苏教版四年级数学下册第六单元运算律第2课时应用加法运算律进行简便计算教案

苏教版四年级数学下册第六单元运算律第2课时应用加法运算律进行简便计算教案【教学主题】苏教版四年级数学下册第六单元运算律第2课时应用加法运算律进行简便计算教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用“应用加法运算律进行简便计算”是苏教版四年级数学下册第六单元“运算律”的核心内容之一。在此之前，学生已经学习了加法的交换律和结合律，并能用字母表示这些规律，同时具备了基本的四则运算能力。本节课不仅是加法运算律的延伸和应用，更是学生从“掌握运算规则”向“形成运算策略”跨越的关键一步。从知识体系来看，加法运算律的学习为后续学习乘法运算律、小数和分数的简便计算奠定了坚实的基础，在小学数学计算教学中具有承上启下的重要作用5。（二）【基础】教学内容整合本课时的教学内容主要包括三个层次：一是通过具体情境引导学生发现算式中的“凑整”特征，尝试运用加法运算律改变运算顺序进行简便计算；二是通过专项练习，帮助学生掌握“凑整”的判断技巧和运算律的灵活运用；三是通过拓展变式，引导学生体会简便计算的策略性和优化思想。教学的核心在于让学生理解“为什么可以这样算”以及“怎样算更简便”，而不是机械地套用公式6。二、学情分析（一）【基础】知识经验基础四年级学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序，具备一定的计算能力。在日常生活中，学生已有“凑十”“凑整”的口算经验，这为理解加法运算律的应用提供了直观支撑。通过上节课的学习，学生已经能够准确表述加法交换律和结合律，并初步感知到运算律的存在价值5。（二）【难点】学习困难预判本课时的学习难点主要体现在三个方面：一是部分学生虽然能记住运算律的字母表达式，但在具体计算中缺乏主动应用运算律的意识，仍然习惯从左往右依次计算；二是学生在面对稍复杂的数据时，难以快速、准确地判断哪些数可以“凑整”，特别是当需要交换加数位置才能发现凑整关系时，学生容易出现思维卡顿；三是在解决类似“345+201”这类需要先拆数再凑整的题目时，学生往往不知道如何处理“多加了要减去”或“少加了要加上”的算理，容易产生计算错误8。（三）【重要】思维特点分析四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对直观的、可操作的内容更感兴趣，对于抽象的运算律，需要通过具体的计算实例和丰富的练习来逐步内化。在教学中应注重引导学生经历“观察—猜想—验证—归纳—应用”的完整探究过程，让学生在自主探索和合作交流中感悟数学思想方法6。三、教学目标设定（一）【基础】知识与技能目标学生能够理解并掌握运用加法交换律和结合律进行简便计算的方法，能正确、熟练地计算需要运用加法运算律的式题；能根据数据特点，灵活选择合理的简便算法，并能清晰表达计算过程及依据。（二）【重要】过程与方法目标学生经历“观察比较—发现规律—尝试计算—归纳方法”的探究过程，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力；在解决具体问题的过程中，体验算法多样化，感悟优化思想，发展思维的灵活性和敏捷性2。（三）【重要】情感态度与价值观目标学生在参与数学活动的过程中，感受数学运算的内在规律之美，体验简便计算带来的成功感，增强学习数学的兴趣和信心；养成自觉运用运算律进行简便计算的意识，形成认真审题、自觉检验的良好学习习惯1。四、教学重点与难点（一）【高频考点】教学重点理解并掌握运用加法交换律和结合律进行简便计算的方法。重点在于引导学生通过观察数据特征，发现能够“凑成整百、整千数”的加数，并运用运算律改变运算顺序，使计算过程简化4。（二）【难点】教学难点能根据数据特点，灵活、合理地选择简便算法，特别是当需要同时运用交换律和结合律，或者遇到接近整百的数需要拆数凑整时，学生能够准确理解算理并正确计算。难点还在于培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，避免机械计算8。五、教学准备多媒体课件（包含例题情境图、对比算式、分层练习等）、口算卡片（用于“凑整”专项训练）、学生学习单（设计有层次的计算练习）、板书贴片（用于展示运算律的字母公式）。六、教学过程（一）【基础】激活经验，引入新知上课伊始，教师通过提问引导学生回顾旧知：“同学们，上节课我们认识了加法中的两位好朋友，它们是谁？你能用字母把它们表示出来吗？”学生回答后，教师板书：加法交换律a+b=b+a，加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。接着，教师出示几道口算题，如“36+75+64”“48+52+37”等，让学生快速口答并说说怎么算的。当学生发现把36和64先加比较方便时，教师顺势追问：“为什么这样算快？这里面运用了我们刚刚复习的什么知识？”