呢?分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限注意：坐标轴不属于任何一个象限.在同一也为+,你能说出其他象限内点的坐标的符号吗?师：很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系在上面描出这些点.五、课堂小结教师补充完善教学反思物体位置的说法和表述物体的位置等问题学生在实际生活中经常遇到但可能没有想到这些问题与数学的联系.教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣教学目标【知识与技能】【过程与方法】【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点从而描述图形的【重点】【难点】教学过程系中把这个点表示出来下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出图形?次连接成的吗?封闭的图形.三、练习新知四、课堂小结教学反思本节课开始时我给出三点的坐标，让学生自己建立平面直角坐标系并且在其中描出这些点生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中，图形的平移与点的坐标变化之间的关系发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程，探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系【情感、态度与价值观】重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程，发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系教学过程A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形是什么师：对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.教师找一名学生板演其余同学在下面写.师：我们可以分别看横、纵坐标的变化横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?平移2个单位再向右平移3个单位.动前后的坐标.教师多媒体出示；点(x,y)向右平移a(a>0)个单位→平移后的坐标为x+a,y);四、练习新知五、课堂小结性学习部分，通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形并比较平移前后三个顶点的坐标的变化，使学生亲身经历了知识的形成过程不但改变了学生死记硬背的学习方在学生学习了平移的概念和性质的基础上探究图形在坐标系内平移的变化规律的主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关【知识与技能】1.掌握常量、变量的概念2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量3.能识别一个关系式是不是函数.【过程与方法】1.经历观察、分析、思考、总结的过程，发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力2.感知变量对数学问题的描述、研究的作用.3.理解一个简单的实际应用问题的数学表达方式使学生将实际问题和数学相联系【情感、态度与价值观】1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来培养学生的集体意3.让学生感受数学与生活息息相关4.通过变量、常量概念的引入，让学生意识到数学是在不断发展的意识到事物是不断发展变化的.【重点】【难点】理解函数的概念.示，根据刚才那个公式你能得到s和t的什么教师多媒体出示(问题2):时间t/min01234567为1890m米?别是多少?师：很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少?汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住某型号的汽车在路这个式子中涉及了哪几个量?师：当车速为60km/h时的刹车距离是多少呢?结果保留一位小数.哪一个量的函数吗?三、练习新知①x+y=0;②y=;③y=x2;④x=y₂;⑤y=|x|;⑥x=|yy是x的函数的有①②③⑤⑦.教师补充完善.教学反思课程改革的关键是教师观念的改变重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为通过让学生回顾小学学过的一个公式引入本节课，同时带领学生更深入地认识两个量之间的关生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数【知识与技能】2.会将一个简单的实际应用问题抽象成函数3.会求函数自变量的取值范围.【过程与方法】1.经历用列表法和解析法表示函数的过程.2.通过将一个简单的实际应用问题抽象成数学问题使学生将理论和实际相联系【情感、态度与价值观】1.通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系让学生发挥主观能动性，独立思考.3.让学生观察、描述发现的问题培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能力【难点】建立一个实际问题的数学模型.