2026年浙江省部编版初中数学九年级下册第2章概率统计同步练习题

2026年浙江省部编版初中数学九年级下册第2章概率统计同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多10人C.扇形图中“基本不了解”部分的圆心角为120°D.若该校共有2000名学生，估计“比较了解”的学生约有800人解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；根据扇形图，“比较了解”占比40%，若总人数为50人，则人数为20人，而非800人；圆心角计算需具体数据。故选B（假设条形图显示“非常了解”15人，“不太了解”25人，总人数50人）。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.8)，P(X=2)=C(3,2)×0.8²×0.2=0.384。故选C。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：150,155,160,165,170,175,180,185,190，频数分别为5,8,12,10,7,5,3,2,1）下列关于这组数据的说法中，正确的是？A.中位数是165cmB.极差是40cmC.众数是160cmD.平均数是170cm解析：中位数=(160+165)/2=162.5cm；极差=190-150=40cm；众数=160cm；平均数=(150×5+155×8+…+190×1)/50=168.2cm。故选B。5.某班级进行“抛掷两枚均匀硬币”的游戏，规定：若两枚硬币朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小华获胜。下列说法中，正确的是？A.小明获胜的概率为B.小华获胜的概率为C.两人获胜的概率相等D.游戏不公平解析：样本空间{(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}，小明获胜概率=1/4，小华获胜概率=3/4。故选B。6.已知一组数据：3,x,5,7,9，其平均数为6，则这组数据的方差是？A.4B.5C.9D.10解析：平均数=(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=5。方差s²=[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=5。故选B。7.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学应用能力”测试，成绩统计如下表：（表格略，假设（1）班平均分80分，标准差8分；（2）班平均分78分，标准差10分）下列说法中，正确的是？A.（1）班成绩的波动比（2）班小B.（2）班成绩的波动比（1）班小C.两班成绩的中位数相同D.两班成绩的众数一定不同解析：标准差反映波动大小，标准差越小波动越小。故选A。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。故选C。9.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“每天使用”人数最多，扇形图显示“偶尔使用”占比为30%）A.被调查市民总人数为100人B.“从不使用”的人数比“每天使用”的人数少20人C.扇形图中“经常使用”部分的圆心角为108°D.若该市共有100万人，估计“偶尔使用”的市民约有30万人解析：条形图显示“每天使用”人数最多，但无法确定总人数；根据扇形图，“偶尔使用”占比30%，若总人数为100人，则人数为30人，而非30万人。故选C（假设条形图显示“每天使用”40人，“从不使用”20人，总人数100人）。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：2,4,6,8,x，其平均数为5，则这组数据的方差是________。参考答案：10解析：平均数=(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=0。方差s²=[(2-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]/4=10。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？________参考答案：25解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=25。参考答案：解析：样本空间共有8种情况，小明获胜的情况有2种（全正面、全反面），小华获胜的情况有6种。故小华获胜概率=6/8=3/4。3.为了解某校九年级学生的体重情况，随机抽取了60名学生，测得他们的体重（单位：kg）如下表所示：（表格略，假设数据为：50,52,54,56,58,60,62,64,66，频数分别为6,8,10,12,7,5,3,2,1）这组数据的众数是________。参考答案：56kg解析：频数最大的数据是56kg，故众数是56kg。4.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，则这组数据的方差是________。参考答案：8解析：方差s²=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/4=8。5.某市为了解市民对“在线教育”的满意度，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常满意”人数最多，扇形图显示“比较满意”占比为25%）被调查市民总人数为________人。参考答案：40解析：根据条形图和扇形图数据，可推算出总人数为40人。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击5次，恰好有3次命中目标的概率是________。参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(5,0.6)，P(X=3)=C(5,3)×0.6³×0.4²=0.3456。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？________参考答案：36解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=36。参考答案：解析：样本空间共有36种情况，点数之和为偶数的情况有18种（如(1,1),(2,2)...)，点数之和为奇数的情况有18种。故小华获胜概率=18/36=1/2。8.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了70名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：150,155,160,165,170,175,180,185,190，频数分别为7,10,12,15,10,8,5,3,2）这组数据的平均数是________。参考答案：165.7cm解析：平均数=(150×7+155×10+…+190×2)/70=165.7cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，则这组数据的中位数是8。参考答案：×解析：中位数是排序后中间的数，即7。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有8个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。3.某班级进行“抛掷三枚均匀硬币”的游戏，规定：若三枚硬币朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不完全相同，则小华获胜。小华获胜的概率是。参考答案：×解析：样本空间共有8种情况，小明获胜的情况有2种，小华获胜的情况有6种。故小华获胜概率=6/8=3/4。4.为了解某校九年级学生的体重情况，随机抽取了60名学生，测得他们的体重（单位：kg）如下表所示：（表格略，假设数据为：50,52,54,56,58,60,62,64,66，频数分别为6,8,10,12,7,5,3,2,1）这组数据的极差是16kg。参考答案：√解析：极差=最大值-最小值=66-50=16kg。5.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，则这组数据的方差是9。参考答案：×解析：方差s²=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/4=8。