2022-2023学年河北承德宽城县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市宽城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大題共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，1.5，3C.3，4，8D.4，5，62.(3分)下列运算中，正确的是（）A.xB.3C.(D.(x+y3.(3分)下列命题中，真命题的个数是（）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果x2=yA.1B.2C.3D.44.(3分)如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则x的值为______,y的值为______.(A.2，−B.−2，−C.−12D.−125.(3分)下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A.B.C.D.6.(3分)2022年11月29日23时08分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约400000m的中国空间站胜利会师.将数据400000m用科学记数法表示为a×10A.a=400，n=3B.a=4，n=5C.a=4，n=6D.a=0.4，n=67.(3分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120∘，则A.30B.40C.50D.608.(3分)将多项式x−xA.x(1−B.x(C.xD.x9.(3分)已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A.9B.12C.9或12D.510.(3分)关于x的不等式2x−a⩽1的解集如图所示，则a的值是（）A.−3B.−1C.1D.311.(2分)《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程8x−3=y，则符合题意的另一个方程是（）A.7x−4=yB.7x+4=yC.xD.x12.(2分)如果4x2−(a−b)x+9A.±24B.±9C.±6D.1213.(2分)若k为任意整数，且993−99能被k整除，则A.50B.100C.98D.9714.(2分)若3m+2n=5，则8m·A.16B.25C.32D.6415.(2分)如图，将直尺与30∘角的三角尺叠放在一起，若∠1=65∘A.45B.55C.65D.7516.(2分)根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）A.3800元B.4800元C.5800元D.6800元二、填空题（本大题17、18题每空3分，19题三空依次为1分，1分，2分．共10分）17.(3分)分解因式：mx218.(3分)如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a>b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a219.(4分)如图是可调躺椅示意图（数据如图),AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=112∘，则图中∠D应(填“增加”或“减少”)度.写出∠EFD与∠A，∠B，∠D，∠E的关系为三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)整式3(13−m)的值为P.(1)当m取什么值时，P的值是正数；(2)当m取什么值时，P的取值范围如图所示；(3)求满足21.(9分)如图，完成下列推理：∵∠1=∠2(已知)，∴______∥______∵∠2=∠3(已知)，∴______∥______(______).∴______∥______22.(9分)(1)用简便方法计算：9992(2)若a是整数，a2+a一定能被23.(9分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC=60∘，∠BEC=24.(10分)我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏：如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升4毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.(1)如果放1个大球、1个小球，水面高度达到______毫米；只放入______个大球时，水面高度会达到230毫米；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球.①求最多放入多少个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米；②限定水面高不超过285毫米，最多能放入几个？25.(10分)如图1，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S1如图2，两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图摆放，其阴影面积为S2如图3，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S3解答问题：①用含a、b的代数式分别表示S1、S②若a+b=10，ab=22，求S1③当S1+S2=3226.(12分)某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a+1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3)小时.(1)当a=b=1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？(2)第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？(3)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？数学2022-2023学年河北省承德市宽城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大題共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】D【知识点】三角形三边关系2、【答案】C【知识点】整式的混合运算3、【答案】A【知识点】命题与定理4、【答案】A【知识点】相反数,专题：正方体相对两个面上的文字5、【答案】D【知识点】三角形的角平分线、中线和高6、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较大的数7、【答案】A【知识点】垂线8、【答案】C【知识点】提公因式法与公式法的综合运用9、【答案】B【知识点】等腰三角形的性质,三角形三边关系10、【答案】A【知识点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集11、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程,数学常识12、【答案】A【知识点】完全平方式13、【答案】D【知识点】因式分解的应用14、【答案】C【知识点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方15、【答案】B【知识点】平行线的性质16、【答案】C【知识点】一元一次方程的应用二、填空题（本大题17、18题每空3分，19题三空依次为1分，1分，2分．共10分）17、【答案】m【知识点】提公因式法与公式法的综合运用18、【答案】4【知识点】完全平方公式的几何背景19、【答案】减少,8,180【知识点】三角形内角和定理,三角形的外角性质三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)∵P=3(13−m)，P的值是正数，∴3(13−m)>0，解得：m<13.(2)∵P=3(13−m)，由数轴可知P⩽7，∴1−3m⩽7，【知识点】在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式的整数解,一元一次不等式组的整数解21、【解答】解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，∵∠2=∠3(已知)，∴CD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴AB∥EF(平行于同一直线的两直线平行)，故答案为：AB；CD；内错角相等，两直线平行；CD；EF；同位角相等，两直线平行；AB；EF；平行于同一直线的两直线平行.【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：（1）原式=999×(999+1)=999×1000=999000(2)能，∵a若a为偶数，则(a+1)必为奇数，若a为奇数，则(a+1)必为偶数，在a(a+1)中，a，a+1∴一定能被2整除.【知识点】因式分解的应用23、【解答】解：提问：求∠DAC的度数.∵BE平分∠ABC，且∠ABC=60∴∠ABE=∠EBC=30∴∠C=又∵∠C+∠DAC+∠ADC=180∘∴∠DAC=180【知识点】三角形内角和定理24、【解答】解：(1)210+5+4=219(毫米)设放入x个大球，根据题意列出：210+5x=230，解得x=4.故答案为：219；4.(2)①设放入x个小球，根据题意：6×5+4x⩽54，解得x⩽6；答：最多放入6个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米；②设最多放入x个小球，根据题意列出不等式：210+6×5+4x⩽285，解得：x⩽11.25；∵x为整数，∴x最大为11.答：限定水面高不超过285毫米，最多能放入11个.【知识点】一元一次方程的应用-其他问题25、【解答】解：①如图(1)，阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即S1图(2)中，阴影部分的面积为2个边长为b的正方形的面积减去于个长为a宽为b的长方形的面积，即S2②∵a+b=10，ab=22，∴===100−66=34；③如图(3)，阴影部分的面积S==1∵S1+∴S【知识点】完全平方公式的几何背景26、【解答】解：（1