2026-2027学年人教版七年级数学上学期期中测试题（1-4章）（含答案）

/2026-2027学年七年级数学上学期期中测试卷（1-4章）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（

）液体水银酒精水乙醚凝固温度（℃）−39−1140−117A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚2．若1+2x2+2y−3A．16 B．1 C．±1 D．3．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：c−A．c B．−c C．0 D．4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数，那么p2024−cdA．3 B．2 C．1 D．05．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示−3的点与表示1的点重合，此时与表示−2025的点重合的点表示的数是（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．20216．将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式a−A．2730 B．1565 C．1735 D．18307．在5个字母a，b，例如：a+下列说法：①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果；②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0；③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．甲乙两人分别从A，B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快，甲原来每小时行________千米（

）A．3.5 B．6.5 C．4.0 D．2.99．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为b（b<a）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、A．S甲>SC．S丙>S10．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．如图1所示的“表格算法”，图1表示613×54，运算结果为33102．图2表示一个三位数与一个两位数相乘．下列说法：①m=6；②n=6；③y=7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．有一组单项式：12x2y，−14x12．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212=2×102+1×13．用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b14．如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是.

15．将图1周长为4a+20的矩形剪开做成图2的“直角尺”（不重叠无缝隙），用此直角尺测得图3中小正方形DEFG的边长为a+2，则AB的长为16．某市将举办“创意与科创成果”主题展览．距离展览开幕还有7天，有四个不同的展区需要布置展品．布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的志愿者人数（单位：人）和天数（单位：天）如下：展区ABCD志愿者人数3542天数4325（1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募名志愿者；（2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴m元，天数按照所有展区布置完成的天数计算．若主办方准备的补贴预算不超过50m元，且要在最短时间内完成工作，请问最少三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算下面各题．①1②118．（6分）随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：周一周二周三周四周五采摘（单位：箱）506530490销售（单位：箱）30a533933与前一天库存相比（增加记作“+”，减少记作“−”）+20+13−23b−33(1)直接写出a，b的值：a=______，b(2)哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？19．（8分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作a−b，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为5−7=2，5+7=5−−7表示数轴上表示数5的点与表示数(1)①若x−2=3，则②x−3+x(2)x+1(3)求x−2020+2x20．（8分）阅读材料：已知一个两位数D，十位数字为x，个位数字y，那么我们可以用x,y表示这个数字D=10x+y．依据上面的材料，回答下题：一个三位数M，百位数字为(1)请用含a,b,(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a,b,(3)请用含a,b,c的式子表示21．（10分）（25-26七年级上·全国·阶段练习）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数．例如：0.666…的循环节是“6”，它可以写作0.6，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如：0.1333…，0.3456456456…的循环节分别是“3”，“456”，它们可以分别写作0.13，(1)任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．请将下列分数化成小数：38=；7(2)无限循环小数化成分数，有两种方法．①方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．例如：0.6˙=69如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数．请将混循环小数化为分数：0.12②方法二：应用来解．例如：将循环小数0.2解：设x=0.2˙3˙，则100x=23+0.2˙请你仿照上述方法将0.0122．（10分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设A=(1)在图1中，2021排在第行第列；(2)A−(3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示w；②此时A+23．