2026-2027学年福建省厦门市七年级上学期数学期末达标测试题一（含答案）

/福建省厦门市2026-2027学年七年级上学期数学期末达标测试题(一）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将时间类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．下列四个数中，3的相反数是（）A．3 B． C． D．2．我国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数为（

）A． B． C． D．3．多项式合并同类项后得，则的值为（

）A． B． C．0 D．64．解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是（

）A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2C．加法的交换律 D．乘法对加法的分配律A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等6．如图，是一款吸管杯的截面示意图，已知，吸管看作一条直线，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以的速度行进后，爸爸骑自行车以的速度按原路追赶小明．设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（

）A． B． C． D．8．已知，则的补角等于（

）A． B． C． D．9．如图，下列条件不能判定的是（

）

A． B． C． D．10．关于的一元一次方程的解为，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分11．若，则：．12．已知与是同类项，则的值为．13．如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，并且无剩余，则与应满足的关系是14．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的方向．15．如图，已知，射线AM将分为，将分为，则．16．若关于的方程与方程的解相同，则的值为．三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：已知，，求：（1）；（2）当，时，求的值．20．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．21．填空并完成以下证明：如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．解：与的大小关系是．理由如下：因为（已知），（______________________），所以___________，所以（______________________），所以（______________________），因为（已知），所以（等量代换），所以（______________________），所以（______________________）.22．如图1，台球比赛中，一个球从桌面上的点滚向桌边，碰到上的点后便反弹滚向桌边，碰到上的点后再反弹滚向点．已知，、分别平分、，且在球碰到桌边时始终有，．（1）如果球反弹一次就“落入球网”，即球滚向桌边上的点处，直接反弹到处的球洞中，若，则与所夹锐角度数为______；（2）判断图1中球经过两次反弹后的路径与原来的路径的位置关系，并证明；（3）如图2，为增加比赛难度，在桌面的转角处放置一个可以转动的小木条，从桌边上的点沿方向击中球后落在小木条上的点处，再反弹到桌边上的点处．已知，，，当（且与不重合）时，直接写出的取值范围．23．2022年“国庆”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523(1)该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？(2)若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过没有？请你说明理由．24．在数轴上点表示数，点表示数，点表示数．【初步感知】（1）如图1，若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数____表示的点重合；【深入探究】（2）若点从点，点从点，点从点分别以每秒个单位、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，若秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值；【拓展延伸】（3）如图2，小石同学把两根木棒放在数轴上探究，与重合，与重合，，，在的左侧，在的左侧．木棒从点开始向左运动，运动速度为每秒个单位，同时木棒从点开始向右运动，运动速度为每秒个单位，设运动时间为秒，在整个运动过程中，线段上是否存在一点是的中点？若存在，请求出所表示的数的最大值和最小值，并求出持续的时长；若不存在，请说明理由．25．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=°；②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=°．（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

参考答案1．B2．C3．A4．A5．C6．D7．A8．C9．C10．A11．12．.13．或14．南偏西40°（或西偏南50°）15．##16．17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．(1)，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：；(2)，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：.19．解：（1）∵，，∴===；（2）将，代入，原式==40．20．解：（1）如图所示：延长线段AB到点C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵点D为线段BC的中点，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝5．答：线段AD的长度为5；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，则PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或（舍去）．答：时间t为2．21．解：与的大小关系是．理由如下：因为（已知），（对顶角相等），所以，所以（同旁内角互补，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．22．（1）解：由题可得：点与点重合，如图：且，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴.（2）解：，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵、分别平分、，∴，，∴，∴；（3）解：作，，垂足为，由题意可得为法线，如图：∵，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∵“入射角反射角”原理，∴，∵，∴，即，∵，∴；23．（1）解：设购进A型文具x只，则B型文具只，由题意得，解得，∴，答：该店用1300元可以购进A型号的文具40只，购进B型号的文具60只；（2）（元），∵，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过．24．解：（1）点表示数，点表示数，点表示数，∵将数轴折叠，使得点与点重合，∴，∴折点表示的有理数为；∴折点到点的距离为，∴，∴点与数−2表示的点重合；（2）点从点，点从点和点从点分别以每秒个单位、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，时间为秒，∴点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，第一种情况，当是的中点时，，解得；第二种情况，当是的中点时，，解得；第三种情况，当是的中点时，，解得；综上所述，三点中恰有一点为另外两点的中点时，的值为秒或50秒或秒；（3）点表示的数为，与重合，，∴点表示的数为，∴表示的中点为，∵木棒从点开始向左运动，运动速度为每秒个单位，设运动时间为秒，∴中点运动过程中表示的数为，点表示的数为，与重合，，∴点表示的数为，点表示的数为，∵木棒从点开始向右运动，运动速度为每秒个单位，设运动时间为秒，∴点表示的数为，点表示的数为，当点是中点时，，解得，∴点表示的数为；当点是中点时，，解得，∴点表示的数为；∴线段上是存在一点是的中点时，时间的取值范围为，∴点表示的最大值为，最小值为，持续时间为，∴在整个运动过程中，线段上存在一点是的中点，点表示的最大值为，最小值为，持续时间为．25．（1）①∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=AOC，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOB=45°，故答案为45°，②∵∠AOB=90°，∠BOC=n°，∴∠AOC=（90﹣n）°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=∠AOC=（90﹣n）°，∠CON=∠BOC=n°，