教学过程教师多媒体出示上节课的问题2:上节课我们在问题2中用表格表示热气球上升到的海拔高度与时间数值之间存在的关系这种通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法教师多媒体出示上节课的问题4.数关系的方法叫做解析法.你从中读出了什么信息?你能把问题2中表格反映的情况用语言叙述一下吗?教师多媒体出示上节课中的问题1.你能仿照这个匀速运动的例子写出热气球到达的海拔高度h和时间t之间的关系吗?注意：这里h是初始高度和上升高度的和，上升高度相当于热气球上升的路程另一种表示方式来写.教师多媒体出示上节课介绍的函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值y不是所有实数都可以取呢?谁能说说我们学习过的式子中哪些式子的取值有限制?三、练习新知【例1】求下列函数中自变量x的取值范围；(4)x≥3.教师补充完善.本节课通过让学生回顾上节课的两个例子，向学生介绍函数的两种表示方法列表法和解析量的取值范围.还学习了已知自变量的一个值求相应的函数值需要注意的是自变量取值范围的限制主要有分母不能为零和开平方时被开方数不能为负两种情况有时两种情况会同时出现，这【知识与技能】【过程与方法】【情感、态度与价值观】让学生体会到数形结合思想和上一章知识的关联及数学知识环环相扣的特点用图象法表示函数.理解几个点的连接与函数图象之间的关系.象，因此我们用图象来表示本节课我们就来探究一种表示函数的方法一一图象法.表示的、不太复杂的函数关系.比如这样一个解析式y=2x,我们现在用图象把它表示出来.请大家先填写下表.X30123y学生填表.知点的坐标以及怎样把它在坐标平面上描出来，现在请大家在方格纸上描出这些点学生思考.点.我现在用一条直线把这些点连接起来三、例题讲解【例1】画出函数s=的图象.00示.4【例2】已知某弹簧的自然长度为5cm,已知它所挂物体的质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,设所挂重物的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,教师找一名学生板演其余同学在下面做，然后集体订正.四、练习新知五、课堂小结本节课通过让学生回顾本章第一节表示函数的另一种方法-—图象法，还向学生介绍了这种生掌握了表示函数关系的又一工具.在列表时要考虑到自变量的取值范围在刻度的选取时要具画x轴及y轴的负半轴【知识与技能】【过程与方法】2.体会和学习数形结合的数学思想【情感、态度与价值观】形结合思想.性.读出图象里的信息【难点】分析函数图象中的信息.教师多媒体出示教材思考题中的图；师：在这一天中此人的最高体温是多少?最低体温是多少?分别是在什么时刻达到的?学生用刻度尺测量后回答.甲港的距离随时间的变化而变化的曲线，学生观察图象.(1)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快还是轮船返回时的平均速度快吗?长.学生看思考.四、课堂小结学生回答.在这个信息充斥的时代我们身边有很多信息载体，例如文字和图象.本节课我带领学生去读教学目标【知识与技能】【过程与方法】经历用图象法表示正比例函数的过程利用数形结合思想分析问题，【情感、态度与价值观】1.通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来激发学生学习数学的积极性.2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象，使学生易于接受.【重点】【难点】教学过程s=50t;h=50t+500;Q=-25t+师：请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断一下下列函数哪些是一次函数?哪些是正比例函数?师：我们现在已经知道了正比例函数的解析式的特点那么它的图象又有什么特点呢?在前面师：请大家在同一直角坐标系中画出下列正比例函数的图象我们知道两点确定一条直线所是一条经过原点的直线我们再找一个容易计算的x的值，比如取x=1,求出相应的y的值.么共同点?学生继续观察，发现另一共同点：它们都是自左向右上升的.教师多媒体出示：学生作图后回答.教师找两名学生回答.察、总结的能力和意识我让学生自己动手作图，学生通过观察、分析图象来发现正比例函数的性教学目标【知识与技能】2.知道一次函数和正比例函数的联系和区别.3.会画一次函数的图象.【过程与方法】1.经历绘制一次函数图象的过程，类比对正比例函数的探究过程2.用数形结合的方法分析问题.【情感、态度与价值观】重点难点【难点】一次函数的解析式与图象的联系.教学过程看看一次函数的解析式和图象是否也有这种关系请在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+3的图象.X012学生填写.生：对于自变量x的同一个值函数y=2x+3的值比函数y=2x的函数值大于3个单位可以为0或负值吗?的距离,平移的方向由什么确定呢?怎样确定呢?学生思考.生:y=2x+3的图象是由y=2x的图象向上平移3个单位得到的.师:很好师:我们在上节课正比例函数的学习中,由函数的解析式得到了它的哪些性质?二、四象限.教师多媒体出示:学生操作.教师多媒体出示；0217745随x的增大而减小,图象是自左向右下降的,经过的象限中必有二、四象限.交.教师找一名学生板演其余同学在下面做，然后集体订正.二、四二、三、四五、课堂小结化趋势我们能得到它经过哪几个象限本节课中直线y=kx+b(b≠0)经过的象限也可由直线y=kx经【知识与技能】学会用待定系数法确定一次函数的解析式；用数形结合、看图找信息的方法求一次函数的解析式.【过程与方法】信息的方法来解决问题【情感、态度与价值观】激发学生探索、总结数学方法的兴趣用待定系数法求一次函数的解析式.