2026年浙江省人教版初中数学下册第5章函数性质应用题

2026年浙江省人教版初中数学下册第5章函数性质应用题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图象经过点（1，2）和点（3，8），且图象是一条直线，则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=2x+1C.y=5x-3D.y=4x-2解析：设函数解析式为y=kx+b，代入点（1，2）得2=k+b，代入点（3，8）得8=3k+b，联立方程组解得k=3，b=-1，故解析式为y=3x-1。选项B、C、D均不符合，正确答案为A。2.在函数y=-2x+5的图象上，若y的值随x的增大而减小，则下列说法正确的是（）A.当x=2时，y=1B.当y=0时，x=2.5C.图象经过第二、四象限D.图象与y轴交点为（0，5）解析：函数y=-2x+5中k=-2＜0，图象经过第一、二、四象限，选项C错误；当x=2时，y=-2×2+5=1，选项A正确；当y=0时，-2x+5=0，解得x=2.5，选项B正确；图象与y轴交点为（0，5），选项D正确。由于题目要求单选，正确答案为A。3.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元，若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2x+6B.y=2x-4C.y=2x+4D.y=2x-6解析：起步价10元含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2(x-3)，总费用y=10+2(x-3)=2x+4。正确答案为C。4.函数y=3x-2与函数y=x+4的图象相交于点P，则点P的坐标为（）A.（1，1）B.（2，4）C.（3，7）D.（4，10）解析：联立方程组3x-2=x+4，解得x=3，代入y=x+4得y=7，故交点P坐标为（3，7）。正确答案为C。5.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，-2）和点（2，1），则当x=0时，y的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：代入点（-1，-2）得-k+b=-2，代入点（2，1）得2k+b=1，联立方程组解得k=1，b=-1，故函数解析式为y=x-1，当x=0时，y=-1。正确答案为A。6.某函数的图象是一条经过原点的直线，且该直线与x轴的夹角为30°，则该函数的解析式为（）A.y=√3xB.y=√3/3xC.y=1/√3xD.y=-√3x解析：直线与x轴夹角为30°，斜率k=tan30°=√3/3，故解析式为y=√3/3x。正确答案为B。7.函数y=-x+4与函数y=2x-1的图象相交于点A，则点A到x轴的距离为（）A.1B.2C.3D.4解析：联立方程组-x+4=2x-1，解得x=5/3，代入y=2x-1得y=7/3，点A坐标为（5/3，7/3），到x轴距离为7/3。选项均不符合，题目可能存在错误，若按选项最接近值选B。8.某函数的图象是一条经过点（2，3）和点（-2，-3）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=2xB.y=-2xC.y=3xD.y=-3x解析：两点式斜率k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，故解析式为y=3/2x，选项均不符合，题目可能存在错误。9.函数y=|x-1|的图象是（）A.一条直线B.一个抛物线C.两个分支的折线D.一个圆解析：绝对值函数图象为两个分支的折线，正确答案为C。10.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），则当x=-2时，y的值为（）A.-1B.0C.1D.-3解析：代入点（1，3）得k+b=3，代入点（-1，-1）得-k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1，当x=-2时，y=-3。正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=3x-5的图象与x轴的交点坐标为_________。参考答案：（5，0）解析：令y=0，得3x-5=0，解得x=5，故交点坐标为（5，0）。2.函数y=-2x+7的图象经过点（2，_________）。参考答案：3解析：代入x=2，得y=-2×2+7=3。3.函数y=4x-1的图象与y轴的交点坐标为_________。参考答案：（0，-1）解析：令x=0，得y=-1，故交点坐标为（0，-1）。4.函数y=5x+3的图象经过点（_________，8）。参考答案：（1）解析：令y=8，得5x+3=8，解得x=1。5.函数y=-x+6的图象与x轴的交点坐标为_________。参考答案：（6，0）解析：令y=0，得-x+6=0，解得x=6。6.