郑州大学光学课程结业试题及答案

郑州大学光学课程结业试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.一物体位于透镜前，物距为2f，则成像位置在（）。A.f前任意位置B.2f处C.f与2f之间D.2f以外2.下列哪种光学元件不能改变光的传播方向？（）A.透镜B.反射镜C.棱镜D.玻璃砖3.在杨氏双缝干涉实验中，若用白光光源替换单色光，则屏上干涉条纹将发生（）。A.间距变宽B.间距变窄C.变为黑色D.消失4.光的衍射现象说明（）。A.光是粒子流B.光是电磁波C.光的传播是沿直线的D.光的波长可以非常小5.下列哪种色光通过偏振片后，光强不会发生变化？（）A.自然光B.马吕斯定律C.布儒斯特角D.线偏振光6.牛顿环实验中，观察到的是（）。A.等倾干涉条纹B.等厚干涉条纹C.马吕斯干涉条纹D.全息图7.夫琅禾费单缝衍射中，当缝宽变窄时，中央明纹（）。A.宽度变窄B.宽度变宽C.亮度变暗D.亮度变亮8.透镜的焦距f与光焦度D的关系是（）。A.f=DB.f=1/DC.f²=DD.D=1/f9.光在从光密介质进入光疏介质时，发生全反射的条件是（）。A.入射角大于临界角B.入射角小于临界角C.入射角等于零D.入射角与折射率无关10.傅里叶光学的基本思想是（）。A.用几何光学方法分析光学系统B.用波动光学方法分析光学系统C.将空间频率域和空间域的图像联系起来D.将光能聚焦到最小点二、填空题（每空1分，共15分。请将答案填在题后的横线上）1.几何光学是研究光在均匀介质中传播规律的学科，其基本定律包括反射定律和________定律。2.光的干涉是指频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列光波叠加时，出现________或________的现象。3.在光的单缝夫琅禾费衍射实验中，当单缝宽度变宽时，中央明纹的宽度________（填“变宽”、“变窄”或“不变”）。4.自然光通过偏振片后变成________光。5.理想透镜的物方和像方焦距的倒数之和等于透镜的光焦度，即1/f₁+1/f₂=________（填“0”、“1”或“-1”），其中f₁和f₂分别表示物方焦距和像方焦距。6.光从空气进入折射率为n的介质时，其速度变为________（用v₀表示光在空气中的速度）。7.光的布儒斯特定律指出，当光以________角入射到两种介质的分界面时，反射光是完全偏振的，且反射光线与折射光线互相垂直。8.显微镜的放大率通常由物镜的放大率和________的放大率决定。9.光学信息处理是指利用光学系统对________进行变换、分析、综合或存储的过程。10.光的非线性效应是指光波在强光场中传播时，介质的________和________发生改变的现象。三、判断题（每题1分，共10分。请将“正确”或“错误”填在题后的括号内）1.光线通过透镜时光线一定会发生偏折。（）2.任何光源发出的光都是自然光。（）3.光的衍射现象是光的波动性的重要证明。（）4.全息照相术记录的是物体光波的振幅和相位信息。（）5.偏振片可以用来增强反射光或透射光的光强。（）6.理想透镜成像一定是放大的。（）7.光的色散现象是由于不同色光在介质中的传播速度不同引起的。（）8.棱镜可以使光线偏折，但不能改变光的传播方向。（）9.焦距越长的透镜，其光焦度越大。（）10.光在真空中传播速度是恒定的，与光的频率无关。（）四、计算题（共55分）1.（10分）一个物体放在焦距为10cm的凸透镜前15cm处，求像的位置、倒立程度、放大率，并判断成像类型（实像或虚像）。2.（10分）在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.5mm，缝到屏的距离为1m，使用波长为500nm的单色光照射，求屏上相邻两条明纹之间的距离。