由此引出本节课的学习内容：“看来，合理运用加法运算律可以让我们的计算变得更快捷。今天，我们就来深入学习如何运用加法运算律进行简便计算。”24（二）【核心】情境探究，构建模型1.【重要】出示例题，自主尝试教师利用多媒体课件呈现教材第57页例2情境图：四年级29人，五年级46人，六年级54人参加跳绳比赛。提出问题：“三个年级一共有多少人参加比赛？”学生根据题意列出算式：29+46+54。教师引导学生思考：“按照我们学过的运算顺序，这道题应该先算什么，再算什么？”学生回答后，教师鼓励学生尝试用不同的方法计算，并请两名学生板演。预计学生会出现两种解法：解法一按照从左往右的顺序计算29+46=75，75+54=129；解法二先算46+54=100，再算29+100=。2.【难点】对比分析，明晰算理教师组织学生观察两种解法，并请解法二的学生说说自己的想法：“为什么想到先把46和54加起来？”学生回答后，教师进一步追问：“这样改变运算顺序，结果会变吗？为什么？”引导学生结合加法结合律说明理由：29+46+54=29+(46+54)，因为先把后两个数相加，和不变。教师再问：“你觉得哪种算法更简便？为什么？”学生通过比较发现，第二种算法因为46+54=100，得到整百数，再和29相加就非常简便。教师小结：“在计算几个数连加时，如果发现哪两个数相加可以凑成整十、整百、整千的数，就可以运用加法运算律把它们先加起来，这样能使计算更简便。”483.【基础】规范格式，强化表达教师指导学生规范简便计算的书写格式。以29+46+54为例，教师边板书边讲解：“当我们发现46和54能凑成100时，可以这样写：29+46+54=29+(46+54)=29+100=129。要注意的是，等号要对齐，运用运算律的步骤要写清楚，让别人能看出你是怎么想的。”随后，让学生在自己的本子上规范地书写一遍计算过程。（三）【重要】尝试练习，深化理解1.“试一试”第一层次：直接应用结合律教师出示教材“试一试”中的第一题：69+75+25。要求学生用简便方法计算，并写出计算过程。学生独立完成后，同桌互相检查。指名汇报时，重点让学生说说是怎样想的，运用了什么运算律。预计学生能顺利发现75+25=100，从而运用加法结合律进行简便计算。教师板书规范格式：69+75+25=69+(75+25)=69+100=1694。2.“试一试”第二层次：综合运用交换律和结合律教师出示第二题：78+(47+22)。先让学生观察算式的特点，思考怎样计算更简便。学生独立思考后，在小组内交流想法。指名汇报时，可能会出现两种思路：一种是按照括号内的顺序先算47+22，再与78相加；另一种是发现78和22能凑成100，但78和22不在同一级运算中，需要先去掉括号，再交换位置。教师抓住第二种思路重点引导：“78和22能凑成100，但22在括号里，和47在一起，怎么办？”引导学生根据加法结合律，先去括号，得到78+47+22，再运用加法交换律把47和22交换位置，得到78+22+47，最后运用加法结合律先算78+22=100，再加47得147。教师边引导边板书完整的思考过程：78+(47+22)=78+47+22=78+22+47=(78+22)+47=100+47=147。让学生对比两种算法，体会第二种方法的简便性24。3.【热点】总结方法，提炼要点教师引导学生回顾刚才的计算过程，思考：“什么时候可以运用加法运算律使计算简便？怎样快速找到能凑整的数？”学生讨论后，教师归纳小结：简便计算的“三步法”——一看（观察算式中的数据，找一找哪些数相加能凑成整十、整百、整千数）、二想（想一想要运用什么运算律，如何改变运算顺序或交换加数位置）、三算（规范书写，认真计算，自觉检验）。“凑整”的关键是看个位上的数：个位相加是10的两个数，可以凑成整十；个位相加是10且十位相加是9的两个数，可以凑成整百，以此类推。同时，教师强调简便计算的核心是“变”与“不变”——运算顺序可以变，加数的位置可以变，但计算结果不能变2。（四）【高频考点】分层练习，形成技能1.基础练习：火眼金睛找朋友教师出示一组数：37、63、85、15、42、58、29、71。要求学生找出哪两个数的和是100，并说说判断方法。随后完成教材“练一练”第1题：哪两片树叶上的数的和是100？连一连。通过这个练习，强化学生对“凑整”的敏感度4。2.专项练习：简便计算大比拼教师出示几组算式，要求学生独立完成简便计算，并注明运用了什么运算律。第一组：175++402第二组：295+37+6386+（14+79）第三组：18+（159+82）47+58+42+33学生完成后，组织全班交流。重点讨论第一组中175+201的算法：有的学生可能直接列竖式，有的学生可能想到201=200+1，所以175+201=175+200+1=375+1=376。教师引导学生比较，体会拆数凑整的方法。对于47+58+42+33这种四个数连加的题目，引导学生发现可以两两凑整：47+33=80，58+42=100，80+100=180，需要同时运用加法交换律和结合律10。