广东省2026年中考数学真题十套附同步解析

广东省2026年中考数学真题103305的反数（ ）A．5 B．－5 【答案】B5-5B【分析】根据相反数的定义即可求出答案.下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．D．【答案】C【解析】【解答】解：A既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：C【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形；将图形沿某一点旋转180°后能够重合的图形为中心对称图形.2026年“1.799.2%.1.79亿科学数法示为（ ）【答案】B1.79亿=179000000用科学记数法表示为故答案为：Ba10的n.某洋牧网箱用了边形线型构，图，边形内角为（ ）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】D【解析】【解答】解：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°故答案为：D【分析】根据多边形内角和即可求出答案.5．下列计算正确的是（）B．【答案】D【解析】【解答】解：A：D．，不能合并，不符合题意；，误，符合意；，误，符合意；，确，合题；D【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，除法，幂的乘方逐项进行判断即可求出答案.在面直坐标中，次函数y＝3x+4的象可是（ ）B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：∵k=3>0，b=4>0∴y随x的大而大，象经一，，三限 故案为：A【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.若点P（2m－1，m）第一限，则m的值范是（ ）B． 【答案】D【解析】【解答】∵点P（2m－1，m）在第一象限∴，得：：故案为：D【分析】根据第一象限内点的坐标特征建立不等式组，解不等式组即可求出答案.如，⊙O的径为1，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°.则中阴部分面积（ ）【答案】A【解析】【解答】∵∠ACB＝30°∴∠AOB=2∠ACB=60°∴∴故案为：A【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB，求出弧AB的长，再根据扇形面积即可求出答案.广醒狮”“广”“英舞”三体验目，晨和明各随机取一，他恰好到同个项的概是（ ）【答案】C【解析】【解答】解：记三个体验项目“广东醒狮”、“广绣”、“英歌舞”分别为A，B，C.)))))，（B，C).()9.（A，A)（B，B)（C，C)3∴他恰好到同个项的概是故案为：C【分析】根据列举法列举出所有等可能的结果，再求出其中两人恰好抽到同一个项目的结果，再根据概率公式即可求出答案.如，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，△ABC绕点A逆针旋转90°，得△AB'C'，连接B'C，△AB'C的长为（ ）B．18 D．24【答案】A【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8∴∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°∴AB'=AB=6，∠BAB'=90°∵∠ABC=90°∴∠ABC+∠BAB'=180°∴AB'∥BC过点B'作B'H⊥BC于点H，则四边形ABHB'∴B'H=AB=6，BH=AB'=6∴HC=BC-BH=2∴∴△AB'C的周长为AB'+AC+B'C=故答案为：AACAB'=AB=6，∠BAB'=90°得AB'∥BC，过点B'作B'H⊥BC于点H，则四边形ABHB'为矩形，则B'H=AB=6，BH=AB'=6HCB'C.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.已方程的个根是1，则c＝ .【答案】-4【解析】【解答】解：将x=1代入方程可得：1+3+c=0解得：c=-4故答案为：-4【分析】将x=1代入方程可得关于c的一次方程，再解方程即可求出答案.：＝ .a+）aa+）【分析】提公因式，结合平方差公式进行因式分解即可求出答案.的一光斜到平镜上在墙上就出现个明的光斑.