2026年四川省部编版初中数学上册第8章同步练习题

2026年四川省部编版初中数学上册第8章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），则线段AB的长度为（）．A．2B．3C．4D．5解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度为√[(2-(-1))^2+(3-0)^2]=√(3^2+3^2)=√18=3√2，选项中无正确答案，需修改题干或选项。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为xcm，则x的取值范围是（）．A．3cm＜x＜13cmB．5cm＜x＜8cmC．3cm＜x＜13cm且x≠5cmD．x＞3cm且x＜13cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，且x≠5cm，故选C。3.已知一个样本数据为：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x的值为（）．A．6B．7C．8D．9解析：根据平均数公式，(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6，故选A。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）．A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE：EC=1：2，故选A。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）．A．15πcm²B．20πcm²C．25πcm²D．30πcm²解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，故侧面积为π×3×5=15πcm²，故选A。6.不等式组：{x-1＞02x+1≤5}的解集为（）．A．x＞1B．x≤2C．1＜x≤2D．x＜1解析：解不等式x-1＞0得x＞1，解不等式2x+1≤5得x≤2，故不等式组的解集为1＜x≤2，故选C。7.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）．A．k=1，b=1B．k=1，b=0C．k=-1，b=1D．k=-1，b=0解析：将点（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，将点（-1，0）代入得-k+b=0，联立解得k=1，b=1，故选A。8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠ABC=45°，则△AOB的形状为（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形解析：矩形对角线相等且互相平分，∠ABC=45°，则△AOB为等腰直角三角形，故选C。9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则该圆柱的全面积为（）．A．20πcm²B．24πcm²C．28πcm²D．30πcm²解析：圆柱全面积公式为2πr(r+h)，其中r=2cm，h=3cm，故全面积为2π×2×(2+3)=20πcm²，故选A。10.若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数为（）．A．5B．6C．7D．8解析：正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，解方程(n-2)×180°=720°得n=6，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x²-3x+1=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=________．解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-(-3)/1=3．2.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为________．解析：点P关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）．3.若一个扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则该扇形的面积为________cm²．解析：扇形面积公式为(θ/360°)×πr²，其中θ=120°，r=4cm，故面积为(120/360)×π×4²=16π/3cm²．4.不等式3x-7＞2的解集为________．解析：解不等式3x-7＞2得3x＞9，即x＞3．5.已知一个样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的中位数为________．解析：将数据从小到大排序为2，4，6，8，10，中位数为6．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为________．解析：根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，故EC=AC-AE=9-3=6．7.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为________πcm²．解析：底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积公式为πrl=π×6×5=30πcm²．8.若一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形的边数为________．解析：正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角为120°，则(2n-360)/n=120，解得n=6．9.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，1）和（2，5），则k的值为________．解析：将点（0，1）代入y=kx+b得b=1，将点（2，5）代入得2k+1=5，解得k=2．10.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆柱的体积为________πcm³．解析：体积公式为πr²h=π×3²×4=36πcm³．三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a²=b²，则a=b．（×）解析：a²=b²的解为a=b或a=-b，故原命题错误．2.一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定大于2cm且小于8cm．（√）解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得3-5＜x＜3+5，即-2＜x＜8，且x为正数，故2＜x＜8，故原命题正确．3.若一个样本数据为：5，7，9，11，13，则该样本的方差为0．（×）解析：样本方差公式为s²=[Σ(xᵢ-x̄)²]/n，其中x̄为平均数，计算可得方差不为0，故原命题错误．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则AE与EC的比值为1：2．（√）解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即1/2=AE/EC，故AE：EC=1：2，故原命题正确．5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的高为4cm．（√）解析：根据勾股定理，圆锥的高h=√(l²-r²)=√(5²-3²)=√16=4cm，故原命题正确．6.不等式组：{x+1＞02x-1＜3}的解集为x＞-1．（×）解析：解不等式2x-1＜3得x＜2，故不等式组的解集为-1＜x＜2，故原命题错误．7.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值为2．（√）解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（2，5）代入得2k+b=5，联立解得k=2，故原命题正确．8.一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形为正六边形．（√）解析：正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角为120°，则(2n-360)/n=120，解得n=6，故原命题正确．9.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆柱的表面积为50πcm²．（×）解析：表面积公式为2πr(r+h)=2π×3×(3+4)=42πcm²，故原命题错误．10.若一个样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的极差为8．（√）解析：极差为最大值减最小值，即10-2=8，故原命题正确．四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长为xcm，求x的取值范围．解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．2.若一个样本数据为：3，5，7，9，11，求该样本的平均数和方差．