【难点】结合图象求解析式.教学过程师：我们在前面学习了一次函数的解析式的形式有了解析式我们可以画出一次函数的图象可以知道它的一些性质.如果已知函数的图象或者仅仅知道函数图象上的两点怎么求出这个函数的解析式呢?学生讨论.【例2】已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去如图反映的是这两个人行驶过程中的时间和路程的关系请根据图象回答下列问题；(2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态三、练习新知请同学们根据这个图象写出这条直线所代表的一次函数的解析式一次函数的解析式为y=-x+2.四、课堂小结教学反思可.这点提示让学生能对特殊情形找出简便方法不拘泥于一种方法.本节课用师生共同探究的方法来唤起学生的参与意识，培养学生的合作能力和自主学习能力在例题讲解中以问题串的形式在学习上都能得到发展的目的.【知识与技能】学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题建立实际问题的函数模型。【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值【情感、态度与价值观】1.通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系重点难点用一次函数知识来解决实际问题【难点】建立实际问题的数学模型教师多媒体出示.设一户每月用水量为xm³,应缴水费y元.(1)给出y关于x的函数关系式学生讨论后回答.8学生计算后回答.三、练习新知的速度用5分钟走完了剩余的路程到达学校.(1)求小明家离学校的大致距离和小明走路的平均速度(2)请用函数图象描述小明走路的过程0四、课堂小结1.知道分段函数的概念与特征2.会作分段函数的图象.3.对于实际问题，初步了解如何根据函数解教学反思本节课介绍了分段函数分段函数在实际生活中经常用到因为一个函数不是在所有的自变量可以取到的范围内可以通用，所以经常需要对自变量的范围分段讨论对应的函数分段函数的画法就是分别画出各个适用范围的一段，通过本节课的学习让学生进一步理解自变量的取值范围的意义，在做题特别是解应用题时养成分情况讨论的习惯和意识教学目标【知识与技能】1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系2.会用图象法解一元一次不等式和一元一次方程会用数形结合的思想方法解决问题【过程与方法】述观点.2.让学生体验并掌握数形结合的思想和解决问题的方法提高解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.【重点】理解一次函数的图象与一元一次不等式、一元一次方程的关系，运用此关系求解问题.【难点】理解一元一次不等式、一元一次方程的图象解法教学过程一样的.可学生合作交流五、课堂小结教学反思在导入课题时，我让学生解一元一次方程和一元一次不等式他们不理解为什么让他们做这们用数形结合的方法探索并归纳了一次函数的图象与一元一次方程、一元一次不等式的关系一元一次方程、一元一次不等式的图象解法，使学生初步认识到了这些知识的关联【知识与技能】1.学会用函数图象来解二元一次方程组.【过程与方法】1.经历探索、思考等教学活动和思维过程发展学生的合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点.2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法提高解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.重点难点用图象法解二元一次方程组.【难点】归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤方程3x+2y=6的解有多少个?你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗?学生思考.教师多媒体出示；X0123学生填表.1.在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程对应的图就是直线上不同的两点.师：由上面的过程我们能总结出用图象法解二元一次方程组是这样一个过程先在同一平面直角坐标系内画出每一个二元一次方程对应的直线这两条直线若相交，其交点的坐标就是方程组的解.但是，二元一次方程组确定的两条直线是否必定会相交于一学生小组讨论.学生小组讨论.的关系对图象、方程组的解有什么影响?无解.教师板书得到的结论.五、迁移巩固六、课堂小结生乙：还学习了怎样根据二元一次方程组中的两个方程的系数关系判断方程组解的个数师：同学位回答得很好!你能说说怎样根据两个方程系数的关系教学反思通过本节课的学习，学生掌握了用图象法求解二元一次方程组的方法这是用图象法解方程、不等式的延伸.学生通过观察、总结自己得到怎样由x的系数之比、y的系数之比、常数项之比三者之间的关系与方程组的解的数量之间的联系总结出规律，让他们享受探索求真的乐趣培养发现问题、解决问题的能力.能力的培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点能力培养是教学目标【知识与技能】熟练运用一次函数知识建立实际问题的数学模型提高解决实际问题的能力.【过程与方法】的能力.【情感、态度与价值观】1.体会数学与生活的联系了解数学的价值，加深对数学的理解和认识重点难点【重点】根据题意写出函数关系式建立实际问题的数学模型，【难点】运用一次函数解决实际问题.教学过程生：在前面我们学习了一次函数的形式和画法也学习了一次函数与二元一次方程的联系学习了用一次函数的图象解二元一次方程组.