函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为_________。参考答案：（0，-4）解析：令x=0，得y=-4。7.函数y=7x+2的图象经过点（_________，-1）。参考答案：（-1/7）解析：令y=-1，得7x+2=-1，解得x=-1/7。8.函数y=-3x+9的图象与x轴的交点坐标为_________。参考答案：（3，0）解析：令y=0，得-3x+9=0，解得x=3。9.函数y=6x-3的图象与y轴的交点坐标为_________。参考答案：（0，-3）解析：令x=0，得y=-3。10.函数y=-x+5的图象经过点（_________，0）。参考答案：（5）解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图象经过第一、二、三象限。参考答案：×解析：函数y=2x-1中k=2＞0，b=-1＜0，图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。2.函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标为（4/3，0）。参考答案：√解析：令y=0，得-3x+4=0，解得x=4/3，故交点坐标为（4/3，0）。3.函数y=5x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，-2）。参考答案：√解析：令x=0，得y=-2。4.函数y=-x+7的图象经过点（7，0）。参考答案：√解析：令y=0，得-x+7=0，解得x=7。5.函数y=4x+1的图象与x轴的交点坐标为（-1/4，0）。参考答案：√解析：令y=0，得4x+1=0，解得x=-1/4。6.函数y=2x-5的图象与y轴的交点坐标为（0，5）。参考答案：×解析：令x=0，得y=-5，故交点坐标为（0，-5）。7.函数y=-2x+8的图象与x轴的交点坐标为（8，0）。参考答案：×解析：令y=0，得-2x+8=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0）。8.函数y=3x-7的图象与y轴的交点坐标为（0，7）。参考答案：×解析：令x=0，得y=-7，故交点坐标为（0，-7）。9.函数y=-x+6的图象与x轴的交点坐标为（6，0）。参考答案：√解析：令y=0，得-x+6=0，解得x=6。10.函数y=5x-3的图象与y轴的交点坐标为（0，-3）。参考答案：√解析：令x=0，得y=-3。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：代入点（2，5）得2k+b=5，代入点（-1，1）得-k+b=1，联立方程组解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.已知函数y=3x-2的图象，求该图象与x轴的交点坐标。参考答案：（2/3，0）解析：令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3，故交点坐标为（2/3，0）。3.已知函数y=-2x+7的图象，求该图象与y轴的交点坐标。参考答案：（0，7）解析：令x=0，得y=7。4.已知函数y=4x-1的图象，求该图象与x轴的交点坐标。参考答案：（1/4，0）解析：令y=0，得4x-1=0，解得x=1/4。5.已知函数y=-x+6的图象，求该图象与y轴的交点坐标。参考答案：（0，6）解析：令x=0，得y=6。6.已知函数y=5x-3的图象，求该图象与x轴的交点坐标。参考答案：（3/5，0）解析：令y=0，得5x-3=0，解得x=3/5。7.已知函数y=-3x+9的图象，求该图象与y轴的交点坐标。参考答案：（0，9）解析：令x=0，得y=9。8.已知函数y=2x-4的图象，求该图象与x轴的交点坐标。参考答案：（2，0）解析：令y=0，得2x-4=0，解得x=2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元，若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2(x-3)，总费用y=10+2(x-3)=2x+4。2.函数y=3x-5的图象与函数y=2x+1的图象相交于点P，求点P的坐标。参考答案：（4，7）解析：联立方程组3x-5=2x+1，解得x=6，代入y=2x+1得y=13，故交点P坐标为（6，13）。3.函数y=-2x+7的图象与函数y=4x-1的图象相交于点Q，求点Q到x轴的距离。参考答案：5√5/6解析：联立方程组-2x+7=4x-1，解得x=8/6=4/3，代入y=4x-1得y=4×4/3-1=13/3，点Q坐标为（4/3，13/3），到x轴距离为√(4/3)^2+(13/3)^2=√(16/9+169/9)=√185/3≈5√5/6。4.函数y=5x-3的图象与函数y=-x+7的图象相交于点R，求点R的坐标。参考答案：（2，7）解析：联立方程组5x-3=-x+7，解得x=2，代入y=-x+7得y=5，故交点R坐标为（2，5）。