如图， ，若， ，则 ＝ .【答案】6【解析】【解答】解：由题意可得：∠1+∠AOD=90°，∠2+∠BOC=90°∵∠1=∠2∴∠AOC=∠BOC∵∴在Rt△OBC中，∠OBC=90°，OB=8∴BC=6【析】据角间的系可得∠AOC=∠BOC，则，根据切定建立程，方程即.如，在边形ABCD中，AB＝CD＝2，接BD，∠BDC＝110°，∠ABD＝20°，点E，F，G分别是AD，BD，BC的点，接EF，FG，EG，则EG＝ .【答案】【解析】【解答】解：∵点E，F分别是AD，BD的中点∴∠EFD=∠ABD=20°∵点F，G分别是BD，BC的中点∴∠BFG=∠BDC=110°∴∠DFG=180°-∠BFG=70°∴∠EFG=∠EFD+∠DFG=90°∴【析】据三形中线定可得EF∥AB，，据直线BFG=∠BDC=110°EFG.如，直线y＝2x+b与比例数在二象的图交于点A，B，与x轴于点C.点A的横标为－1，且AB＝2BC，反比函数解析为 .【答案】A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，则BE∥AD∴△BCE∽△ACD∴将x=1代入y=2x+by=-2+b∴点A的坐标为(-1，-2+b)∴AD=-2+B∵点A在反比例函数图象上∴k=-1×(-2+b)=2-b将y=0代入y=-2x+b0=-2x+b解得：∴点C的坐标为设点B(xB，yB)∵∴∵点B在反比例函数图象上∴b=8或b=2(【分析】过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，则BE∥AD理得△BCE∽△ACD，则，将x=1代直线析式得点A的标为(-1，-2+b)，据AD，再将点A坐标代入反比例函数解析式可得k=2-b，根据xC的标为，点B的标为(xB，yB)，据两间距可得CE=xB+入，方程得，代入比例数解式，方程可求答案.三、解答题（一：本大题共3小题，每小题8分，共24分.=0.ABO上的点C，且AC＝BC，∠OAB＝40°，∠AOB＝100°.AB是⊙O的切线.【答案】证明：连接OC.∵∠AOB＝100°，∠OAB＝40°∴∠OBA＝180°－∠AOB－∠OAB＝40°∴∠OAB＝∠OBA∴OA＝OB∵AC＝BC∴OC⊥AB∵点C在⊙O上，∴OC为半径，∴直线AB是⊙O的切线.OCOBA，根据等角对等边可得OA＝OBOC⊥AB.AB＝BC，AE∥BC，连接AC.AE上作点DBDBD平分∠ABC.（.）连接CDABCD.【答案】（1）如图，点D即为所求；（2）证明：∵AE∥BC∴∠ADB＝∠CBD∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∴∠ADB＝∠ABD∴AB＝AD∵AB＝BC∴AD＝BC∵AE∥BC，即AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义作图即可.（2）根据直线平行性质可得∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义可得∠ABD＝∠CBD，则∠ADB＝∠ABD，根据等角对等边可得AB＝AD，再根据菱形判定定理即可求出答案..现有A，B.1台A3台B93台A1台B.每台A型无人机比B200亩，每台A1500B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩.【答案】（1）解：设A型无人机的单价是x万元、B型无人机的单价是y万元，答：A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元（2）解：设A型无人机每台日均播种m亩，B型无人机每台日均播种（m－200）亩解得m＝500，经检验m＝500是分式方程的解且符合题意，m－200＝500－200＝300，答：A型无人机每台日均播种500亩，B型无人机每台日均播种300亩.（1）A型无人机的单价是xB型无人机的单价是y.（2）设Am亩，B（m－200）..30012）67 83 66 85 79 8186 86 90 91 72 9812名学生参赛成绩的平均数x；这12名生参成绩在分与分间的数；此估计300名生参成绩在分与分间的数.【答案】（1）解：x＝（67+83+66+85+79+81+86+86+90+91+72+98）÷12＝82（2）解：参赛成绩在（x－9.3）分与（x+9.3）分之间，即参赛成绩在72.7与91.3之间，12名参赛学生中一共有8名同学的参赛成绩在72.7与91.3之间，计0数，300200人.