2026-2027学年人教版七年级数学上学期期末全真测评卷六（含答案）

/2026-2027学年人教版七年级数学上学期期末全真测评卷六用时:100分钟总分:100分得分:一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.钟表的指针逆时针方向旋转30°记作+30°，则-40°表示的意思是（）.A.顺时针旋转40° B.顺时针旋转30° C.逆时针旋转40° D.逆时针旋转30°2.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500m².将35500用科学记数法表示应为（）.A.35.5×104 B.3.55×10⁴ C3.生活中有下列两个现象：现象1：建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线；现象2：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短.对于这两个现象的解释，正确的是（）.A.均用两点之间线段最短来解释B.均用两点确定一条直线来解释C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释D.现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释4.已知x=3是关于x的方程3x+2a=5的解,那么a的值为().A.2 B.1 C.-1 D.-25.在下列计算中，正确的是（）.A.-7ab+6ab=-ab B.13a2−6.下列方程变形正确的是（）.A.方程−13mB.方程2m-1=5m-3,移项,得2m-5m=-3+1C.方程5-4(m-1)=3,去括号,得5-4m-4=3D.方程m+17.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互补的是（）.8.我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.若这个定值为d尺(这里的尺是我国古代长度单位)，立春当日的日影长为10.5尺.则在下列对于立夏当日日影长(单位：尺)的近似值的代数式、此代数式的一次项系数和常数项的判断中，都正确的是（）.A.(6d+10.5),6,10.5 B.(-6d+10.5),-6,10.5C.(6d-10.5),6,10.5 D.(-6d-10.5),6,-10.59.已知A=3x−A.6 B.4 C.2 D.010.下列图形能折叠成三棱柱的是（）.11.如图，已知线段a，b，c.按如下步骤完成尺规作图.①用直尺画直线l；②在直线l上作线段AB=a；③在线段AB的延长线上作线段BC=b；④在线段CA上作线段CD=c.则线段AD的长是（）.A.a+b+c B.a+b-c C.a-b+c D.a-b-c12.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）.A.8096 B.8097 C.8100 D.8101二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.-15倒数为.14.若关于x的方程1−nx∣215.一个三位数，它的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，那么这个三位数可以表示为.16.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在灯塔O的南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为度.17.用[x]表示不大于x的整数中的最大整数,如[2.6]=2,[-3.2]=-4,则[5.4]+[-4.4]=.18.A,B,C三点在同一直线上,且AB=3BC,点D是线段AC的中点,如果CD=2,则AB的长为.三、解答题(本大题共6小题，共46分)19.(6分)计算:179+20.(6分)解下列一元一次方程：(1)x+3(2x+1)=5-2(x+4);221.(6分)(1)化简代数式2(2)若a为最小的正整数，且b为最大的负整数，求(1)中代数式的值.22.(8分)已知∠AOB是锐角,以OB为边画锐角∠BOC,且∠BOC小于∠AOB.射线OM和射线ON分别平分∠AOC和∠BOC.(1)如图(1),若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOB=88°,∠BOC=26°.