2026-2027学年福建省漳州市华安县第一中学七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/2026-2027学学期上学期第一次月考七年级数学试卷一、单选题（每题4分）1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了，把雨看成，说明（

）A．点；直线；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A． B．C． D．4．如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C中分别填上适当的数,使该展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A的数为()A．1 B．0 C．-1 D．-25．下列说法中，其中正确的个数是（

）①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同；

④两点之间的距离是两点间的线段．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．一个几何体的侧面展开图如图所示，则这个几何体的底面形状是（

）

B．

C．

D．

7．下列各组数中，数值相等的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与8．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A． B． C． D．9．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（

）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．多项式，满足，对这个多项式任意添加绝对值运算后仍然只含有减法运算，并将所得式子化简，称为“取正数运算”．例如：，…，下列说法正确的个数为（

）①存在“取正数运算”的结果与原多项式相等；②存在“取正数运算”的结果一定为负数；③所有的“取正数运算”共有8种不同的结果．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（30分）11．将112000用科学记数法表示为．12．比较大小：（用“”“”或“”表示）．13．用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是形或形．14．绝对值小于的整数有个，它们的和是，它们的积是．15．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2019＋a2018的值为．16．当x=时，|x-1|+|x+2017|+|x-2019|有最小值为．三、解答题（80分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．，0，，，，18．用若干个棱长为的小正方体搭成如图所示的几何体．(1)该几何体共有______个棱长为的小正方体．(2)请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图．19．把下列各数分别填在相应的横线上：，，，，，，，正整数：______________________．负数：_________________________．20．计算：(1)；(2)．21．最近学校老师进行家访活动，月的一天，李老师家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．(1)以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．(2)同学家离同学家有多远？(3)李老师一共行驶了多少？22．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是，侧棱长是，观察这个棱柱，请回答下列问题：这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少个面？这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多少个顶点？通过对棱柱的观察，你能说出棱柱的顶点数与的关系及棱的条数与的关系吗？23．观察下列各式：；；；；…(1)你发现的规律是：＝（用字母表示）．(2)用你发现的规律计算：．24．已知数轴上两点，对应的数分别为，3，点为数轴上一动点，其对应的数为．(1)若将数轴折叠，使得点与点重合，折叠点为，则点表示的数为_____，与重合的点为_____；(2)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为6？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由；(3)点、点分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点以6个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？25．综合与实践：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器实践方案：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作为圆柱的侧面；在另一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面．（不考虑连接的重叠部分）【任务一】如图，已知长方形铁皮的长为，按图中的裁剪方式剪出的长方形和圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积．（取）【任务二】如图1，用一块长为，宽为的长方形铁皮制作无盖圆柱形容器．方案A：如果以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体积，并在图1上画出裁剪示意图．（标注尺寸，取3）方案B：如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在图2上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由．（标注尺寸，取3）【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其制作成一个无底面的圆锥形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用率高？（材料不拼接使用，取3）参考答案一、单选题1．A2．B3．B4．A5．C6．A7．A8．A9．D10．C二、填空题11．1.12×10512．13．三角四边14．15．016．14036三、解答题：17．解：数轴表示如下所示：∴．18．（1）解：由题中几何体可得，该几何体共有个棱长为的小正方体．故答案为：．（2）解：如下图：19．解：正整数：,负数：，，，，故答案为：；，，，．20．（1）解：．（2）解：．21．（1）解：点A表示，点B表示，点C表示：，在数轴上表示A、B、C如图所示，；（2）解：点A表示，点C表示5，则；（3）解：李老师一共行驶的路程为：．22．解：这个七棱柱共有个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为．通过上面的分析，棱柱有个面．七棱柱一共有条棱，它们的侧棱长为，其于棱长为．七棱柱一共有个顶点．通过观察棱柱可知，棱柱共有个顶点，条棱．23．（1）解：发现的规律为（为正整数）．故答案为：．（2）解：由（1）中的规律得：原式＝，，．24．（1）解：由题意得，点为点与点的中点，点表示的数为，设与重合的点为，由题意得，，解得：，与重合的点为4．故答案为：1；4．（2）解：若点在点的左侧，则，，点到点、点的距离之和为6，，解得：；若点在点和点之间，则，，此时，不符合题意；若点在点的右侧，则，，点到点、点的距离之和为6，，解得：；存在点，的值为或4．（3）解：设经过分钟后点与点重合，由题意得，，解得：，当点与点重合时，点所经历的运动时间为4分钟，点所经过的总路程是个单位长度．25．解：任务一：设圆柱底面圆半径为，根据题意可得，即，解得：，则这个圆柱形容器的体积．任务二：方案A：根据题意可得，故圆柱形容器的高，该圆柱形容器的体积，示意图如下：方案B：以作为无盖圆柱形容器底面