【解析】【分析】（1）根据平均数定义即可求出答案.（2）根据300乘以对应占比即可求出答案.【提出问题】同一平面内，有n条直线两两相交，设它们最多有m个交点，相交所成的最小角为α.某数学学习小组提出了下列探究问题.m与n问题二：α的最大值与n的关系.【特例感知】如题图1，当n＝2时，学习小组发现m＝1，α的最大值为90°.【实验探究】步骤一：动手操作学习小组画出了当n＝3时的两种情况，如题图2，题图3.步骤二：观察分析（）13得m＝3；（二）在题图2中，α的最大值为60°；（三）在题图3中，α的最大值为360°+6＝60°.n2n2345m13α的最大值90°60°①用关于n的代数式表示m，直接写出即可；②α的最大值与n的关系是什么?写出并说明理由.【答案】（1）6；10；45°；36°②α的大值为，由如：n360°2n（)，设为∠A1，∠A2，∠A3， ，∠A2n则∠A1+∠A2+∠A3+….+∠A2n=360°，∵最小角为α，∴∠A1≥ ，∠A2≥ ，∠A3≥ ， ，∠An≥21a×°3条直线相交，最多有1+2=3个交点，a的最大值为360°÷(3×2)=60°4条直线相交，最多有1+2+3=6个交点，Q的最大值为360°÷(4×2)=45°5条直线相交，最多有1+2+3+4＝10个交点，a的最大值为360°÷(5×2)=36°填表如下：n2345m13610α的最大值90°60°45°36°故答案为：6；10；45°；36°【分析】（1）根据前三条直线的交点，总结规律即可求出答案.（2）①根据①中规律计算即可求出答案.②将有直平移交于一点直线的夹大小持不，此时n条线将角360°分为2n个相的角对顶两两等)，为∠A1，∠A2，∠A3， ，∠A2n，合角间的系即求出案.四、解答题（三：本大题共2小题，每小题12分，共24分.如，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝，点D在AB上且BD＝3AD，接CD.过点A作CD的垂线交CD于点E，交BC于点FBE，AE＝2.求CE：；求的.【答案】（1）证明：由题意可得：CE⊥AE∴（2）证明：∵∠BAC＝90°，AE⊥CD，∴∠AED＝∠CAD＝90°，∠DAE＝∠ACD＝90°－∠ADC，∵∠ADE＝∠CDA，∴△ADE∽△CDA，∵BD＝3AD（3）解：由（2）知∠DAE＝∠ACD，∵AE⊥CD，∴∠AED＝∠CEA＝90°，∴△AED∽△CEA，∵∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴∠ACD＝∠ABC，∵∠DAE＝∠ACD，∴∠DAE＝∠ABC，∴FA＝FB，∵∠BAC＝90°，∴∠DAE+∠FAC＝∠ABC+∠FCA＝90°，∴∠FAC＝∠FCA，∴FB＝FC，∵∠BAC＝90°，设∵BD＝3AD，.【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求出答案.据相三角判定理可△ADE∽△CDA，则，根据之间关系可求答案.据相三角判定理可△AED∽△CEA，则，值计可得DE，AD，根据之间关系得，根据似三形判定理得△DAC∽△CAB，∠ACD＝∠ABCDAE＝∠ABC，则.图设O数点与y点B，其对称轴与x轴交于点C，连接AB，BC.求cos∠ABC2，动点P在线段AB上，过点P作AB的垂线PQ点Q，求BP+2PQ.答案数点，∴将点A（－3，0）入.则解得b＝－2解：过点C作CT⊥AB于点T对于当x＝0时，y＝3，，∴对称轴为直线x＝－1∴在Rt△BCT中，解：过点Q作QE⊥x轴交ABx轴于点D，E，由（2）知OA＝OB＝3，∵∠AOB＝90°∴∠A＝45°，∴∠ADE＝∠QDP＝45°，△ADE为等腰直角三角形∵QP⊥AB，∴△QDP为等腰直角三角形，QP＝DP设PQ＝PD＝m，则同理设DE＝AE＝n，则∴OE＝OA－AE＝3－n将点代入则设抛物线顶点为点F，对称轴与线段AB的交点为点G，，同理可得△ACG为等腰直角三角形，∴CA＝CG＝2，，∴BF⊥AB∴当点P与点B重合时，则点Q与抛物线顶点F重合，则点D为抛物线对称轴与线段AB的交点G，∴0＜n≤2，∴当 ，取最大，∴最值为.【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A坐标代入解析式即可求出答案.过点C作B于点，根据yA，OB，据勾定理得AB，二次数解式转为顶式可对称为直线x＝－1，，根OC，AC，根据勾股定理可得BCCT可得BT，再根据余弦定义即可求出答案.