第十二章 函数与一次函数 单元测试卷（含答案）2026-2027学年沪科版八年级上册数学

2026-2027学年八上数学沪科版第十二章函数与一次函数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（

）A． B． C． D．2．如图，一次函数的图象经过点，，则的面积为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．将直线向下平移3个单位，得到的新直线的解析式为（

）A． B． C． D．4．已知点在正比例函数的图象上，则的值为（

）A． B． C． D．5．已知一次函数（k、b是常数，且），x与y的部分对应值如下表所示，那么方程的解是（

）23A． B． C． D．6．如图，根据图象，可得关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．名教师和若干名学生到某景区春游．该景区成人票每张元，学生票每张元．师生总票款（单位：元）与学生人数之间的函数关系式是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，直线（b为常数，）和直线（k为常数，）的交点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（

）A． B．C． D．10．将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（

）A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于C．与y轴交于 D．y随x的增大而减小二、填空题11．已知直线过点，，则和的大小关系是____(填“＞”“＜”或“＝”）12．将直线向下平移4个单位长度，若平移后的直线经过第二、第三、第四象限，则k的值可以是________．13．汽车开始行驶时，油箱中有油45升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为______．14．如图是四个正比例函数的图象，则，，，的大小关系是_____________；15．如图，已知点，，若直线与线段有公共点，则的范围为_______．16．，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则当时，甲、乙两人相距______．三、解答题17．已知与成正比例，当时，．(1)求出y与x的函数关系式；(2)判断点是否在函数图像上．18．如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．(1)求点的坐标；(2)求这个一次函数的表达式．19．一次函数恒过定点．(1)若一次函数还经过点，求的表达式；(2)若有另一个一次函数，①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：；②设函数，当时，函数有最大值6，求的值．20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．(1)求此一次函数的解析式，并在坐标系中画出它的图象；(2)若设点为此一次函数图象与轴的交点，求的面积．21．在两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶：如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程（单位：千米），（单位：千米）与乙车行驶的时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：(1)甲车的速度是___________千米/时；(2)求图象中线段所在直线的函数解析式；(3)请直接写出甲乙两车相遇前，乙车行驶多长时间两车距离为150千米．22．某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．探究过程如下：(1)自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值：x…012345…y…54m210123…其中，m＝；(2)如图，在平面直角坐标系中，画出了该函数的图象，请根据图象回答以下问题：①该函数图象的最低点的坐标是；②当y随x的增大而减小时，x的取值范围是；（包括端点）③关于x的方程的解是．23．已知，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与直线交于点，直线与轴交于点(1)求的解析式；(2)点在上且在轴上方，若的面积为6，求出此时点的坐标；24．东港市某学校要购买甲、乙两种消毒液用于日常预防，经市场调查，将获取相关数据整理如下：购买的数量（单位：瓶）总费用（元）甲消毒液乙消毒液171364131756(1)每瓶甲消毒液、每瓶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)如果该校计划购买甲、乙两种消毒液共30瓶，其中购买甲消毒液a瓶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5瓶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，则怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．参考答案1．C2．C3．C4．D5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．12．13．14．/15．16．4017．(1)(2)点不在函数图像上18．(1)(2)19．(1)(2)解：①证明：把点代入得：，即，∵点和点分别在一次函数和的图象上，∴，∴，∴，∴，∴；②