师：很好|这节课我们用这些知识来解决实际问题学以致用.目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：根据上面的资料，能否预测2012年奥运会时该项目的冠军成续?关键.所以估计2012年奥运会男子400m自由泳冠军成绩约是220.35s.(2)观察这些点的特征，确定选用的函数形式并根据已知数据求出具体的函数表达式三、练习新知支付的旅游总费用较少?学生小组讨论.的那部分的费用就低师：现在请同学们画出这个图象然后观察图象作答.四、课堂小结在大家的讨论中，加深学生对一次函数和一次函数的意义的理解这节课涉及了用解析式表达函数之间的关系和由函数图象比较两个函数值的大小等知识这是对学生函数应用能力和观察能力的考察和锻炼教学目标【知识与技能】2.知道三角形的高、中线、角平分线等概念，并能作出三角形的一边上的高.【过程与方法】2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法并运用此方法解决有关问题【情感、态度与价值观】1.带领学生探究三角形的边角关系问题引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.2.帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识理解并掌握三角形的三边关系.【难点】已知三条线段能构成三角形，求表示线段长度的代数式中教学过程教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放让学生对三角形有一个感性形具有怎样的特性?教师归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形形叫什么三角形呢?学生思考.不等边三角形(三边互不相等)等腰三角形(有两边相等)等边三角形三角形中任何两边的和大于第三边.成立吗?(2)如果一边长为4cm,求另外两边长.师：对还要注意对得到的三条线段能否构成一个三角形进行讨论教师找两名学生板演其余同学在下面做然后集体订正.x=3.6.2x+4=18.x=7.若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.x=10.师：请同学们判断用下列长度的三条线段能否组成一个三角形师：同学们可以总结出判断三条线段能否构成一个三角形的简便方法吗?生：只要看最长的一边是否小于其他两边之和教师补充完善.通过本节课的学习，使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形并让学生知道怎样判断三条线段是否能构成三角形在判断三条线段能否构成三角形时，我们不对任意两边之和是否大于第三边、任意两边之差是否小于第三边一一验证因为后面的式子可由前面的变形得到大于第三边的式子也成立通过这些方法的探讨使学生养成积极思考、简化计算的习惯【知识与技能】1.掌握三角形的内角和定理.2.能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题【过程与方法】【情感、态度与价值观】【重点】【难点】三角形内角和定理的证明过程.教学过程的三边之间是什么关系吗?对它的边长加以区分呢?我们把不是直角三角形的归为一类称为斜三角形，所以斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形学生操作学生操作.学生操作后回答.c的度数代入即可.四、课堂小结教学反思本节课学生通过自主探索、合作交流、认真探究从而证明出三角形的内角【知识与技能】1.了解并掌握三角形的高、中线和角平分线的概念会用直尺、量角器等工具作出三角形的2.通过作图了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点【过程与方法】经历探究三角形的高、角平分线、中线的过程掌握其应用方法，发展空间观念.【情感、态度与价值观】1.经历作图的实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯重点难点三角形的三条高、中线和角平分线的画法，【难点】钝角三角形三条高的画法.教学过程师:我们在上节课把三角形按角进行了分类,我请几个同学回答一下什么是锐角三角形、什么是直角三角形、什么是钝角三角形，生甲:在三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.生丙:在三角形中,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.师:很好!这节课我们继续学习三角形的有关知识.师:三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素,除此之外,同么元素吗?师:什么是角平分线呢?生:三角形中,一个角的平分线与这个角的对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角师:还有什么元素?师:什么是中线呢?生:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高.学生熟记定义.师:你能根据这些线的定义作出这些线吗?师:现在请大家画一个三角形,并作出各个角的平分线.学生操作,教师巡视.教师在黑板上演示画一个角的平分线.师:现在请大家重新画一个三角形,并作出学生操作,教师巡视.教师在黑板上演示画一条中线，C教师在黑板上演示画三种类型的三角形的一条高线.钝角三角形BC边上的高痕与这个角的对边有一个交点，连接这个角的顶点与这个交点得到的线段就是这个三角形的角平分线.