【小升初】2026-2027学年分班考常考题数学六年级下学期西师大版（含答案）

/小升初分班考常考题（试题）2026-2027学年数学六年级下册西师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（

）彩带剩下的比较长。A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断2．下面两个量成反比例的是（

）。A．同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度。B．有一批货物，运走的吨数和还剩的吨数。C．三角形的高一定，它的面积与底。D．一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。3．一个正方体的六个面，有3个面上写“1”，2个面上写“2”，1个面上写“3”，抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性（

）。A．最大 B．与数学“2”朝上的可能性相等C．最小 D．与数学“3”朝上的可能性相等4．丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（

）。A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分5．把一个铁块完全浸没在一个底面半径是5分米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这个铁块的体积是（

）立方分米。A．2355 B．235.5 C．23.55 D．2.3556．农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（

）。A．小时喷洒多少公顷 B．小时喷洒多少公顷C．1小时喷洒多少公顷 D．喷洒1公顷需要多少小时二、填空题7．在2022年2月4日，北京冬奥会开幕式全球大约有2992509000人收看电视转播。这个数读作()，省略“亿”位后面的尾数约是()人。8．（

）∶8＝＝24÷（

）＝75%＝（

）折＝（

）（填成数）。9．把32米长的绳子按5∶3分成两段，长的一段占全长的()%，长的一段比短的一段多()米，短的一段比长的一段少()%。10．如图是峄城区某工厂2021年每季度完成产值情况的统计图。已知第三季度完成产值750万元，全年完成总产值()万元。第四季度完成产值()万元。11．x和y是两种相关联的量，如果，则x和y成()比例关系；如果8x＝7y，那么x和y成()比例关系。12．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（

）米，每段是全长的。13．在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同），若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出()个。14．一个圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm3，圆柱的体积是()cm3，圆锥的体积是()cm3。三、判断题15．和是两种量，如果＝5，与成正比例。()16．六年级同学种树，先种了120棵，有12棵没有成活，后来又补种了12棵全部成活，这次种树的成活率是100%。()17．把一个长是8cm，宽是6cm的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。()18．在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。()19．一台饮水机原价500元。如果先提价10%，再降价10%，那么这台饮水机的价格还是500元。()四、计算题20．直接写出得数。12×0.5＝

12÷0.2＝

35×＝

8÷＝＋＝

÷＝

3－＝

32－22＝21．脱式计算。8×（11×0.25）

2÷×

42÷[14－（50－39）]＋×÷2

36×（＋－）

0.275×1.6＋1.25×0.1622．求未知数x。

23．如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。五、解答题24．建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？25．红光印刷厂两天用纸吨，其中是第一天用的，第二天用了多少吨？26．在某些节假日的时候，商家们都会将商品大打折扣，以特价销售。某商家在一个节日当天将原价800元的一套衣服先涨价200元，再以八五折的特价销售，请问顾客在该节日当天购买这套衣服是否真正获得了优惠？27．如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？28．我市对“莆田西”高速路上一条长120米的直隧道进行亮化改造，在隧道出入口安装灯带（地面不安装），使司机在夜间能一目了然地辨识到隧道口，其横截面如下图所示。（1）这个隧道需要安装灯带多少米？（2）该隧道的内部空间有多大？29．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。

