2026-2027学年江西省抚州市临川区一实验、五实验联考七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

/江西省临川一实验、五实验联考2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列图形中是圆锥展开图的是（

）A． B． C． D．2．以下四个选项表示随机抽取的我市2024年四天的平均气温，其中平均气温最低的是（

）A． B． C． D．3．已知，则的值是（

）A． B．4 C．8 D．4．一个长方形的长是a，宽比长少3，则这个长方形的周长是（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②若，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；③当时，a一定是负数；④倒数等于它本身的数是1；⑤任何有理数都有倒数．A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．②6．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中图1需要4根小棒，图2需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒为（用含有n的代数式表示）（

）A． B． C． D．二、填空题7．成语“南辕北辙”讲的是战国时期有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走，如果马车向北走50千米，可以记作“”千米，那么马车向南走75千米可以记作千米．8．单项式的次数是．9．计算：．10．已知代数式的值是3，则代数式的值是．11．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号(1，2，3，……6)，且每组相对面上的编号和为7，将其按顺时针方向滚动(如图)，每滚动算一次，则滚动第2025次后，正方体朝下一面的数字是．12．已知，，则的值为．三、解答题13．按要求完成下列各题：(1)计算：，(2)如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开得到的？①_________；②_________；③________．14．先化简，再求值：，其中，．15．如图，点在数轴上，点表示，点表示．(1)点表示________，点表示________；(2)在数轴上表示出点和点；(3)用“”把点表示的数连接起来．16．一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．17．一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？(2)与上周日比，本周五的血压是升了还是降了？18．如图，长方形纸片的长是，宽是，分别以、为圆心、为半径，剪去两个圆．(1)用含、的式子表示阴影部分图形的周长和面积，并化简；(2)若，请求出阴影部分图形的周长和面积（取3）．19．已知代数式，(1)求的值；(2)若值与的取值无关，求的值．20．暑假期间，小颖为了培养自己的自主学习能力，采用级别制的自我激励方法管理自主学习时间，现规定：A．积分：自主学习时间满1小时积2分（可叠加）．B．“1星级”：积6分，可晋升为“1星级”在“1星级”的基础上再多积8分，可晋升为“2星级”；在“2星级”的基础上再多积10分，可普升为“3星级”；在“3星级”的基础上再多积12分，可晋升为“4星级”；……(1)若小颖要晋升为“1星级”，则至少需要自主学习时间满_______小时．(2)若小颖要晋升为“3星级”，至少需要多少积分？(3)小颖要在“n星级”的基础上再多积_______（用含的代数式表示）分，可晋升为“星级”．21．2023年9月24日，临汾市举办“爱临汾·赢未来”半程马拉松比赛．在广大市民中引起了一股健身潮．某健身馆借此推出了两种健身优惠年卡：A．金卡售价600元/张，每次健身凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次健身凭卡另收10元．已知小王同学一年中去了该健身房次．(1)求小王同学选择办理两种卡分别需要的费用（用含的式子表示）；(2)若，选择哪种卡更合算．22．七年级的小梅同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．(1)求的值．(2)求的值．23．综合探究【阅读材料】表示5与2之差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样，表示5与之差的绝对值，可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．【类比运用】（1）结合数轴计算：__________，__________；（2）若，则__________；【拓展提升】（3）若，，且数a，b在数轴上所对应的点分别是点A，B，求A，B两点间的最大距离和最小距离；（4）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则__________．

参考答案1．C【详解】解：A.三棱锥的展开图，故不符合题意；B.圆柱的展开图，故不符合题意；C.圆锥展开图，故符合题意；D.三棱柱的展开图，故不符合题意；故选：C．2．D【详解】解：依题意，，∴平均气温最低的是，故选：D．3．C【详解】解：，，将，代入可得：原式故选：C．4．A【详解】解：∵长方形的长是，宽比长少3，∴宽为，根据长方形周长公式“周长（长宽）”，可得周长为：，故选：A．5．D【详解】解：①一个数的绝对值不一定是正数，也可能是0，原结论错误②若，则a，b异号且正数的绝对值大，原结论正确；③当时，a不一定是负数，也可能是0，原结论错误；④倒数等于它本身的数是±1，原结论错误；⑤0没有倒数，原结论错误；∴正确的只有②；故选：D．6．D【详解】解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，图①需要小棒：根，图②需要小棒：根，图③需要小棒：根，图④需要小棒：根，…则第n个图案需要小棒：根，故选：D7．【详解】解：由题意，马车向南走千米可以记作千米；故答案为：8．3【详解】解：对于单项式，的指数是，的指数是，则次数为．故答案为：．9．6【详解】解：．故答案为6．10．9【详解】解：∵代数式的值是3，∴，则，故答案为：911．5【详解】解：由题意知，每滚动4次为一个循环，正方体朝上一面的数字分别为：2，3，5，4，又正方体每组相对面上的编号和为7，则朝下一面的数字分别为：5，4，2，3，，所以滚动第2025次后，正方体朝下一面的数字是5，故答案为：5．12．或10或0【详解】解：，，，，当，时，，当，时，，当，或，时，，故答案为：或10或0．13．(1)11(2)正方体，圆柱，三棱柱【详解】（1）解：．（2）解：根据如图所示的平面图形分别都是由①正方体，②圆柱，③三棱柱展开得到的．故答案为：①正方体；②圆柱；③三棱柱．14．；【详解】解：原式．15．(1)，3(2)作图见详解(3)【详解】（1）解：点表示，点表示，故答案为：；（2）解：点表示，点表示，∴点表示，如图所示，把点表示在数轴上，（3）解：根据数轴特点得到，16．作图见详解【详解】解：如图所示，17．(1)周四的血压最高，周二的血压最低(2)升了【详解】（1）解：依题意，，，，，，∴，∴周四的血压最高，周二的血压最低；（2）解：由（1）得周五的血压为（单位），∵上个周日的高压为160单位，且，∴本周五的血压升了．18．(1)，(2)【详解】（1）解：；；（2）解：当，，π取3时，，．19．(1)(2)0【详解】（1）解：；（2）解：.∵与x的取值无关，∴，解得.20．(1)3(2)24积分(3)【详解】（1）解：∵，小颖要晋升为“1星级”，则至少需要自主学习时间满3小时；（2）∵，小颖要晋升为“3星级”，至少需要24积分；（3）∵在“1星级”的基础上再多积8分，可晋升为“2星级”；而，在“2星级”的基础上再多积10分，可普升为“3星级”；而，在“3星级”的基础上再多积12分，可晋升为“4星级”；而，小颖要在“n星级”的基础上再多积（用含的代数式表示）分，可晋升为“星级”．21．(1)A种健身优惠年卡的需要的费用为600元，B种健身优惠年卡的需要的费用为元，(2)选择A种卡更合算．【详解】（1）解：∵A种健身优惠年卡：金卡售价600元/张，每次健身凭卡不再收费；∴A种健身优惠年卡的需要的费用为600元，B种健身优惠年卡的需要的费用为元，（2）解：依题意，由（1）得A种健身优惠年卡的需要的费用为600元，B种健身优惠年卡的需要的费用为元，则把代入，得∵∴选择A种卡更合算．22．(1)(2)【详解】（1）解：．（2）．23．（1）3，5，（2）或2，（3）8，2，（4）6【详解】解：（1）表示4与之差的绝对值，可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离，即，表示与2之差的绝对值，可理解为与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，即，故答案为：3，5；（2）表示x与之差的绝对值，可理解为x与两数在数轴上所对的两点之间的距离为3，即可解得或，故答案为：或2；