解：平均数x̄=(3+5+7+9+11)/5=7，方差s²=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=8．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度．解：根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，故EC=AC-AE=9-3=6．4.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求该函数的解析式．解：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（2，5）代入得2k+b=5，联立解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1．5.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的侧面积和全面积．解：侧面积公式为πrl=π×4×6=24πcm²，底面周长为2πr=2π×4=8πcm，全面积=侧面积+底面积=24π+16π=40πcm²．6.若一个正多边形的内角和为540°，求该正多边形的边数．解：正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，解方程(n-2)×180°=540°得n=6，故该正多边形为正六边形．7.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，1），且该函数的图像经过点（2，5），求该函数的解析式．解：将点（0，1）代入y=kx+b得b=1，将点（2，5）代入得2k+1=5，解得k=2，故函数解析式为y=2x+1．8.一个圆柱的底面半径为5cm，高为7cm，求该圆柱的体积和表面积．解：体积公式为πr²h=π×5²×7=175πcm³，表面积公式为2πr(r+h)=2π×5×(5+7)=90πcm²．五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度．解：根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/AC，解得AC=6，故EC=AC-AE=6-2=4．2.已知一个样本数据为：4，6，8，10，12，求该样本的中位数、众数和极差．解：中位数为(8+10)/2=9，众数为无，极差为12-4=8．3.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，求该圆锥的侧面积和全面积．解：侧面积公式为πrl=π×6×10=60πcm²，底面周长为2πr=2π×6=12πcm，全面积=侧面积+底面积=60π+36π=96πcm²．4.若一个正多边形的内角和为720°，求该正多边形的边数和每个内角的度数．解：正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，解方程(n-2)×180°=720°得n=6，每个内角为(6-2)×180°/6=120°．5.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（3，10），求该函数的解析式，并求当x=5时y的值．解：将点（1，4）代入y=kx+b得k+b=4，将点（3，10）代入得3k+b=10，联立解得k=3，b=1，故函数解析式为y=3x+1，当x=5时，y=3×5+1=16．6.一个圆柱的底面半径为7cm，高为9cm，求该圆柱的体积和表面积．解：体积公式为πr²h=π×7²×9=441πcm³，表面积公式为2πr(r+h)=2π×7×(7+9)=196πcm²．7.若一个样本数据为：5，7，9，11，13，求该样本的平均数、方差和标准差．解：平均数x̄=(5+7+9+11+13)/5=9，方差s²=[(5-9)²+(7-9)²+(9-9)²+(11-9)²+(13-9)²]/5=8，标准差s=√8≈2.83．8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，求EC的长度．解：根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即4/6=3/AC，解得AC=4.5，故EC=AC-AE=4.5-3=1.5．【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.A4.A5.A6.C7.A8.C9.A10.B解析：11.根据两点间距离公式，线段AB的长度为√[(2-(-1))^2+(3-0)^2]=√(3^2+3^2)=√18=3√2，选项中无正确答案，需修改题干或选项。12.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，且x≠5cm，故选C。13.根据平均数公式，(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=6，故选A。14.根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE：EC=1：2，故选A。15.圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，故侧面积为π×3×5=15πcm²，故选A。16.解不等式x-1＞0得x＞1，解不等式2x+1≤5得x≤2，故不等式组的解集为1＜x≤2，故选C。17.将点（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，将点（-1，0）代入得-k+b=0，联立解得k=1，b=1，故选A。18.矩形对角线相等且互相平分，∠ABC=45°，则△AOB为等腰直角三角形，故选C。19.圆柱全面积公式为2πr(r+h)，其中r=2cm，h=3cm，故全面积为2π×2×(2+3)=20πcm²，故选A。20.正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角为120°，则(2n-360)/n=120，解得n=6，故选B。二、填空题1.32.（-3，-4）3.16π/34.x＞35.66.67.30π8.69.210.36π解析：11.根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-(-3)/1=3．12.点P关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）．13.扇形面积公式为(θ/360°)×πr²，其中θ=120°，r=4cm，故面积为(120/360)×π×4²=16π/3cm²．14.解不等式3x-7＞2得3x＞9，即x＞3．15.将数据从小到大排序为2，4，6，8，10，中位数为6．16.根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，故EC=AC-AE=9-3=6．17.底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积公式为πrl=π×6×5=30πcm²．18.正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角为120°，则(2n-360)/n=120，解得n=6．19.将点（0，1）代入y=kx+b得b=1，将点（2，5）代入得2k+1=5，解得k=2．20.体积公式为πr²h=π×3²×4=36πcm²．三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√解析：11.a²=b²的解为a=b或a=-b，故原命题错误．12.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得3-5＜x＜3+5，即-2＜x＜8，且x为正数，故2＜x＜8，故原命题正确．13.样本方差公式为s²=[Σ(xᵢ-x̄)²]/n，其中x̄为平均数，计算可得方差不为0，故原命题错误．14.根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即1/2=AE/EC，故AE：EC=1：2，故原命题正确．15.根据勾股定理，圆锥的高h=√(l²-r²)=√(5²-3²)=√16=4cm，故原命题正确．16.解不等式2x-1＜3得x＜2，故不等式组的解集为-1＜x＜2，故原命题错误．17.将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（2，5）代入得2k+b=5，联立解得k=2，故原命题正确．18.正n边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角为120°，则(2n-360)/n=120，解得n=6，故原命题正确．19.表面积公式为2πr(r+h)=2π×3×(3+4)=42πcm²，故原命题错误．20.极差为最大值减最小值，即10-2=8，故原命题正确．四、简答题1.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．2.平均数x̄=(3+5+7+9+11)/5=7，方差s²=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=8．3.根据相似三角形性质，△ADE∼△ABC，AD/AB=AE/AC，即3/9=2/AC，解得AC=6，故EC=AC-AE=6-2=4．4.将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（2，5）代入得2k+b=5，联立解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1．5.侧面积公式为