这条边的中点.连接这条边所对角的顶点与这个中点所得的线段就是这条边上的中线学生操作.们观察一下，你们作出的三条角平分线、三条中线和三条高它们有什么特点?对象是什么.四、课堂小结教学反思刻理解它们的定义，通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的这些线是交于一点的13.2命题与证明【知识与技能】1.理解真命题、假命题、公理、原命题、逆命题等概念【过程与方法】的能力.【情感、态度与价值观】1.通过对命题真假的判断，培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的2.让学生积极参与数学活动，对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲让学生认识数学【重点】学习命题的概念和命题、公理、定理的区分.【难点】严密完整地写出推理过程.教学过程有一根比地球赤道长1m的铜线将地球赤道绕一圈想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大?能放进一颗枣吗?能放进一个苹果吗?学生交流讨论后回答.上一节研究三角形的性质时，我们通过折叠、剪拼、度量等方法得到三需要做必要的逻辑推理.师:请同学们判断一下哪些语句是命题?学生讨论后回答,然后集体订正.师:每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是个命题的结论(或题断).三、边讲边练教师多媒体出示:【例1】指出下列命题的条件与结论:的两个命题称为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题.我们在前面学习了命题都可以判断真假,当一个命题是真命题时,它的逆命题也是真命题吗?学生交流讨论后发表意见.师:它是真命题还是假命题呢?生:假命题.师:你是怎么判断它是假命题的呢?学生交流讨论后回答.教师多媒体出示下图。12对顶角.像这种符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例.若要命题,只要举出一个反例即可.师:请同学们看教材中本节例1后练习的第2题.教师找学生回答,然后集体订正得到:若两条不平行的直线与第三条直线相交同位角不相等.些公理?论?是定义、公理、已经学过的定理.教学反思强调正面的严密性，让学生理解证明的必要性和推理过程要步步有据在教学方法上我主要采用动参与、交流、沟通，通过自身思维碰撞构建新的认知结构，从而准确地判断命题的真假对于假命题举出反例，对于命题的证明，要求学生能写出证明的一般步骤并能做到步步有据第2课时命题与证明(二)教学目标【知识与技能】1.掌握三角形内角和定理及其三个推论.2.熟悉并掌握较简单命题的证明方法及其表述3.探索并理解三角形的内角和定理4.会灵活地运用三角形内角和定理的几个推论解决实际问题【过程与方法】1.经历探索并证明三角形内角和定理的过程.2.让学生在思考与探索的过程中了解三角形内角和定理的几个推论【情感、态度和价值观】兴趣.【重点】三角形内角和定理的证明.教学过程师：在前面我们学习了三角形的内角和定理你还记得它的内容吗?真命题叫做定理.现在我们来证明这个定理师:这个命题与图形有关吗?师:那我们要画出什么图形?教师在黑板上画出一个三角形.么写?教师板书.师:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角,这不是证明,但它却给我们以启发,现在我们通过作图来实现这种转化,给出证明.教师边操作边讲解:替这种操作.并且为了证明的需要,在原来图形上添画的线这种线叫做辅助线.同学们看,应该怎样添画辅助线来帮助我们证明这个问题?学生讨论后回答.学生交流讨论.生:内错角.师:怎么证两个内错角相等?师:在题中要证哪两条直线平行?怎么证它们平行?推论1直角三角形的两锐角互余.三、边讲边练第一题的思路?学生完成练习第1题.学生交流讨论后回答.学生小组交流讨论后回答.师：很好!在证明中主要应用了三角形内角和定理我们把这两个结论称为这个定理的两个推推论2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.以用来比较两个角的大小.证明这个命题?(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和五、课堂小结教学反思形内角和定理的第一种证法中，我带领他们回顾了以前证明此定理的操作方法并说明这两种方法的思想是一致的.一方面可以让他们学会把实际问题用数学形式表示出来另一方面培养了他们建立相关事物之间的联系的意识促进知识的迁移在证明三角形内角和定理的练习中，我让他教学目标【知识与技能】2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.3知道全等三角形的两个性质，【过程与方法】经历找全等三角形的对应边和对应角的过程提高学生的识图能力.【情感、态度与价值观】兴趣.【重点】全等三角形的性质.【难点】找两个全等三角形中的对应元素.教学过程一、创设情境、导入新知教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合.师：同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形二、共同探究、获取新知师：很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形学生操作.角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?