人教版七年级下册第一单元《第1课 源于生活 高于生活》教学设计

第第页人教版七年级下册第一单元《第1课源于生活高于生活》教学设计备课时间年月日第周课时主备人执教人教学课题课型设计意图本课以“源于生活，高于生活”为主题，通过引导学生从生活中发现数学问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。设计意图在于激发学生学习兴趣，培养学生观察、思考、分析问题的能力，让学生在体验数学魅力的同时，认识到数学与生活的密切联系。核心素养目标分析本课旨在培养学生的数学核心素养，包括：1）数学抽象能力，通过实际问题引导学生提炼数学模型；2）逻辑推理能力，引导学生运用数学逻辑分析问题；3）数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学问题；4）数学运算能力，通过解决实际问题提升学生的计算能力；5）数据分析能力，培养学生从数据中发现规律、解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解数学模型与实际问题的关联性，能够从生活中提取数学信息。

-掌握将实际问题转化为数学模型的方法，如建立方程、不等式等。

-培养学生运用数学知识解决具体问题的能力，如计算、推理、证明等。

2.教学难点：

-确定合适的数学模型，这对于初学者来说可能较为抽象，需要引导学生从具体例子出发，逐步理解模型的应用。

-在复杂情境中识别和提取关键信息，这对于学生来说可能是一个挑战，需要通过案例分析和讨论来提高学生的信息提取能力。

-将数学模型应用于实际问题解决时，学生可能难以选择合适的数学工具和方法，需要通过实例演示和练习来帮助学生掌握这一技能。

-在解决实际问题时，学生可能遇到逻辑推理上的困难，需要通过逐步引导和反馈来帮助学生克服这些难点。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、粉笔、黑板

-课程平台：学校内部教学平台或网络教学平台

-信息化资源：数学教学软件、在线数学教育资源、数学教育APP

-教学手段：实物教具、图片、图表、数学游戏、小组讨论、案例研究教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-播放一段关于日常生活与数学应用的短视频，引发学生思考数学在生活中的重要性。

-提问：你们在生活中遇到过哪些需要用到数学知识的情况？如何解决的？

-引导学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

2.新课讲授（用时15分钟）

-重点一：数学模型的认识

-举例说明生活中的常见数学模型，如购物找零、面积计算等。

-让学生观察并分析这些模型的特点，总结数学模型的定义和作用。

-重点二：实际问题转化为数学模型

-以“班级同学身高统计”为例，引导学生从实际情境中提取数学信息。

-指导学生如何将实际问题转化为数学问题，如建立方程、不等式等。

-重点三：运用数学知识解决问题

-通过实例演示，展示如何运用数学知识解决实际问题。

-学生跟随教师操作，巩固所学知识。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：小组合作

-将学生分成小组，每个小组选择一个生活场景，分析其中的数学问题。

-各小组汇报自己的分析过程和解决方案，全班共同讨论。

-活动二：模拟购物

-学生模拟购物场景，运用所学知识计算找零。

-教师巡视指导，纠正错误，确保学生掌握计算方法。

-活动三：数学游戏

-设计简单的数学游戏，如“24点”、“数字华容道”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：数学模型的应用

-例如，讨论“如何用数学模型分析班级同学的体重分布？”

-方面二：实际问题转化为数学模型

-例如，讨论“如何将‘小明跑步速度’这个问题转化为数学问题？”

-方面三：运用数学知识解决问题

-例如，讨论“如何用数学知识解决‘班级图书角摆放问题’？”

-学生分组讨论，教师巡视指导，确保学生积极参与。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的重点内容，如数学模型的认识、实际问题转化为数学模型、运用数学知识解决问题等。

-强调数学与生活的紧密联系，鼓励学生在日常生活中发现数学问题，运用所学知识解决。

-布置课后作业，如收集生活中常见的数学问题，尝试用数学知识解决。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学奥秘》：介绍数学在日常生活中的应用，如建筑、交通、经济等领域的数学知识。

-《数学的故事》：讲述数学发展的历史故事，以及数学家们如何解决实际问题。

-《数学游戏与挑战》：介绍各种数学游戏和挑战，如数独、魔方等，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己寻找生活中的数学问题，并尝试用数学知识解决。

