湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

青竹湖湘一外国语学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.2025的倒数是（）A. B.2025 C. D.2.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（）A. B. C.0 D.3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）A B. C. D.4.下列选项中，表示数轴正确的是（）A. B.C. D.5.某种零件标明要求是（表示直径），则下面4个零件不合格的是（）A. B. C. D.6.将式子省略括号和加号后变形正确的是（）A. B. C. D.7.与的计算结果相同的是（）．A. B. C. D.8.如图,数轴上的两个点A.B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是()A.b<−a<−b<a B.a<−b<b<−a C.b<−a<a<−b D.b<−b<−a<a9.下列问题情景中，不能用加法算式表示的是（）A.水位先下降，再上升后的水位变化情况B.某日最低气温为，温差为，该日的最高气温C.数轴上表示与11的两个点之间的距离D.足球比赛中，一个队上半场输球3个，下半场赢球11个，该队再全场的净胜球数10.计算最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题11.的相反数是_________．12.比较大小：_______．（填“”“”或“”号）13.绝对值小于3的所有整数的积是_____．14.已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：_____．15.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．16.若，且，那么_____．三、解答题（共9小题）17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）；（2）．19.在数轴上标出下列各数：，，，，3，，并把它们用“”连接起来．20.已知，均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．（1）求的值；（2）求的值．21.已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，求的值．22.国庆节前，太阳山菜市场购进一批白菜，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示：记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）01筐数232643（1）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23.绝对值非负性的基本含义，用数学语言表示就是：对于任意实数，都有．（1）若，求的值；（2）已知，求的值．24.青一20年来对教育所秉持的温度与坚守，那些关于成长的动人故事背后蕴含着教育的答案，规定；对于若干个数，，，，，先将每两个数只作一次差，再将这些数差的绝对值进行求和，记作，若，则称这组数据为“校庆数组”．例如，对于，3，4进行上述运算：，且，则，3，4为“校庆数组”．（1）已知数组，3，6，7，则_____；（2）已知数组，，5为“校庆数组”，求的值；（3）已知，，，分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字（各个数位上的数字都是非负整数），且，对于，，，进行上述运算的结果取最大值时，求这个四位数．25.如图，在数轴上点表示最大的负整数，点在点的右侧，且到点的距离是8；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的3倍．（1）点表示的数是_____；点表示的数是_____；线段的长为_____；（2）将数轴翻折使得点与点重合．①若原点O与D点重合，则D点表示的数_____；②数轴上点E，F两点间的距离为2026（点E在点F的左侧）且点E，F两点经折叠后重合，则E点表示的数是_____，F点表示的数是_____；（3）若在C点处放一个挡板，一个小球甲从A点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一个小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反方向运动，设运动时间为秒（忽略小球的大小，可看作一个点），求甲、乙两球到原点的距离相等时的值．参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.D5.D．6.C．7.A．8.B.9.C．10.D．二、填空题11.2．12.．13.0.14.1．15.3.16.或．三、解答题（共9小题）17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：；（2）解：．19.解：把各数表示在数轴上，如图所示：用“”连接为：．20.（1）解：∵，∴；（2）解：．21.解：a、b互相反数，，c、d互为倒数，，m的倒数是它本身，，当时，原式；当时，原式．综上所述：的值为或．22.（1）解：由题意可得：，（千克），答：与标准重量比较，20筺白菜总计不足千克；（2）解：（元），答：这20筐白菜可卖元．23.（1）解：∵，，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴；∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴．24.（1）解：；（2）解：∵数组，，5“校庆数组”，∴，整理得：，当时，，解得：；当时，，此方程无解；当时，，解得：；综上分析可知：或．（3）解：∵，∴，∴当a、b取最小值，c、d取最大值时，的值最大，∵a是千位数字，∴a的最小值为1，∴当，，，时，的值最大，即k取最大值，∴这个四位数是1199．25.(1)解：∵点表示最大的负整数，∴点A表示的数为，∵点在点的右侧，且到点的距离是8，∴点B表示的数为：，∵点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的3倍，∴，∴点C表示的数为；（2）解：①将数轴翻折使得点与点重合时，折痕处表示的数为：，若原点O与D点重合，则D点表示的数为：；②∵数轴上点E，F两点间的距离为2026（点E在点F的左侧）且点E，F两点经折叠后重合，∴点E表示的数为：，点F表示的数为：；（3）解：①当时，此时乙球还没有碰到挡板，∴甲球表示