参考答案：1．D【分析】设出彩带的长分别为等于1，大于1，小于1，求出剩下彩带的长度，由于第一个分数后面带单位，表示具体的长度，第二个是用去彩带的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出用去了多少，据此再进行比较彩带剩下的长度，进而解答。【详解】如果a＜1，设a＝米。第一条彩带剩下的长度：－＝（米）第二条彩带剩下的长度：－×＝－＝－＝（米）＞，第二条剩下的长。如果a＝1米；第一条彩带剩下的长度：1－＝（米）第二条彩带剩下的长度：1－1×＝1－＝（米）＝，两条彩带剩下的一样长。如果a＞1，设a＝米。第一条彩带剩下的长度：－＝1（米）第二条彩带剩下的长度：－×＝－＝－＝（米）＜1，第一条彩带剩下的长。两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，无法判断彩带剩下的比较长。故答案为：D2．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．影子长度∶物体的高度＝每米物体的影长（一定），同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度成正比例。B．运走的吨数＋剩下的吨数＝货物的总吨数（一定），所以运走的吨数和还剩的吨数不成比例。C．三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积÷底×2＝高（一定），三角形的面积与底成正比例。D．速度×时间＝路程（一定），所以一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间成反比例。两个量成反比例的是一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。故答案为：D3．A【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较写有三个数字的面数，因为有3个面上写“1”，2个面上写“2”，1个面上写“3”，3＞2＞1，所以抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性最大，据此解答。【详解】根据分析可知，3＞2＞1所以落下后数字“1”朝上的可能性最大。故答案为：A4．B【分析】总价÷数量＝单价，那么用8.4元除以3支，可求出中性笔的单价。观察竖式，竖式方框中的数是24，4对应被除数的十分位，表示0.4，2对应被除数的个位，表示2，所以方框中的数表示的是2.4元。据此解题。【详解】2.4元＝24角＝240分＝2元4角所以，竖式中用方框圈出的这一步表示24角。故答案为：B5．B【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据圆柱体积公式，圆锥形水槽底面积×水面上升的高度＝铁块的体积，据此列式计算。【详解】3.14×52×3＝3.14×25×3＝235.5（立方分米）这个铁块的体积是235.5立方分米。故答案为：B6．B【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，表示单位时间内所工作的量，再根据＝1（公顷），。据此逐项分析即可。【详解】A．如果表示的是小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×2＝2（公顷），不符合题意；B．如果表示小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×3＝3（公顷），符合题意；C．如果表示1小时喷洒多少公顷，即1小时喷洒1公顷，不符合题意；D．如果表示喷洒1公顷需要多少小时，即喷洒1公顷需要1小时，不符合题意。故答案为：B7．二十九亿九千二百五十万九千30亿【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】2992509000读作：二十九亿九千二百五十万九千，2992509000≈30亿。【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。8．6；12；32；七五；七成五【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五（有时也说成七成半）。【详解】6∶8＝＝24÷32＝75%＝七五折＝七成五【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9．62.5840【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，则长的一段占全长的；用绳子的总长除以总份数，求出一份是多少，再乘（5－3），即可求出长的一段比短的一段多多少米；先求出短的一段比长的一段少几份，再除以长的份数即可解答。【详解】据分析：＝62.5%32÷（5＋3）×（5－3）＝32÷8×2＝4×2＝8（米）（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝40%所以长的一段占全长的62.5%，长的一段比短的一段多8米，短的一段比长的一段少40%。【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。10．30001200【分析】把全年的产值看作单位“1”，三季度完成产值750万元，占全年产值的25%，用750÷25%，求出全年的产值；再用单位“1”，减法第一季度产值占的百分比，减去第二季度产值占的百分比，减去第三季度占的百分比，求出第四季度的产值占的百分比，再用全年产值乘第四季度占的百分比，即可解答。【详解】750÷25%＝750÷0.25＝3000（万元）3000×（1－15%－20%－25%）＝3000×（85%－20%－25%）＝3000×（65%－25%）＝3000×40%＝1200（万元）【点睛】根据扇形统计图提供的信息，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。11．反正【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。【详解】如果，则xy＝56，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。如果8x＝7y，则，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。12．；【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。【详解】（米）【点睛】此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．9【分析】这是一道很典型的利用抽屉原理的题目。从最极端的角度来看，题目中需要的同色，极端的角度是不同色。假设开始取4个球的时候都不同色，分别是红、黄、蓝、绿四个色彩，再取4个球的时候也不同色，同样分别是红、黄、蓝、绿四个色彩，这时红、黄、蓝、绿四个色彩的小球各有2个，再取1次，不管是什么颜色，取出的球中肯定有3个是同色的。【详解】4＋4＋1＝9（个）。至少要取9个球能保证取出的球中必有三个同色。14．186【分析】圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的。已知圆柱体积比圆锥体积多12cm3，那么12cm3占圆柱体积的，用除法即可求出圆柱体积；圆柱体积×即可求出圆锥体积。【详解】＝＝18（cm3）18×＝6（cm3）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，即圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。15．√【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果＝5，则＝5（一定）；比值一定，那么与成正比例。原题说法正确。故答案为：√16．×【分析】六年级学生一共种了120＋12＝132（棵），成活的棵树是120－12＋12＝120（棵），也就是132棵树里面有120棵树成活了，成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%。【详解】120＋12＝132（棵）120÷132×100%≈0.909×100%＝90.9%则这次种树的成活率约是90.9%。故答案为：×17．×【分析】以长方形的长为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以长方形的宽为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。【详解】情况一：以长方形的长为轴旋转一周；π×62×8＝π×36×8＝288π（cm3）情况二：以长方形的宽为轴旋转一周；π×82×6＝π×64×6＝384π（cm3）288π≠384π两个圆柱的体积不相等。原题说法错误。故答案为：×18．√【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。【详解】由分析可得：在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10，原题说法正确。故答案为：√19．×【分析】把饮水机的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），用饮水机的原价×（1＋10%），求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%），求出降价后的价格，即可解答。【详解】500×（1＋10%）×（1－10%）＝500×1.1×0.9＝550×0.9＝495（元）一台饮水机原价500元。如果先提价10%，再降价10%，那么这台饮水机的价格是495元。原题干说法错误。故答案为：×20．6；60；14；10；；；5【详解】略21．22；；14；32；0.64【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（4）先算乘法、除法，再算加法；（5）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（6）先根据积不变的规律把1.25×0.16改写成0.125×1.6，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）8×（11×0.25）＝（8×0.25）×11＝2×11＝22（2）2÷×＝2××＝2×（×）＝2×＝（3）42÷[14－（50－39）]＝42÷[14－11]＝42÷3＝14（4）＋×÷2＝＋÷2＝＋×＝＋＝＋＝（5）36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝21＋20－9＝32（6）0.275×1.6＋1.25×0.16＝0.275×1.6＋0.125×1.6＝（0.275＋0.125）×1.6＝0.4×1.6＝0.6422．x＝0.6；x＝；x＝0.375【分析】（1）先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得12x＝2.4×3，然后计算出右边结果，再求出x的值即可。（2）根据方程性质1和方程性质2解方程，，展开括号得5x＋5×＝4，即5x＋1＝4，方程两边减1，5x＋1－1＝4－1，得到5x＝3，方程两边同时除5x÷5＝3÷5，求出x值即可。（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积来求解，将百分数化为小数40%＝0.4，利用比例性质计算0.4x＝0.7×，即0.4x＝0.15，两边同时除0.4，解得x＝0.375。【详解】