-鼓励学生阅读拓展阅读材料，深入了解数学在不同领域的应用。

-学生可以参与数学竞赛或社团活动，与同学们一起探讨数学问题。

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，拓展自己的数学知识面。

具体知识点拓展如下：

-**生活中的数学应用**：

-探究超市购物中折扣、优惠活动的数学计算方法。

-分析家庭用电、用水等费用的计算方式。

-研究交通流量、人口分布等社会问题的数学模型。

-**数学历史与文化**：

-了解古埃及、古希腊等古代文明中的数学成就。

-研究中国古代数学家如祖冲之、刘徽等人的贡献。

-探讨数学在不同文化中的表达方式和应用。

-**数学游戏与娱乐**：

-学习数独、魔方等数学游戏的玩法和策略。

-尝试设计自己的数学游戏，如数学接龙、数学拼图等。

-参与数学谜语竞赛，锻炼数学思维和语言表达能力。【教学反思与总结】今天这节课，我觉得整体上还是比较顺利的。学生们对于“源于生活，高于生活”这个主题的理解和接受度都挺高的，他们能够从生活中找到数学的影子，这让我挺欣慰的。

在教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。比如，在导入新课的时候，我使用了短视频，这个方法挺有效的，能够迅速吸引学生的注意力。但是，我也注意到有些学生对于视频中的内容反应并不热烈，这可能是因为他们的兴趣点不同，或者是因为视频内容与他们的生活经验不够贴近。所以，我需要在今后的教学中更加关注学生的个体差异，选择更加多元化的教学资源。

在讲授新课的时候，我尽量用生活中的例子来讲解数学知识，这样学生更容易理解。不过，我也发现有些学生对于数学模型的建立和理解还是有些吃力，这说明我在讲解过程中可能需要更加细致，多给学生一些时间和空间去消化和吸收。

实践活动环节，学生们参与度很高，他们能够积极地参与到小组讨论和模拟购物活动中来。但是，我也发现有些学生在讨论时不够积极，可能是因为他们对于数学问题的解决方法不够自信。因此，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己的想法，同时也要给予他们更多的支持和指导。

-丰富教学资源，选择更加贴近学生生活的案例。

-加强个别辅导，对于学习有困难的学生给予更多的关注和帮助。

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心和表达能力。

-通过多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。【重点题型整理】1.题型：应用题

-细节：学生需要将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。

-举例：小明家买了一批苹果，每千克10元，他想买5千克，请问需要多少钱？

答案：5千克苹果的总价为10元/千克×5千克=50元。

2.题型：数据分析题

-细节：学生需要从数据中提取信息，分析并得出结论。

-举例：某班级30名学生参加数学竞赛，成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分、55分、50分、45分、40分、35分、30分、25分、20分、15分、10分、5分。请计算该班级的平均分。

答案：平均分=(90+85+80+...+5+0)/30=75分。

3.题型：比例题

-细节：学生需要理解比例的概念，并解决与比例相关的问题。

-举例：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多少千米？

答案：行驶距离=速度×时间=60千米/小时×2小时=120千米。

4.题型：几何问题

-细节：学生需要运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。

-举例：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。

答案：面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

5.题型：方程题

-细节：学生需要建立方程，并解出未知数。

-举例：一个数的3倍加上4等于20，请求这个数。

答案：设这个数为x，则方程为3x+4=20，解得x=(20-4)/3=16/3。【课堂小结，当堂检测】课堂小结：

今天我们学习了“源于生活，高于生活”这一主题，通过实际案例和游戏，大家已经感受到了数学在生活中的广泛应用。我们学习了如何从生活中提取数学信息，如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用数学知识解决问题。希望大家能够将这些知识应用到日常生活中，发现数学的乐趣。

当堂检测：

1.请列举你生活中遇到的一个需要用到数学知识解决的问题，并尝试用数学方法解决。

2.以下是一个购物场景，请你计算需要支付的金额。

-商品A：100元

-商品B：50元

-商品C：30元

-优惠券：满200元减20元

3.一个班级有30名学生，其中有15名学生参加了数学竞赛，请计算参加数学竞赛的学生占总人数的百分比。【板书设计】①源于生活，高于生活

-主题：数学与生活的联系

-关键词：数学模型、实际问题、解决方法

②数学模型的认识

-知识点：数学模型的概念、特点、作用

-词句：数学模型是现实世界与数学之间的桥梁

③实际问题转化为数学模型

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