师：请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边对应角和对应顶点.学生交流讨论.三、练习新知四、课堂小结教学反思【知识与技能】2.掌握作一个角等于已知角的方法，掌握已知两边和其夹角画三角形的方法【过程与方法】3.通过作一个角等于已知角培养学生的识图能力和作图能力【情感、态度与价值观】1.通过问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣人培养学生勇于创新、多方位审视问题的思想.2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣，【难点】一、创设情境、导入新知问题.学生交流讨论后回答.就作出了∠MB'N=∠B.下面请同学们学生交流教师板书证明过程.∵教师板书证明过程∵有些困难，处理不好可能难以成功.备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形得到三角全等的方法这个环节，课上通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了本节课的教学任务.教学目标【知识与技能】【过程与方法】3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过带领学生观察生活中的问题使学生感受全等三角形在现实中的应用价值，通过自主学习发展学生的创新意识和能力.2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学过程师：很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.二、共同探究、获取新知学生作图后比较两个图的大小，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简记为"角边角”或"ASA".请说明理由.学生思考讨论.教师找一名学生板演其余同学在下面做，然后集体纠正.学生交流讨论.∵能判定这两个三角形全等吗?由此反例我们能得出什么结论?五、课堂小结学生回答.教学反思方法的理解和印象.教学目标【知识与技能】【过程与方法】3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力【情感、态度与价值观】性质的过程中感受到数学活动的乐趣教学过程三、合作交流、深化理解学生思考、交流讨论.教师板书解题过程.五、课堂小结教学反思还需指导，学生对课本上作图的操作撑握得不是很熟练课堂上需要教者认真示范引领教给学生教学目标【知识与技能】【过程与方法】3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过带领学生观察生活中的问题使学生感受全等三角形在现实中的应用价值通过自主学习发展自身的创新意识和能力.2.在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣【重点】【难点】三角形全等的判定方法的综合运用.教学过程现在如果其中一边对的角是直角的话，这两个三角表什么全等吗?学生作图.学生操作.生：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学生思考、交流讨论.c学生思考并交流讨论.全等.教师找一名学生板书过程其余学生在下面写，然后集体订正..五、课堂小结学生回答.教学反思力.在学生自主复习整理四个判定判定方法后，我安排了证明全等的思路探究让学生讨论已知三教学目标【知识与技能】2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别【过程与方法】2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力、总结能力【情感、态度与价值观】2.通过对对称的理解和轴对称性质的把掘发展学生发现美和鉴赏美的能力.理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴.【难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系教学过程一、创设情境、导入新知教师多媒体课件出示；(1)蜻蜓(2)雪花(3)枫叶我们就来研究轴对称图形.学生实验一两侧的图案有什么关系?师:你们的发现真是了不起啊那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形吗?生甲:能够完全重合的图形是轴对称图形.生乙:不对!应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形师:很好,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够轴对称图形,这条直线叫做对称轴.请同学们尽可能多地从你周围的环境中找出轴对称的物体教师提示:天上飞的、地上跑的、水里游的还有已经学过的那些简单的图形、数字、字母等都可以.生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法师:有道理,其他同学有没有不同的想法?生:我们组将这个平等四边形剪拼成一个长方形,而长方形对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形。生甲:我们反对.因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合.它原本不是一个轴对称图形.现在的观点是什么?生:{沉默一会儿后}现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了.