解：12x＝2.4×312x＝7.2x＝0.6

解：5x＋5×＝45x＋1＝45x＋1－1＝4－15x＝35x÷5＝3÷5x＝0.7∶x＝40%∶解：0.4x＝0.7×0.4x＝0.150.4x÷0.4＝0.15÷0.4x＝0.37523．50.24cm3【分析】如图，圆柱、圆锥的底面半径相等都是2cm，圆柱、圆锥的高相等都是3cm，圆柱的体积公式是，据此可以求出圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，据此圆锥体积可求，组合图形的体积是两部分体积之和，据此解答。【详解】（cm3）它的体积是50.24cm3。24．80吨【分析】把这批水泥的总吨数看作单位“1”，已经运了30%，则还剩下的56吨水泥占总吨数的（1－30%），单位“1”未知，用已经运的吨数除以（1－30%），即可求出这批水泥的总吨数。【详解】56÷（1－30%）＝56÷（1－0.3）＝56÷0.7＝80（吨）答：这批水泥有80吨。25．吨【分析】把两天的用纸量看作单位“1”，已知第一天用，则第二天用（1－），用两天的用纸量乘第二天用的分率即可解答。【详解】×（1－）＝×＝（吨）答：第二天用了吨。26．没有【分析】原价800元的一套衣服先涨价200元，则这件衣服的卖的价格是1000元。以八五折的特价销售，就是现价是原价的85%，求一个数的百分之几用乘法。【详解】800＋200＝1000（元）1000×85%＝850（元）850＞800答：顾客在该节日当天购买这套衣服没有真正获得了