5.函数y=2x-4的图象与函数y=3x-9的图象相交于点S，求点S的坐标。参考答案：（5，6）解析：联立方程组2x-4=3x-9，解得x=5，代入y=3x-9得y=6，故交点S坐标为（5，6）。6.函数y=-3x+9的图象与函数y=x+1的图象相交于点T，求点T到x轴的距离。参考答案：4√10/5解析：联立方程组-3x+9=x+1，解得x=4，代入y=x+1得y=5，点T坐标为（4，5），到x轴距离为5。7.函数y=4x-2的图象与函数y=-2x+8的图象相交于点U，求点U的坐标。参考答案：（2，6）解析：联立方程组4x-2=-2x+8，解得x=2，代入y=-2x+8得y=4，故交点U坐标为（2，4）。8.函数y=6x-3的图象与函数y=-3x+9的图象相交于点V，求点V的坐标。参考答案：（3，15）解析：联立方程组6x-3=-3x+9，解得x=3，代入y=-3x+9得y=0，故交点V坐标为（3，0）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.C9.C10.D二、填空题1.（5，0）2.33.（0，-1）4.（1）5.（6，0）6.（0，-4）7.（-1/7）8.（3，0）9.（0，-3）10.（5）三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题1.y=2x+32.（2/3，0）3.（0，7）4.（1/4，0）5.（0，6）6.（3/5，0）7.（0，9）8.（2，0）五、应用题1.y=2x+42.（6，13）3.5√5/64.（2，5）5.（5，6）6.4√10/57.（2，4）8.（3，0）【解析】一、单项选择题1.解析：设函数解析式为y=kx+b，代入点（1，2）得2=k+b，代入点（3，8）得8=3k+b，联立方程组解得k=3，b=-1，故解析式为y=3x-1。选项B、C、D均不符合，正确答案为A。2.解析：函数y=-2x+5中k=-2＜0，图象经过第一、二、四象限，选项C错误；当x=2时，y=-2×2+5=1，选项A正确；当y=0时，-2x+5=0，解得x=2.5，选项B正确；图象与y轴交点为（0，5），选项D正确。由于题目要求单选，正确答案为A。3.解析：起步价10元含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2(x-3)，总费用y=10+2(x-3)=2x+4。正确答案为C。4.解析：联立方程组3x-2=x+4，解得x=3，代入y=x+4得y=7，故交点P坐标为（3，7）。正确答案为C。5.解析：代入点（1，3）得-k+b=3，代入点（-1，-1）得-k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1，当x=0时，y=-1。正确答案为A。6.解析：直线与x轴夹角为30°，斜率k=tan30°=√3/3，故解析式为y=√3/3x。正确答案为B。7.解析：联立方程组-x+4=2x-1，解得x=5/3，代入y=2x-1得y=7/3，点A坐标为（5/3，7/3），到x轴距离为7/3。选项均不符合，题目可能存在错误，若按选项最接近值选B。8.解析：两点式斜率k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，故解析式为y=3/2x，选项均不符合，题目可能存在错误。9.解析：绝对值函数图象为两个分支的折线，正确答案为C。10.解析：代入点（1，3）得-k+b=3，代入点（-1，-1）得-k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1，当x=-2时，y=-3。正确答案为D。二、填空题1.解析：令y=0，得3x-5=0，解得x=5，故交点坐标为（5，0）。2.解析：代入x=2，得y=-2×2+7=3。3.解析：令x=0，得y=-1。4.解析：令y=8，得5x+3=8，解得x=1。5.解析：令y=0，得-x+6=0，解得x=6。6.解析：令x=0，得y=-4。7.解析：令y=-1，得7x+2=-1，解得x=-1/7。8.解析：令y=0，得-3x+9=0，解得x=3。9.解析：令x=0，得y=-3。10.解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。三、判断题1.解析：函数y=2x-1中k=2＞0，b=-1＜0，图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。2.解析：令y=0，得-3x+4=0，解得x=4/3，故交点坐标为（4/3，0）。3.解析：令x=0，得y=-2。4.解析：令y=0，得-x+7=0，解得x=7。5.解析：令y=0，得4x+1=0，解得x=-1/4。6.解析：令x=0，得y=-5。7.解析：令y=0，得-2x+8=0，解得x=4。8.解析：令x=0，得y=-7。9.解析：令y=0，得-x+6=0，解得x=6。10.解析：令x=0，得y=-3。四、简答题1.解析：代入点（2，5）得2k+b=5，代入点（-1，1）得-k+b=1，