师:对,平行四边形不是轴对称图形.学生分组完成实验教师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?生甲:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合.生乙:我们组的发现和他们一样.生丁:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称的.师:同学们观察得真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称吗?生乙:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它么称这两个图形关于这条直线对称.动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念教师用多媒体展示练习,学生独立思考后回答.三、深入探究形看成两个图形就是成轴对称师：你可以当小老师了!各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系四、课堂小结生乙：我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系生丁：通过找生活中的轴对称物体，我体会到数学就在我们身教学反思次上理解概念，在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要要概念且易混淆在教学中充分地进教学目标【知识与技能】1.知道线段垂直平分线的概念.2.知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是【过程与方法】1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，通过作对称【情感、态度与价值观】2.通过对对称的理解和轴对称性质的把掘发展学生发现美和鉴赏美的能力.【重点】会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形等【难点】根据题目要求画出轴对称图形，教学过程么样的图形是轴对称图形呢?师：刚才有人提出"线段是轴对称图形",今天我们就来研究这个简单的轴对称图形板书课题).教师画出一条线段.折痕与直线所成的两个角是多少度?学生观察.学生讨论交流.教师小结：经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线又叫做线教师让学生任意画一条线段然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线四、练习新知教师找两名学生板演其余同学在下面做，然后集体订证.五、课堂小结教学反思学生建立空间观念，培养学生的空间想象力都有着不可忽视的作用这节课鼓励每个学生动手、动能力，又能在整个活动中对轴对称的概念从感性认识升华到理性认识教学目标【知识与技能】2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.【过程与方法】1.通过作图提高学生的实践能力.2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边从而培养审美感以及数学应用意识.【情感、态度与价值观】1.通过贴近生活的素材和问题情境激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新的意识及多方位审视问题的创造技巧.重点难点【重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.【难点】找对称点的坐标之间的关系、规律，教学过程图形.对称.生；经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线老师板书课题.对称轴的情形.学生思考.教师找两名学生板演其余同学在下面做，教师出示表格.已知点的应点的坐标应点的坐标为相反数的点的坐标P₂(-x,y).教师找一名学生完成课本练习第1题，然后集体订正.点五、课堂小结教学反思上节课我们只是根据对称轴是两个图形对应点所连线段的垂直平分线作出一个图形关于一高他们表达问题的能力.教学目标【知识与技能】2.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力.【过程与方法】【情感、态度及价值观】2.在数学活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志，建立自信心.重点难点【重点】写出线段垂直平分线的性质定理及其逆命题【难点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用上的区别和各自的应用教学过程师：上节课我们共同探讨了轴对称图形知道现实生活中由于有轴对称图形而使得世界非常美丽那么大家想一想什么样的图形是轴对称图形呢?学生思考抢答.师：很好I这节课我们继续学习线段的垂直平分线的有关内容板书课题).学生讨论作法.教师总结作法.直线CD就是线段AB的垂直平分线.学生交流讨论.线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等怎样证明这个结论呢?教师找一名学生板演其余同学在下面做，然后集体订正.生：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上学生思考.教师出示课本第123页例题.生：三角形三边的垂直平分线相交于一点这点到三角形三个顶点的距离相等.六、课堂小结生