3.【难点】变式练习：我是小判官教师呈现几道题目，让学生判断对错，并说明理由。（1）35+28+72=35+(28+72)=35+100=135（√，运用加法结合律）（2）56+44+39=56+(44+39)=56+83=139（√，虽然44+39不是整百，但改变运算顺序不影响结果，但不算简便）（3）123+98=123+1002=2232=221（√，拆数凑整，把98看作1002）（4）256+103=256+100+3=356+3=359（√，把103看作100+3）（5）67+89+33=67+33+89=100+89=189（√，运用加法交换律和结合律）通过判断练习，帮助学生辨析简便计算的正确性和合理性，特别是对于第（2）题，教师要指出虽然结果正确，但并没有达到简便的目的，引导学生在简便计算时要有“优化”意识6。4.综合应用：解决问题我能行教师出示生活实际问题：学校图书馆周一借出图书125本，周二借出78本，周三借出175本，周四借出22本。这四天一共借出图书多少本？要求学生用简便方法列式计算。学生读题后独立解答，教师巡视指导。指名汇报时，重点让学生说说是怎样列出算式的，计算时运用了什么运算律。预计学生会列出125+78+175+22，并发现125+175=300，78+22=100，300+100=400。通过实际问题解决，让学生体会简便计算在生活中的应用价值5。（五）【拓展】思维拓展，提升素养1.挑战自我：巧算小能手教师出示两道挑战题，供学有余力的学生思考：（1）9+99+999+9999（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19对于第（1）题，引导学生思考：每个数都接近整十、整百、整千数，可以怎样转化？学生讨论后得出：9=101，99=1001，999=10001，9999=，所以原式=(10+100+1000+10000)4==11106。对于第（2）题，引导学生观察这组数的特点：相邻两个数相差2，是10个连续奇数的和。可以用凑整法：1+19=20，3+17=20，5+15=20，7+13=20，9+11=20，一共5个20，结果是100。教师小结：有些题目表面上看不出能直接凑整，但通过适当的变形，同样可以运用运算律使计算简便10。2.思维碰撞：为什么可以这样算教师出示题目：56798，问学生能不能用简便方法计算。有的学生可能想到把98看作100，多减了2要加回来，即+2=469。教师引导学生思考：这里面运用了我们今天学的加法运算律吗？学生发现这不是加法运算律，而是减法中类似的规律。教师告诉学生，数学中有很多有趣的运算规律，以后我们会继续学习，激发学生进一步探索的欲望5。（六）【总结】回顾反思，构建网络教师引导学生回顾本节课的学习过程，思考：“通过今天的学习，你有哪些收获？你会用加法运算律进行简便计算了吗？在计算时要注意什么？”学生自由发言，教师从知识、方法、情感等方面进行总结：今天我们学习了运用加法交换律和结合律进行简便计算，关键是要善于观察数据特点，找到能凑整的数，然后灵活运用运算律改变运算顺序或交换加数位置。简便计算不仅能让我们的计算更快更准，还能让我们感受到数学的简洁之美。希望同学们在今后的计算中，养成自觉审题、灵活计算的好习惯1。七、板书设计运用加法运算律进行简便计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例：29+46+54试一试：78+(47+22)=29+(46+54)=78+47+22=29+100=78+22+47=129(人)=(78+22)+47答：三个年级一共=100+47有129人参加比赛。=147简便计算“三步法”：一看（找凑整）二想（定方法）三算（要规范）八、教学反思（一）【重要】预设与生成本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，通过情境创设、自主探究、合作交流等方式，让学生在活动中建构知识。从教学实践来看，学生对“凑整”的计算方法比较容易接受，但对于何时需要交换律和结合律并用，以及在遇到类似78+(47+22)这样带括号的算式时，如何灵活处理，部分学生还存在困难。教师在教学中应重点关注这部分内容的引导和练习8。（二）【难点】易错点分析从以往的教学经验来看，学生在本课时的学习中容易出现以下几个问题：一是简便计算的意识不强，习惯于按部就班计算；二是在运用运算律时格式不规范，跳步太多导致出错；三是在处理“接近整百数”的题目（如345+201、56798）时，对“多加了要减、少加了要加”的算理理解不透彻。针对这些问题，教师应加强算理教学，通过对比辨析帮助学生理解；同时强化格式训练，培养学生良好的计算习惯8。（三）【热点】核心素养培育本节课的教学不仅关注知识与技能的掌握，更注重数学核心素养的培育。通过引导学生观察数据特征，培养数感；通过探索简便计算的方法，发展运算能力；通过比较不同算法的优劣，培养优化意识；通过用字母表示运算律，渗透符号化思想。