吉林大学附中高一入学数学分班考试真题含答案

-吉林大学附中高一入学数学分班考试真题含答案考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（25题）(1)下列各数中，最小的数是A.1B.-C.2D.-答案：D解析：π是一个正数，约为3.14，因此-π(2)若a<0，则A.正B.负C.零D.不能确定答案：A解析：任何非零实数的平方都是正数，因此a2(3)下列运算中，结果正确的是A.(B.-C.-D.3答案：B解析：-3(4)已知x-3=A.8B.-C.2D.-答案：A解析：解此方程，两边加上3得x=(5)下列哪项不是等腰三角形的性质A.两腰相等B.两个底角相等C.高线平分底边D.角平分线与高线重合答案：D解析：等腰三角形的角平分线、中线和高线不一定重合，只有在等边三角形中才会重合。(6)若a=23A.8B.27C.6D.4答案：A解析：a3(7)下列哪项是反比例函数的图像特征A.与坐标轴相交B.过原点C.分布在两个象限D.是一条直线答案：C解析：反比例函数的图像分布在两个象限，形状为双曲线。(8)若x+y=5且A.4B.2C.6D.1答案：A解析：两式相加得2x=(9)一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长度不能为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案：A解析：三角形的两边之和必须大于第三边，3+(10)若x=3是方程A.-B.-C.1D.2答案：D解析：根据因式分解x2-3x(11)下列运算中，结果正确的是A.2B.3C.1D.2答案：A解析：25(12)若a=2，b=A.-B.1C.13D.5答案：C解析：a2(13)若3x-5=A.2B.3C.1D.-答案：A解析：两边加5得3x=(14)下列哪项是x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：利用平方差公式：x2-a(15)若x=3是方程3x+A.2B.3C.4D.5答案：B解析：将x=3代入方程得(16)若x与y是相反数，则x+A.-B.0C.1D.2答案：B解析：相反数的和为0。(17)若a>0且a≠A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第一、四象限答案：B解析：当a>1时，指数函数经过第一、第三象限；当0<(18)若x=2，则A.0B.1C.2D.3答案：B解析：x3(19)已知x2=3A.3B.2C.6D.4答案：A解析：两边乘以2得x=(20)若a=-2A.0B.2C.-D.-答案：A解析：|a|=(21)若x<0，则A.正B.负C.零D.不能确定答案：A解析：x<0时，(22)若x+y=10，且A.4B.5C.6D.7答案：C解析：两式相加得2x=(23)若x是整数，且x2<16A.4B.5C.-D.-答案：C解析：x2<16，即|x|<4，因此x可能为-3、-2、-(24)若x+y=6，且A.4B.5C.3D.2答案：A解析：两式相加得2x=(25)若a=-5，bA.-B.15C.-D.8答案：A解析：负数乘以正数结果为负数，-5二、填空题（15题）(26)若x=2，则x3答案：4解析：x3(27)一个三角形的两边分别是6cm和8cm，第三边长度的范围是__答案：2cm与14cm之间（不包括2cm和14cm）解析：三角形不等式：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，即6+8>x，8-(28)若x-3=答案：8解析：两边加3得x=(29)若x4=3答案：3解析：两边乘以4得x=(30)若x+y=7，且答案：4解析：两边减去x得y=(31)若x2=25答案：5或-解析：解方程x2=25(32)若x=2，且y=答案：2解析：直接代入得23(33)若x和y是相反数，则x+答案：0解析：相反数的和为零。(34)若x=4，y=答案：2解析：4×(35)若x=3，y=答案：-解析：x2(36)若x=2，则答案：3解析：2+(37)下列实数中，无理数是______：13、答案：2解析：2是无理数，其余均为有理数。(38)若x=6，y=答案：2解析：63(39)若x2+2x答案：-解析：因式分解得(x+1(40)若x=0，则答案：-解析：03三、解答题（12题）(41)解方程：3x答案：x解析：两边减去5得3x=9，两边除以3得(42)化简：2答案：4解析：通分得到410+510-310(43)解不等式：2x答案：x解析：两边加3得2x<10，两边除以2得(44)解方程组：x答案：x=2解析：将两式相加得3x=8，解得x=83，再代入得y(45)化简表达式：x答案：x解析：分子分解为(x+3)((46)计算：1答案：5解析：34+12=(47)若θ是一个锐角，且tanθ=1，则θ答案：45解析：tan45°=(48)若x=2，计算答案：4解析：x3-3x2+(49)一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度答案：5cm