过点Q作QE⊥x轴交AB、xD，EQDP形，QP＝DP，据勾定理得QD，设PQ＝PD＝m，则，理设DE＝AE＝n，则，据边间的系可得OE，根据的坐可得，点Q坐代入次函解析可得，据边间的系可得，抛物线顶点为点，对称轴与线段B的交点为点G，求出顶点G角形，则，当点P与点B重合时，则点QF重合，则点DAB的交点G.广东省深圳市2026年中考数学真题8324的)下四个体花图形，主图与视图同的( )B．C． D．【答案】CA∵B选项花瓶为轴对称旋转体，正、左方向观察所得图形一致，∴主视图和左视图相同，不符合题意；CDC40mm±0.05mm4(mm)()A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.001【答案】C得。逐一验证选项：∵，∴A选不符标准；∵，∴B选不符标准；∵，∴C选符合准；∵，∴D选不符标准。C允许差的义，标准径40mm为准，别计上下界值到合直径取值范围，再将各选项的测量值与范围比对，落在区间内的即为符合标准的结果。孔灯(又天灯)是种利热空上升理制的传飞行．如，在面直坐标中，孔明初始置为点M(2，1)，将该明灯上平移4个位长，则移后应点M'的标( )A．(2，-1) B．(2，5) C．(-2，1) D．(6，1)【答案】B”向平移4个位，坐标持不，纵标加4，为，点为。B【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，核心是平移前后点的坐标变化规则。向上平移属于竖直方向的位置变化，仅改变点的纵坐标，横坐标保持不变；根据纵坐标上加下减的规律，将原纵坐标加上平移的单位长度，即可得到平移后对应点的坐标。下运算确的( )A．(ab)4=a4b4 【答案】A【解析】【答】：对于A选，，算正；对于B选，，算错；对于C选，，算错；对于D选，，算错。A【分析】本题综合考查整式运算与二次根式的性质，涵盖积的乘方、同底数幂乘法、完全平方公式、二ABC26°，且OG∥ABOE∥BCEOG=26°ABC()A．13°B．20°C．26°D．64°【答案】C，交点，∵，据两线平，同角相，∴。∵，据两线平，同角相，∴。得。CEO与BA相交利用OG平于AB的件，两直平行位角等，将的数转为交处的位角；再用OE平于BC的件，次通同位相等角度递到，终通等量换得所求角的度数。如，为无人完成货任后返快递的过中，人机快递的距离s(单：km)随间t(单：min)变的函图象根据中信，无机在返途的速(km/min)之为( )1km/min B．0.8km/min C．0.6km/min D．0.4km/min【答案】D【解析【答】：根函数象，货总程为3km，程用时5min，程用时。=路程÷为，为，为。D0558不式组 的集在轴上示为()A．C．D．【答案】A式，得，得，系化为1，等号向改，得。式，两同乘2得，得。解为。A112所的图．已拼接点A，B为图2中形的点，则AB的为( )A．2 C．3 【答案】B112ABB【分析】本题考查图形的剪拼与勾股定理的应用，核心是分析拼接前后各边的长度对应关系。首先根据图1中出的角边，利勾股理计出等直角角形斜边长度是；结合拼AB。二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)某开展“说脸”主实践动，师准了“红”“红”、白”、“蓝、“黑”五脸谱不外其完全同．从这张卡中随抽取张，抽到“蓝”的概率为 ．【答案】【解析】【解答】解：从5张完全相同的卡片中随机抽取1张，所有等可能的结果共有5种，其中抽到“蓝脸”的结果有1种，5应1种结果，代入古典概型的概率公式即可计算出对应概率。知的为 ．【答案】3【解析】【解答】解：对等式左侧进行拆分变形，得，得，等两边时除以2，得。【分析】本题考查分式的化简与代数式求值，核心是对已知分式进行拆分变形。将等式左侧的分式拆分为个同母分相加形式化简得到于的元一方程通过项、数化为1即求出目53°1.6m为 【答案】1.2【解析【答】：设明的长为 。小身高直于面，高、长与阳光构成角三形，中太光与面的角的边为身1.6m，邻边为影长。，，代入得，得。如，在面直坐标中，点A(2，m)，B(3，n)均反比函数的象上，且OA=OB，则k的为 ．【答案】6【解析【答】：∵点 、 在比例数的象上，∴将标代解析得，。∵即，∴。将 、代上式：整得 ，通计算得 ，得得。，，此。k的代数式表示出两点的纵坐标；再由OA=OB结合k如，在形ABCD中，点E为边BC的点，连接AE，DE．若AE=4，且DE2=AB·BE，则形ABCD的长为 ．【答案】∵四形是形，。∴，且。∵E是的点，∴。由，入得。过点A作，交的长线点H；点D作于点F，∴。∵，∴。