求∠AOC和∠MON的大小；(2)如图(2),若射线OC在∠AOB的外部,且∠AOB=60(3)若∠AOB=m°,请直接用含有m的式子表示∠MON的大小,其结果为度.23.(10分)在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(1)设这支球队胜了x场比赛.①根据信息填表(用含有x的式子表示)；得分/(分/场)场次/场积分/分胜3x3x平1②若这支球队9场比赛得到的总分是21分，请列一元一次方程，并求出这支球队的胜场数和平场数.(2)这支球队9场比赛的胜场总分能等于它的平场总分吗?24.(10分)如图,O,A,B三点在数轴上,点O对应的数为0,点A,B对应的数分别是a和b,且a,b满足∣a(1)请完成以下填空：①②若点P到A，B两点的距离之和最小，则此最小值为； ③若点Q到A，B两点的距离之和为14，此时点Q对应的数为；(2)若点P从A点处出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，与此同时，点Q从B点处出发，以每秒2个单位长度的速度也向左运动，设运动时间为ts.①若PA=2QA,求t的值；②若在P，Q两点出发时，动点M同时从O点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点M与点Q相遇后，点M立即以原速度与P，Q两点一起向左运动.在点M的整个运动过程中，当点M恰好是线段PQ的中点时，请直接写出t的值.1.A[解析]钟表指针逆时针方向旋转30°记作+30°，则-40°表示顺时针旋转40°.故选A.2.B3.D[解析]现象1：建筑工人在砌墙时，使用木杆和绳子作为参照，确保墙体的直线性.这实际上是在应用两点确定一条直线的几何原理，通过固定两个点(木杆的位置)，工人可以拉出一条直线作为砌墙的参考，确保墙的直线度；现象2：将弯曲的河道改直，缩短了A，B两地间的距离.这一现象的解释是两点之间线段最短的应用，通过直接连接两点，即河道的起点和终点，可以达到最短距离的效果，从而缩短了实际航程.故选D.4.D[解析]已知x=3是关于x的方程3x+2a=5的解,则3×3+2a=5,解得a=-2.故选D.5.A[解析]A.-7ab+6ab=-ab,原计算正确,故A符合题意；B.13a6.B[解析A.−13m=6系数化为1，得7.C[解析]A.图中∠α+∠β=188.B[解析]从立春到立夏要经过雨水，惊蛰，春分，清明，谷雨这5个节气，由于每个节气与它后一个节气的日影长的差为d尺，所以立春后其日影长减少了6d尺，故立夏当日的日影长为(10.5-6d)尺.代数式10.5-6d的一次项系数和常数项分别为-6,10.5.故选B.9.A[解析]∵x与y互为相反数,∴x+y=0.∵∴x+3y=2x+2y+6=2(x+y)+6=6.故选A.10.A[解析]A.该图形由两个三角形和三个长方形组成，且长方形的排列方式符合三棱柱展开图的特征，即两个三角形位于展开图的两端，三个长方形相连，所以可以折叠成三棱柱，故该选项符合题意；B.此图形由一个长方形和两个圆形组成，这是圆柱的展开图特征，不能折叠成三棱柱，故该选项不符合题意；C.该图形由一个半圆形和圆形组成，无法折叠成三棱柱，故该选项不符合题意；D.此图形由多个正方形组成，是正方体的展开图特征，不能折叠成三棱柱，故该选项不符合题意.故选A.11.B[解析]作图如下.由题意,得AB+BC=AC=a+b,AD=AC-CD=a+b-c.故选B.12.D[解析]本题考查图案的变化规律问题.先数出三个图形中阴影小正方形的个数，再总结规律并推广至一般情形，从而求出第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数.第一个图案中涂有阴影的小正方形有1×4+1=5(个)；第二个图案中涂有阴影的小正方形有2×4+1=9(个)；第三个图案中涂有阴影的小正方形有3×4+1=13(个)；…；则第n个图案中涂有阴影的小正方形有(4n+1)个.故第2025个图案中涂有阴影的小正方形有4×2025+1=8101(个).故选D.13.−14.-1[解析]由题意,得|2n|-1=1,且1-n≠0,解得n=-1.15.100x+10y+z|[解析]本题考查列代数式.三位数可表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字.百位数字为x表示x个100，十位数字为y表示y个10，个位数字为z表示z个1，故这个三位数表示为100x+10y+z.16.141[解析]此题考查了方向角.首先根据题意可得∠AOC=54°,再根据题意可得∠DOB=15°,然后再根据角的和差关系可得答案.