6.某市为了解市民对“在线教育”的满意度，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常满意”人数最多，扇形图显示“比较满意”占比为25%）被调查市民总人数为100人。参考答案：×解析：根据条形图和扇形图数据，可推算出总人数为40人。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是。参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有25个球。参考答案：√解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=25。9.某班级进行“抛掷两枚均匀骰子”的游戏，规定：若两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则小明获胜；若朝上的点数之和为奇数，则小华获胜。小华获胜的概率是。参考答案：√解析：样本空间共有36种情况，点数之和为偶数的情况有18种，点数之和为奇数的情况有18种。故小华获胜概率=18/36=1/2。10.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了70名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：150,155,160,165,170,175,180,185,190，频数分别为7,10,12,15,10,8,5,3,2）这组数据的平均数是165cm。参考答案：×解析：平均数=(150×7+155×10+…+190×2)/70=165.7cm。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数是7，众数不存在。解析：中位数是排序后中间的数，即7。众数是出现次数最多的数，此组数据每个数出现次数相同，故无众数。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.288。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：21解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=21。4.为了解某校九年级学生的体重情况，随机抽取了80名学生，测得他们的体重（单位：kg）如下表所示：（表格略，假设数据为：50,52,54,56,58,60,62,64,66，频数分别为8,10,12,15,10,8,5,3,2）求这组数据的平均数和极差。参考答案：平均数=56.25kg，极差=16kg解析：平均数=(50×8+…+66×2)/80=56.25kg；极差=最大值-最小值=66-50=16kg。5.某班级进行“抛掷三枚均匀硬币”的游戏，规定：若三枚硬币朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不完全相同，则小华获胜。求小华获胜的概率。参考答案：解析：样本空间共有8种情况，小明获胜的情况有2种（全正面、全反面），小华获胜的情况有6种。故小华获胜概率=6/8=3/4。6.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，求这组数据的方差。参考答案：8解析：方差s²=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/4=8。7.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查市民的总人数。（统计图略，假设条形图显示“每天使用”人数最多，扇形图显示“偶尔使用”占比为30%）参考答案：40解析：根据条形图和扇形图数据，可推算出总人数为40人。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击5次，至少有4次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(5,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=C(5,4)×0.8⁴×0.2+C(5,5)×0.8⁵=0.73728。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，统计结果如下表所示：（表格略，假设数据为：视力正常人数60人，轻度近视人数30人，中度近视人数10人）（1）求这组数据的众数和中位数；（2）若该校九年级共有500名学生，估计该校九年级视力正常的学生约有多少人？参考答案：（1）众数是视力正常，中位数是视力正常；（2）估计视力正常的学生约有300人（60/100×500=300）。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，P(X=3)=C(4,3)×0.7³×0.3=0.294。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有8个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：32解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=32。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了90名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：150,155,160,165,170,175,180,185,190，频数分别为9,12,15,18,15,12,9,6,3）（1）求这组数据的平均数和极差；（2）若该校九年级共有450名学生，估计该校九年级身高在170cm以上的学生约有多少人？参考答案：（1）平均数=165.5cm，极差=40cm；（2）估计身高在170cm以上的学生约有135人（30/90×450=135）。5.某班级进行“抛掷两枚均匀骰子”的游戏，规定：若两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则小明获胜；若朝上的点数之和为奇数，则小华获胜。求小华获胜的概率。参考答案：解析：样本空间共有36种情况，点数之和为偶数的情况有18种，点数之和为奇数的情况有18种。故小华获胜概率=18/36=1/2。6.已知一组数据：4,6,8,10,12，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：8解析：方差s²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/4=8。7.某市为了解市民对“在线教育”的满意度，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查市民的总人数。（统计图略，假设条形图显示“非常满意”人数最多，扇形图显示“比较满意”占比为25%）参考答案：40解析：根据条形图和扇形图数据，可推算出总人数为40人。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击6次，至少有5次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(6,0.9)，P(X≥5)=P(X=5)+P(X=6)=C(6,5)×0.9⁵×0.1+C(6,6)×0.9⁶=0.98276。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.C10.D解析：2.概率公式，解得x=9。3.条形图和扇形图数据推算，总人数为50人，“不太了解”人数比“非常了解”多10人。4.二项分布B(3,0.8)，P(X=2)=0.384。5.数据统计，中位数162.5cm，极差40cm，众数160cm，平均数168.2cm。6.样本空间8种情况，小华获胜概率3/4。7.平均数5，方差s²=5。8.标准差反映波动大小，标准差越小波动越小。9.概率公式，解得x=16。10.条形图和扇形图数据推算，总人数为100人。11.二项分布B(4,0.7)，P(X≥3)=0.4116。二、填空题1.1012.2513.14.56kg15.816.4017.2.3619.20.165.7cm解析：3.平均数5，方差s²=10。4.概率公式，解得x=25。5.样本空间8种情况，小华获胜概率3/4。6.数据统计，众数56kg。7.平均数7，方差s²=8。