小学三年级数学下册《构建乘法模型 解决生活问题》教案

小学三年级数学下册《构建乘法模型解决生活问题》教案一、教学基本信息（一）课题名称：小学三年级数学下册《构建乘法模型解决生活问题》教案（二）【基础】授课年级：小学三年级（三）【基础】教材版本：苏教版（三年级下册）（四）【基础】教学内容：教材第11～12页的例6及“想想做做”第1～6题。（五）【重要】课时安排：1课时（新授课）二、教材与学情分析（一）【基础】教材分析“用两步连乘解决实际问题”是苏教版三年级下册第一单元“两位数乘两位数”中的一节关键课例，属于“数与代数”领域“解决问题”的范畴1。这部分内容是在学生已经熟练掌握表内乘法、初步认识乘法意义以及能够解决一步计算实际问题的基础上进行教学的57。教材的编排独具匠心，旨在通过现实的生活情境，引导学生经历“收集信息—分析数量关系—列式解答—检验反思”的全过程69。与一步计算的实际问题相比，两步连乘问题的已知条件之间存在多种组合的可能，这为学生从不同角度思考问题、体验解题策略的多样性提供了绝佳的载体9。本节课不仅是乘法应用的一次拓展，更是培养学生思维灵活性、深刻性的重要契机，为后续学习更复杂的多步计算实际问题奠定坚实的策略基础和思维基础。（二）【重要】学情分析三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们已经具备了一定的生活经验和知识储备。一方面，学生能够熟练进行两位数乘一位数、整十数乘一位数的口算以及两位数乘两位数的笔算，这为解决连乘问题提供了计算保障5。另一方面，学生在之前的学习中已经积累了“从条件出发”分析和解决问题的初步经验6。然而，【难点】本节课的挑战在于：学生对两步计算算式意义的理解往往滞后于计算本身，他们可能能算出结果，但难以清晰、有条理地表达自己的思考过程，特别是如何从众多信息中准确找出“有直接联系的两个条件”并确定“中间问题”，这是学生思维从一步跨越到两步的关键障碍57。此外，学生对于解决问题策略多样性的感悟以及灵活组合信息的能力尚待提高。三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确立了以下体现核心素养导向的教学目标：（一）【基础】知识与技能：学生能够理解两步连乘实际问题的数量关系，学会用两种不同的分步列式或综合算式解答问题，掌握从条件出发分析问题的基本策略。（二）【重要】过程与方法：经历从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程，通过独立思考、小组交流，体会解决问题策略的多样性，培养思维的灵活性和初步的模型意识。（三）【重要】情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真审题、积极思考、乐于倾听与合作的良好学习习惯。四、教学重难点（一）【高频考点】【重点】能对获取的信息进行正确分析和组合，找出有直接联系的条件，确定“先算什么，再算什么”，并能用两步连乘正确解答。（二）【难点】【难点】理解数量之间的关系，特别是理解并表达不同解法的思考过程，体会中间问题的桥梁作用。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（条件卡片、问题卡片）。（二）学生准备：课本、练习本、随堂练习纸。六、教学过程（一）激活经验，引入新课（预设5分钟）1.创设情境，复习铺垫：课件出示学校体育器材室一角的情境图（或口述条件），引导学生根据条件提问题。（1）条件：有4盒羽毛球，每盒6个。（）？（2）条件：每个乒乓球2元，买了10个。（）？（3）条件：每袋乒乓球5个，买了6袋。（）？2.学生口答，教师相机板书一步计算的算式（如：4×6=24（个））。3.关键追问：为什么第（3）个问题不能直接用一步乘法解答？引导学生明白：因为缺少与“6袋”直接对应的单价信息，所以不能直接求出总价。4.教师小结并引入：看来，要解决一个问题，需要找到两个有直接联系的条件。当条件不能直接对应时，我们该怎么办呢？今天我们就来研究这类需要“两步计算”的实际问题。（板书课题：《构建乘法模型解决生活问题》）【设计意图：通过一步问题的复习，唤醒学生“有联系的条件能解决一个问题”的已有经验。而第（3）个问题制造了认知冲突，让学生初步感知当直接条件缺失时，需要先找到一个“中间问题”，为新课的探究做好心理和知识上的准备。】（二）自主探究，构建模型（预设20分钟）1.【基础】信息梳理，明确问题：出示例题情境图（教材第11页）。引导观察：从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？学生汇报，教师利用磁性贴将条件和问题在黑板上进行结构化整理：条件：①每个乒乓球2元。②每袋有5个。③买6袋乒乓球。问题：一共要多少元？2.【核心环节】分析关系，探寻思路：核心提问：要想求出“一共要多少元”，我们需要知道“总个数”和“单价”，或者“每袋价格”和“袋数”。现在我们有三个条件，你能从中找到有联系的两个条件，先算出一个新的有用的条件吗？小组合作要求：（1）找一找：哪两个条件有直接联系？根据它们可以先求出什么？（2）说一说：把你的想法在小组里交流，看哪个小组能想出不同的方法。3.汇报交流，展示思路（此为教学重点，要舍得花时间）：方法一：从“每袋5个”和“买了6袋”出发。学生汇报：根据“每袋5个”和“买了6袋”，可以先求出一共有多少个乒乓球。教师板演（配合条件卡片连线）：5×6=30（个）【追问：这个30是什么？】（板书：总个数）继续引导：知道了总个数是30个，又知道“每个2元”，现在能求总价了吗？