这些都将为学生后续的数学学习奠定坚实的基础9。九、作业设计（一）【基础】必做题1.教材第58页练习九第4、5、6题。2.用简便方法计算下面各题，并写出计算过程。38+76+62125+78+2253+（47+89）67+168+3349+128+72+51286+97（二）【拓展】选做题1.巧算：199+1999+199992.小明在计算一道加法算式时，把一个加数58看成了85，得到的结果是200。正确的结果应该是多少？3.观察下面各题，你能发现什么规律？请再写出两个这样的算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=552+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110十、教学资源与建议（一）教学资源1.教材及配套练习册。2.多媒体教学课件（包含例题动画、练习题库）。3.学生学习单（分层练习设计）。4.口算卡片（凑整专项训练）。（二）教学建议1.课时安排：本课建议安排1课时进行新授教学，后续通过练习课巩固深化。2.教学策略：注重算理与算法的融合，让学生在理解的基础上掌握方法；注重对比辨析，帮助学生突破难点；注重分层教学，满足不同学生的学习需求。3.评价建议：采用过程性评价与结果性评价相结合的方式，关注学生简便计算意识的形成和计算习惯的养成。十一、【重要】板书设计（完整版）【左侧】知识回顾区加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)【中间】例题演示区例：29+46+54=29+(46+54)（结合律）=29+100=129试一试：78+(47+22)=78+47+22（去括号）=78+22+47（交换律）=(78+22)+47（结合律）=100+47=147【右侧】方法归纳区简便计算“三步法”1.看数据，找凑整2.想定律，定方法3.规范写，细检验凑整小窍门：个位相加为10十位相加为9十二、【高频考点】本课知识要点梳理（一）必背公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（二）必会方法1.直接凑整法：当两个或几个加数可以直接相加得到整十、整百、整千数时，运用加法结合律先计算这几个数的和。2.交换位置法：当需要凑整的加数不相邻时，先运用加法交换律把它们移到一起，再运用加法结合律计算。3.拆数凑整法：当一个加数接近整十、整百数时，可以把这个数拆成整十、整百数和另一个数的和或差，再计算。如98=1002，103=100+3。（三）常见题型1.三个数连加的简便计算（如：56+87+44）2.带括号的连加算式的简便计算（如：125+(75+68)）3.四个数连加的简便计算（如：37+58+42+63）4.接近整百数的加法简便计算（如：345+198）（四）易错提醒1.运用运算律时，要注意运算符号只能是加号。2.改变运算顺序或交换加数位置时，每个加数都要带着前面的符号移动。3.拆数凑整时，要注意“多加的要减去，少加的要加上”。4.简便计算后要自觉检验，确保结果正确。十三、【难点】教学案例分析（一）典型错例分析错例1：78+(47+22)=78+47+22=125+22=147（没有体现简便）原因分析：学生虽然去掉了括号，但没有发现78和22能凑整，缺乏“凑整”意识。矫正策略：引导学生先观察数据特征，发现78和22的个位相加是10，能凑成100，再思考如何让它们先相加。错例2：345+198=345+2002=5452=543（应为543，但有时学生会算成545+2）原因分析：对“多加要减”的算理理解不清，机械记忆导致符号出错。矫正策略：结合生活情境解释，如买东西付钱的情境：本来应付198元，你付了200元，人家应该找你2元，所以实际付出的是2002元。帮助学生建立直观理解。错例3：47+58+42+33=(47+33)+(58+42)=80+100=180（正确），但部分学生会写成(47+33)+(58+42)=80+100=180，漏掉小括号导致运算顺序不明确。原因分析：书写格式不规范，对运算顺序的理解不够严谨。矫正策略：加强规范书写的训练，强调运用结合律时必须加小括号，表示先算这两步。（二）教学机智建议当学生出现错误时，教师不要急于纠正，而要把错误作为教学资源，组织学生讨论辨析。例如，当学生出现“345+198=345+200+2”的错误时，教师可以问：“这样做结果变大了还是变小了？为什么？谁能想个办法让结果不变？”通过学生之间的质疑和辩论，深化对算理的理解。同时，教师要善于捕捉学生思维中的闪光点，如有的学生可能想到“345+198=343+200”的独特算法，教师要及时肯定并引导全班同学学习这种创新思维。十四、【拓展】跨学科视野渗透（一）与生活实际的联系简便计算在生活中有着广泛的应用。例如，去超市购物时，估算总价常常用到“凑整”的方法；计算家庭水电