3.（10分）用波长为589.3nm的单色光垂直照射牛顿环装置，观察到某级暗环的半径为2mm，已知平凸透镜的曲率半径为1m，求该暗环的级数。4.（10分）一个宽度为0.1mm的单缝位于透镜前，透镜焦距为50cm，用波长为500nm的光垂直照射单缝，求屏上中央明纹两侧第五级暗纹之间的距离。5.（15分）自然光以60°的入射角射入一偏振片，然后通过偏振片后的光再以30°的入射角射入另一偏振片。如果两个偏振片的偏振方向互相垂直，求透射光强与入射光强的比值。（已知自然光光强为I₀，透射率为η）五、证明题（10分）证明：在夫琅禾费单缝衍射中，当衍射角θ满足sinθ=±λ/a时，出现暗纹，其中λ为光波长，a为缝宽。试卷答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.A6.B7.B8.B9.A10.C二、填空题1.折射2.明亮，黑暗3.变窄4.线偏振5.-16.v₀/n7.布儒斯特8.目镜9.光学信息10.折射率，吸收系数三、判断题1.错误2.错误3.正确4.正确5.错误6.错误7.正确8.错误9.错误10.正确四、计算题1.解：根据高斯透镜公式1/f=1/u+1/v1/10=1/15+1/v1/v=1/10-1/15=3/30-2/30=1/30v=30cm像位于透镜后30cm处。放大率m=-v/u=-30/15=-2负号表示像是倒立的，放大率为2，表示像是物体大小的2倍。由于v为正值，成像为实像。答：像位于透镜后30cm处，像是倒立的，放大率为2，为实像。2.解：相邻两条明纹间距Δx=λD/aΔx=(500nm)*(1m)/(0.5mm)=(500*10^-9m)*(1m)/(0.5*10^-3m)=(500*10^-9)/(0.5*10^-3)m=10^-4m=1mm答：相邻两条明纹之间的距离为1mm。3.解：牛顿环暗环半径公式r⁴=(λRm)²，其中m为暗环级数。(2mm)⁴=(589.3nm*1m*m)²16*10⁻⁸m⁴=(589.3*10⁻⁹m*m)²16*10⁻⁸=(589.3*10⁻⁹)²*m²16*10⁻⁸=347.344*10⁻¹⁸*m²m²=(16*10⁻⁸)/(347.344*10⁻¹⁸)=16/347.344*10¹⁰m²≈0.0461*10¹⁰=4.61*10⁹m≈2.15由于级数m必须为整数，取最接近的整数，通常取4（根据实际情况或题意可能需要调整，此处按计算结果取整）。答：该暗环的级数为4。4.解：单缝夫琅禾费衍射暗纹位置公式a*sinθ=mλ，m=±1,±2,...对于第五级暗纹，m=5，λ=500nm=500*10⁻⁹m，a=0.1mm=0.1*10⁻³m。sinθ=mλ/a=(5*500*10⁻⁹)/(0.1*10⁻³)=2.5*10⁻³由于θ较小，sinθ≈θ，θ₁≈2.5*10⁻³rad中央明纹两侧第五级暗纹与透镜距离均为x=f*θ=50cm*2.5*10⁻³rad=0.125m=12.5cm两侧第五级暗纹之间距离Δx=2x=2*12.5cm=25cm答：中央明纹两侧第五级暗纹之间的距离为25cm。5.解：自然光通过第一个偏振片后变成强度为I₁=I₀/2的线偏振光。根据马吕斯定律，该线偏振光以θ₁=60°入射到第二个偏振片，透射光强为I₂=I₁*cos²θ₁=(I₀/2)*cos²60°=(I₀/2)*(1/4)=I₀/8。现在I₂作为入射光，以θ₂=30°射入第二个偏振片，透射光强为I₃=I₂*cos²θ₂=(I₀/8)*cos²30°=(I₀/8)*(√3/2)²=(I₀/8)*(3/4)=3I₀/32。透射光强与入射光强（即第一个偏振片入射的自然光强I₀）之比为I₃/I₀=(3I₀/32)/I₀