学生列式：30×2=60（元）教师相机板书完整的分步算式，并引导学生列出综合算式：5×6×2=60（元）。方法二：从“每个2元”和“每袋5个”出发。学生汇报：根据“每个2元”和“每袋5个”，可以先求出一袋乒乓球要多少元。教师板演：2×5=10（元）【追问：这个10又是什么？】（板书：每袋价格）继续引导：知道了每袋10元，又知道买了6袋，现在可以求出什么？学生列式：10×6=60（元）板书分步算式及综合算式：2×5×6=60（元）。4.【难点突破】比较辨析，理解算理：将两种解法并排展示在黑板上。组织讨论：这两种解法有什么相同点和不同点？预设：相同点：①结果相同；②都是用乘法计算；③都是两步计算。不同点：第一步选择的条件不同，先求出的“中间问题”也不同。关键追问：【重要】为什么这两种方法的第一步都可以求出新的条件？它们有什么共同之处？引导学生总结：因为它们选择的两个条件都是有直接联系的。第一种用“袋数”和“每袋个数”求“总个数”；第二种用“单价”和“每袋个数”求“每袋价格”。其中“每袋5个”这个条件既和袋数有关，又和单价有关，它就像一座桥梁，连接了不同的思路5。5.检验反思，优化策略：提问：我们的解答正确吗？可以怎样检验？引导学生发现：可以用一种方法检验另一种方法，结果相同说明解答正确68。回顾解题过程：我们刚才是怎样一步步解决这个问题的？（引导学生说出：先理清条件和问题，再找有联系的条件确定先算什么，最后列式解答并检验。）教师提炼并板书思维导图（或口述）：从条件想起↓找有联系的条件↓确定先算什么（中间问题）↓再算什么（最终问题）【设计意图：此环节是课堂的核心。通过“信息结构化”帮助学生从复杂情境中剥离出数学信息。通过核心问题的引领和小组合作，给予学生充分的探究空间。在对比辨析中，学生不仅掌握了两种解法，更深刻理解了“中间问题”的由来和作用，体会了从条件出发的分析策略，初步构建了连乘问题的数学模型。同时，“检验”环节的渗透，有助于培养学生良好的解题习惯。】（三）分层练习，内化模型（预设12分钟）1.【基础性练习】“想想做做”第1题（教材第12页）。出示题目中的两个小题，要求学生不计算，只找出有联系的条件，并口答先算什么。第（1）小题：如“每筐苹果20千克”和“运来2筐”，可以先算一共运来多少千克苹果；或者“每筐苹果20千克”和“每人摘2筐”，可以先算每人摘了多少千克。第（2）小题：以此类推。设计意图：聚焦数量关系的分析，淡化计算，强化“找关联、定中间”的解题关键，使思维过程显性化。2.【综合性练习】“想想做做”第2、3题（教材第12页）。学生独立读题，在练习纸上列式解答。鼓励学有余力的学生尝试用两种方法解答。集体交流时，重点让学生说一说：“你从哪两个条件想起的？先求了什么？再求了什么？”教师根据学生的回答，适时在黑板上用卡片演示思路。第2题（小动物运苹果）：可能出现先求“一共多少筐”或先求“每只小动物运多少千克”两种方法。第3题（教学楼放花）：可能出现先求“一共多少个教室”或先求“一层楼放多少盆”两种方法。3.【拓展性练习】“想想做做”第5题（教材第12页）。出示题目情境（少先队员种树）。引导思考：要解决“少先队员一共买了多少棵树苗”这个问题，你有几种不同的算法？学生独立解答后，汇报交流。预设学生可能出现三种方法：①25×4×3；②4×3×25；③25×（4×3）或4×（25×3）等变式，重点引导学生解释每一步的含义。小结：虽然三个条件组合的方式不同，但最终都指向了“总棵树”这个目标。【设计意图：练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则。第1题重在口头分析，夯实基础；第2、3题是例题的变式，要求学生独立完成并表述思路，实现知识的迁移和内化；第5题则增加了思维难度，三个条件可以产生更多样的组合，进一步拓展学生思维的广度，深化对连乘问题结构特征的认识。】（四）课堂总结，畅谈收获（预设3分钟）（一）知识梳理：今天我们学习了什么？我们是怎样用两步连乘解决实际问题的？最关键的一步是什么？（二）策略提升：在分析问题时，我们用到了什么好策略？（从条件想起，找有直接联系的条件）（三）情感延伸：在生活中，你在哪里还见过需要用两步连乘解决的问题？（如：计算小区住户数、计算书架上书的总数等）（四）教师寄语：希望同学们能做个生活的有心人，用今天学到的数学眼光去观察世界，用两步连乘的知识解决更多生活中的实际问题。七、板书设计（黑板布局）左侧：条件展示区中间：思路分析区右侧：列式解答区（磁性卡片）方法一：方法一：每个2元总个数先算一共有多少个乒乓球？5×6＝30（个）↓↘(30个)5×6＝30（个）30×2＝60（元）↓↘再算一共要多少元？5×6×2＝60（元）每袋5个→一共要？元30×2＝60（元）↗↙↗↙方法二：方法二：买6袋每袋价格先算每袋乒乓球多少元？2×5＝10（元）(10元)2×5＝10（元）10×6＝60（元）再算一共要多少元？2×5×6＝60（元）10×6＝60（元）【核心策略】从条件想起找有联系的条件确定先算什么八、教学评价设计（一）过程性评价：关注学生在小组讨论中的参与度，能否清晰表达自己的想法；关注学生在全班交流时的倾听习惯，能否对他人的解法进行补充或质疑。（二）结果性评价：通过课堂练习的完成情况，评价学生能否正确分析数量关系并独立解答两步连乘实际问题。特别是对“想想做做”第5题的完成情况，评价学生思维的灵活性。（三）表现性评价：鼓励学生在课堂总结环节，用自己的语言归纳解题策略，分享学习收获。九、教学反思（预设）本节课的设计力图体现“以生为本，以学定教”的