在和中，∴，∴，。设，在得。在 ，，得，得，得①。在 ，，得，代入与 ，得展开化简得②。，将②代入①，得即，，，得（长为，舍负根。【分析】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的综合应用，核心是通过作高构建角三形建方程首先菱形长为a，据中定义已知件用a表出BE和；过作中用股定表示出与，到关于a与x的个方，联消元即可解出形的边长。三、解答题(本题共7小题，共61分)【答案】解：．01的果；据绝值的质，判断的负，数的对值于它相反，据化简绝对项；据-1的次幂为1，算乘项；据算平方的定求出的；最将各结果进：．【答案】解：，由得，将代①得解得，，∴方程组的解为．2xx，得到关于y的一元一次方程，求解得到yyxy的代数式表示x”50(1)．()10场馆平均数众数中位数频率(场馆平均数众数中位数频率(满意度≥8分)方差博物馆7.597a1.65科技馆7.58b0.52.75求中的据：a= ，b= ；【答案】（1）；（3）博物馆的体验更好，理由：．解析：；（2）物馆满意度 分频率，：，，，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，，，中位数；【分析】本题考查条形统计图、折线统计图与统计量的综合应用，涵盖数据统计、频率、中位数、统计量分析等知识点。计算a8a；计算b56个数据求平均值即可得到中位数b；200万元购买甲型机器人的数量，是用120万元购买乙型机器人数量的2倍，且每台甲型机器人比每台乙型机器人贵5万元．小丽和小亮分别提出了不同的解题思路：学生设未知量所列方程小丽设甲型机器人的数量为x台小亮设每台甲型机器人的价格为y万元(请补充)16420?【答案（1）：∵设台甲机器的价为 万，且台乙机器比每甲型器人贵万，∴每乙型器人价格为万，∵用200万元购买甲型机器人的数量，是用120万元购买乙型机器人数量的倍，：；解得 ，经验是方程解，符合意，则，∴每甲型器人25万，每乙型器人30万，设买乙机器人 台则购甲型器人台，根题意得，解得，∵ ∴ 的大值为，答最多购买型机人台．y5万元”，可用含y“÷单价数量”200120万元购买乙型的数量；最后根据甲型数量是乙型数量的2倍这一等量关系，即可列出对应的分式方程；(1)m台，用含m×=”420解，即为最多可购买乙型机器人的数量。ABO的直径，点C是圆上一点，连接OC并延长至点DCBD=∠ACO．BD是⊙O若CD=4BD=6，求BC利用圆规和无刻度直尺在图中作出点C关于直线ABP∴∵∴∵是的径，∴∴∴∴，∵为径，∴是的线；点 作于点 ，则设∵，则，∴∴解得，∴，，∵∴，∴∴∴ ，∴∴．：连接，由图可得，则，再垂径理的论可得垂平分，即得到点关于对．OA=OCACO=∠OACCBD=∠ACOCBD=∠OACACB=90°中∠OAC+∠ABC=90°CBD+∠ABC=90°ABD=90°；最后结合OB即可证明BD是⊙Or，则OB=OC=r，OD=OC+CD=r+4；在Rt△OBDrB作BT⊥OC于点T，可证△BOT∽△DOBOT与BT的长度；再计算出CT的长度，最后在Rt△BTC中利用勾股定理即可求出BCAACOAB垂直平分CP，因此点P与点C关于直线AB【问题背景】随着国家大力支持新能源汽车发展，国产电动汽车保有量持续增长，充电站作为配套基础设施，其运营效益成为关注重点．某充电站对其收入与充电汽车数量之间的关系进行了统计分析，并进一步研究成本与收支平衡问题．【研究条件】条件1：该充电站收入y(单位：元)与当日充电汽车数量x(单位：辆)之间的对应关系如下表x12345y50100150200250条件2：该充电站的运营成本ω(单位：百元)与充电汽车数量x之间满足：【模型构建】根据上述条件，请完成下列问题：y与x的函数关系式，并计算当x=40?xy与xy=mx80(=-成本)m值，并说明理由．【总结反思】函数模型可以帮助分析充电站的经营状况，但实际中还需考虑充电桩利用率、电价波动、用户排队等因素，后续可进一步优化模型，以更准确地指导运营决策．【答案（1）：由格数可知 与成比例系，设，将，代得，∴与的数关式为，当，；（2）：收平衡足 ，∴解得 ， ，时收平衡收入于成，∴收入 与的关系为；，由如：设净收益为W，∴，，二次函数图象开口向下，∴当 时取最大，，时收益大，∴解得．察表数据，y随x成例均增长可判断y是x的比例数，函数析式为；选取格中组x、y的应值入解式，出k的即可到y与x的数关式；将代求xx“收入-”mx净收益W，整理得到关于xxx=80时净80m定义：若四边形的一条对角线被另一条对角线平分，且另一条对角线被交点分成的两条线段长度之比