（12分）任意一个正整数n都可以分解为两个正整数的乘积：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，当q−p最小时，称p×q是n的最佳分解，并规定：(1)直接写出：F2=___________；F9(2)如果一个两位正整数t，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t'，且t①求出正整数t的值；②我们称数t与t'互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t”中F(3)在（2）条件下，在“吉祥数t”的中间再插入另一个“吉祥数p”组成一个四位数M，再在“吉祥数t'”中间插入“吉祥数p'”（p与p'互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N，请用字母表示四位数M24．（12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，点C，D分别从点P，B同时出发以acm/s，bcm/s的速度沿直线AB向左运动（点C在线段AP上，点D在线段BP上），其中a、b满足条件：a−1+b(1)直接写出：a=_____，b(2)若AB=24cm，请求出(3)若点Q是直线AB上一点，且AQ−BQ=(4)若C、D运动5秒后，恰好有AB=2CD，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，问MNAB参考答案一．选择题1．D解：∵−39=39，−117=117，又∵39<114<117∴−117<−114<−39<0，∴凝固温度最低的是乙醚，故选：D．2．D解：∵1+2x∴1+2x=0，解得：x=−12∴xy故选：D．3．A解：由题意得：b<c<0<∴a+b<0、c∴c=−=c故选：A4．B解：∵a、b互为相反数，∴a+∵c、d互为倒数，∴cd=1∵m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，∴m=±1，∴p2024∴p=1−1+=1−1+0+1+1=2．故选：B．5．B解：∵将画在纸上的数轴上对折，表示−3的点与表示1的点重合，∴折痕处的点表示的数为−3+1÷2=−1∴与表示−2025的点重合的数是−1+−1−故选：B．6．A解：设这两个数的较大数为a，较小数为b，即a>则a−∴30组的和等于30个较大数的和的2倍，则这30个值的和的最大值=2×31+32+⋯+60故选A．7．C解：①初始多项式符号交替排列，如a+b−c+d−e．添加两个括号后，可能的结果包括：1．原式：a+b−c+②无论括号如何添加，所有结果中字母a的系数始终为+1．若存在两种操作结果相加为0，则a的系数需为0，矛盾．故②正确．③例如，添加括号a+b−综上，正确的说法为②和③，共2个．故选C．8．B解：由题意得，A，B两地相距为2+2÷∴甲现在的速度为96÷2+3÷6=8.5千米/∴甲原来的速度为8.5−2=6.5千米/小时，故选：B．9．D解：由题意得S=6aS=6aS=6a∵6a∴S丙故选：D．10．A解：由题知，zm=18，zn则z=2当z=2时，m=9，当z=3时，m=6，当z=6时，m=3，又因为xn=8，ym所以z=6，m=3，所以x=4由ym=10y=7，c故①②错误，③正确．所以运算结果为15232．故④错误．故选：A．二．填空题11．−解：由题意知，第n个单项式为−1n所以第20个单项式为−120+112故答案为：−112．92天解：∵“满十进一”的数212=2×10∴图片中“满六进一”的数表示的为2×6∴孩子已经出生的天数为92天故答案为：92天13．2025解：(2025←2023)←(2023→2024)=(−2025)←2024=2025．故答案为：2025．14．﹣2∵点A和点C所表示的两个数互为相反数，点A和点C之间的距离是6∴点C表示的数是﹣3，∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，∴点B表示的数是﹣2故答案为﹣215．a解：由题意得：AD+在小正方形DEFG和正方形ABCG中，DE=EF=又∵AD+DG∴4AB∴AB则AB的长为a+5故答案为：a+516．75解：（1）设1名志愿者布置1天展区为1个工作量，则将每个展区都布置完成的工作量=3×4+5×3+4×2+2×5=45，∵距离展览开幕还有7天，45÷7=63∴主办方应招募不少于7名志愿者，当主办方招募7名志愿者时，并且给志愿者编号1−7，编号为1,2,3的志愿者需工作7天，安排4天布置A展区，3天布置B展区，编号为4,5的志愿者需工作7天，安排2天布置C展区，5天布置D展区，编号为6,7的志愿者需工作5天，安排3天布置B展区，2天布置C展区，∴招募7名志愿者可以在开幕前将每个展区都布置完成，符合题意；∴主办方至少应招募7名志愿者，故答案为：7；（2）由题意得，布置D展区需要2名志愿者连续合作5天，∴将每个展区都布置完成的时间不少于5天，当主办方需要在5天内完成工作，招募3名志愿者，安排4天布置A展区；招募5名志愿者，安排3天布置B展区，其中4名志愿者再安排2天布置C展区；招募2名志愿者，安排5天布置D展区；则一共招募了3+5+2=10名志愿者，所以需要提供志愿者补贴为10×5×m∴要在最短时间内完成工作，最少5天布置完成．故答案为：5．三．解答题17．解：①设12+1原式======1②设18+1原式======118．（1）解：a=65−13=52（箱），b故答案为：52，+10；（2）解：周一直播销售结束时库存水果的数量为：30+20=50箱，周二直播销售结束时库存水果的数量为：50+13=63箱，周三直播销售结束时库存水果的数量为：63+−23周四直播销售结束时库存水果的数量为：40+10=50箱，周五直播销售结束时库存水果的数量为：50+−33∵63>50>40>17，∴周二直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存为63箱．19．（1）解：①x−2=3表示数轴上表示x的点到∴x−2=3或解得x=5或−1故答案为：5或−1．②x−3+x+2=5，表示的意义是数轴上表示x故答案为：−2≤x（2）解：x+1+x−2+x−3表示的意义是数轴上表示x∵x+1+xx−2≥0，当∴当x=2时，x其最小值为：2+1+故答案为：4；（3）解：∵x−2020+2x−2021+3x−2022+4x−2023+5x−2024表示的意义是数轴上表示x的点到表示2020的点的距离，2个表示x的点到表示2021的点的距离，3个表示x的点到表示相当于有1+2+3+4+5=15个分段点，第8个分段点是2023，∴当x=2023即x−202020．（1）解：由题意得：M=100（2）解：由题意得：N=100（3）解：由题意得：N=100=99=99c因为M,所以c≠所以c−又因为99÷11=9，所以N−21．（1）解：38=0.375（2）解：①由题意可知，0.30.12②设x=0.01˙2˙所以1000x=12+10x，即解得x=所以0.0122．（1）解：2021÷8=252⋯5，∴2021排在第253行第5列，故答案为：253，5；（2）解：是定值，定值为0，理由如下：设A=则D=