如图，设东西方向为EF，南北方向为CD，∴∠COE=∠DOE=90°.∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,∴∠AOC=54°,∴∠AOE=9017.0[解析]由题意,得[5.4]+[-4.4]=5+(-5)=0.18.3或6[解析]本题考查了线段的和与差，线段中点的性质.根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差可得答案.解:如图(1):当C在AB延长线上,∵AB=3BC,依据题意分情况讨论∴AC=4BC.∵点D是线段AC的中点,CD=2,∴AC=2CD=4,∴BC=1.∴AB=3BC=3;如图(2).当C在线段AB上,∵AB=3BC,∴AC=2BC.∵点D是线段AC的中点,CD=2,∴AC=2CD=4,∴BC=2.∴AB=3BC=6.综上所述AB的长为3或6.19.[解析]本题考查了有理数的混合运算.(1)运用乘法分配律进行简便计算；(2)按照先计算乘方，再算乘除，最后算加减，有绝对值先算绝对值的顺序进行.解：1792∣120.[解析]本题考查了解一元一次方程.(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.解:(1)x+3(2x+1)=5-2(x+4),x+6x+3=5-2x-8,7x+2x=-3-3,9x=-6,解得x25(y+1)-20=11y-1-2(2y+3),5y+5-20=11y-1-4y-6,5y-11y+4y=-1-6-5+20,-2y=8,解得y=-4.21.[解析]本题考查整式化简求值.(1)先去括号，合并同类项即可；(2)由a为最小的正整数，得到a=1，b为最大的负整数,得到b=-1,将a=1,b=-1代入计算即可.解:(1)原式:=2a2(2)∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，∴a=1,b=-1.∴原式:=−122.[解析]本题考查了角度的计算，角平分线的定义.(1)根据角平分线的定义得到∠MOC=12∠AOC,∠CON=解:(1)∵射线OC在∠AOB的内部,且∠AOB=88°,∠BOC=26°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=88°-26°=62°.∵射线OM和射线ON分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠∴∠MON=∠(2)∠BON和∠CON提示:∵射线OC在∠AOB的外部，且∠AOB∴∠AON+∠NOC=90°.∵射线ON平分∠BOC,∴∠CON=∠BON,∴∠AON+∠BON=90°.∴与∠AON互余的角有∠BON和∠CON.(3)π/2提示:若射线OC在∠AOB的内部.∵射线OM和射线ON分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=12∠AOC,∠CON=12∠BOC,∴∠MON=∠23.[解析]本题考查了一元一次方程的实际应用.(1)①根据胜场加平场等于总场数列代数式即可；②根据胜场得分加平场得分为21分建立方程求解；(2)设胜y场，则平(9-y)场，根据胜场总分等于平场总分建立方程求解判断.解：(1)①由题意，得平的场次为(9-x)场，则得分为(9-x)×1=(9-x)分,故填表为:得分/(分/场)场次/场积分/分胜3x3x平19-x9-x②由题意,得3x+9-x=21,解得x=6.所以胜6场,平3场;(2)设胜y场,则平(9-y)场,由题意,得3y=(9-y)×1，解得y=94.24.[解析]本题考查的是数轴上两点之间的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，绝对值方程的应用.(1)①根据绝对值的非负性即可求出答案；②利用数轴上两点之间线段最短的原理即可解答；③分情况讨论点Q在A左侧、A和B之间、B右侧三种情况;(2)①先确定点P和点Q在t时刻相对于A点的位置，再利用条件PA=2QA，t≤6和t>6建立方程，求解即可；②算出点M是线段PQ中点的数值，根据中点的性质列出方程求解.解:(1)①-39提示:∵|a+3|+|a-b+12|=0,∴|a+3|≥0,|a-b+12|≥0,∴a+3=0,a-b+12=0,解得a=-3,b=9.②12提示：∵数轴上两点之间线段最短，当点P在A，B之间时,PA+PB最小,最小值为AB的长度,AB=b-a=9-(-3)=12.③-4或10提示：设点Q表示的数是q，当点Q在点一3的左侧时,