2026-2027学年重庆市大足区七年级上学期期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年度上期期末质量监测七年级数学试题卷注意事项：1．测试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：8页．2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0．5MM签字笔．4．答题前，务必将自己的姓名、监测号填写在答题卡规定的位置上．5．测试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．1．的绝对值是（

）A．2024 B． C． D．2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（）A． B． C． D．3．下列各式子中，计算正确的是（

）A． B．C． D．4．已知，则（

）A． B． C．1 D．45．直线上顺次有，，三点，已知，，则的长是（

）A． B． C．或 D．不能确定6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有3个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有11个正方形，…，按此规律，第⑨个图形中共有（

）个正方形．A．32 B．33 C．34 D．358．某种商品每件的进价为100元，标价为150元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为，设商店打折销售，则依题意得到的方程是（

）A． B．C． D．9．已知关于的方程有整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（

）A．1 B．2 C．3 D．410．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．①对，，5进行“差绝对值运算”的结果是16；②，，4的“差绝对值运算”的最小值是10；③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；以上说法中正确的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在对应的横线上．11．亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日中国杭州举行，这次运动员人数达到12500多名，报名规模创历届之最．将12500用科学记数法表示应为．12．如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是．13．若关于的方程的解为，则的值为．14．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向右移动了4个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是．15．如图，点在直线上，平分，且，则．16．已知，，，且，则．17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用5小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为千米/时．18．一个四位正整数各数位上的数字都不为0且各数位上的数字都不相同，四位数的前两位数字之和为9，后两位数字之和为9，称这样的四位数为“九九数”．把该四位数的前两位上的数字和后两位上的数字整体轮换后得到新的四位数，称此时的是的“轮换数”，并规定；例如：，∵，∴1824不是“九九数”．．∵，，∴2754为“九九数”，则，．请求出；若“九九数”（其中、、、的整数），则的最大值．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．19．（1）合并同类项：；（2）计算：．20．解方程：(1)；(2)．21．随着手机的普及，直播带货的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，某果农把自家果园的冻橙放到网上，他原计划每天卖200斤冻橙，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日计划量的差额(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？22．先化简，再求值：，其中，．23．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？24．已知点为线段的中点，点在线段上．(1)如图1，若，，求线段的长；(2)如图2，若，点为中点，，求线段的长．25．如图，在数轴上点表示数，点表示数．、满足；动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点移动，点到达点时停止运动．设移动时间为秒．

(1)当时，点到点的距离________，此时点所表示的数为________；(2)当点运动到4秒时，点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后停止运动，求点出发4秒与点之间的距离；(3)在（2）的条件下，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为10个单位长度？26．已知为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处．图1

图2

图3(1)如图1，若射线平分，，求的度数；(2)如图2，将三角板绕点顺时针旋转，若恰好平分，试说明平分；(3)如图3，当时，将直角三角板绕顶点顺时针旋转旋转一个角度（），在旋转过程中，当时，直接写出的度数．

参考答案与解析1．A【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．【详解】解：的绝对值是2024．故选：A．2．D【分析】根据侧面展开图可以判断此几何体为三棱柱，然后得出结论即可．【详解】解：由题意知，此几何体为三棱柱，故该几何体的底面形状是三角形，故选：D．【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，熟悉常见几何体的侧面展开图是解题的关键．3．B【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据有理数混合运算的法则对各选项进行逐一计算即可．熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．【详解】解：A、；故此选项不符合题意；B、；故此选项符合题意；C、；故此选项不符合题意；D、；故此选项不符合题意；故选：B．4．C【分析】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．利用整体思想，将所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出答案．【详解】∵，∴，∴．故选：C．5．B【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差关系进行计算，即可解答．根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．【详解】解：如图：

，，，故选：．6．C【分析】本题考查了等式的性质；根据等式的性质逐一判断即可；熟知等式的性质是解题的关键．【详解】解：A、若，则；正确B、若，则；正确C、若，则；错误D、若，则；正确故选：C．7．D【分析】根据已知图形中正方形的个数的变化规律，即可求出结论．【详解】解：第①个图形有3=（4×1－1）个正方形，第②个图形有7=（4×2－1）个正方形，第③个图形有11=（4×3－1）个正方形，……∴第⑨个图形中有4×9－1=35个正方形故选D．【点睛】此题考查的是图形类探索规律题，找出图形个数的变化规律是解题关键．8．A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设商店应打折，根据利润售价进价，即可得出关于的一元一次方程．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【详解】解：设商店应打折，依题意得，故选：．9．D【分析】本题主要考查了根据一元一次方程解的情况求参数，有理数加法，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．先按照移项，合并的步骤得到，再根据题意得到是整数，则的值可以为1或2或，，然后求出a的值进而求解即可．【详解】解：移项得：，合并得：，系数化为1得，，∵关于的方程有整数解，∴是整数，∴的值可以为1或2或，，∴a的值可以为0或或2或3，∴所有满足条件的整数的值之和为．故选D．10．C【分析】本题主要考查了有理数的减法，绝对值的意义，利用“差绝对值运算”的规定对每个结论进行逐一判断即可．正确理解新定义的规定并熟练应用是解题的关键．【详解】解：对，，5进行“差绝对值运算”，得到，①的结论正确；，，4的“差绝对值运算”得到，当时，取得最小值为5，的最小值为10，②的结论正确；，，的“差绝对值运算”得到，而利用绝对值的意义的不同表达式一共有7种：，，，，，，0，③的结论不正确．以上说法中正确的个数为2个．故选：．11．【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定值是关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故答案为：12．两点之间线段最短【分析】利用线段的性质进行解答即可．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．13．【分析】本题考查一元一次方程的解，将代入方程，得到关于的一元一次方程，求出方程的解即可．掌握解一元一次方程的解法是解本题的关键．【详解】解：将代入方程，得，解得，故答案为：．14．【分析】本题考查了相反数的应用，解一元一次方程，解题的关键是能根据题意列出方程．由题意得求解即可．【详解】解：由题意得：，解得，故答案为：．15．【分析】本题考查邻补角，角平分线，根据邻补角的定义以及角平分线的定义进行计算即可．掌握邻补角的定义以及角平分线的定义是正确解答的关键．【详解】解：，，平分，，．故答案为：．16．【分析】本题考查绝对值，有理数的加法，根据题意分别求出、的值，再求和即可．熟练掌握绝对值运算，根据题意求出、的值是解题的关键．【详解】解：，，，，，，，或，，，，，，故答案为：．17．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设水流的速度为千米时，利用路程速度时间，结合甲码头到乙码头的航程不变，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【详解】解：设水流的速度为千米时，根据题意得：，解得：．答：水流的速度为千米时．故答案为：．18．【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，整式的加减计算，根据定义即可求出；先求出，，进而得到，则当最大时，最大，由于，且当时，此时，则，则，符合题意，则的最大值为．【详解】解：由题意得，，∵九九数”，∴，∴，，∴，∴当最大时，最大，∵，∴当时，此时，则，则，符合题意，∴的最大值为，故答案为；．19．（1）；（2）【分析】本题考查合并同类项及有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用合并同类项法则计算即可；（2）先算乘方及绝对值，再算乘除法，最后算加减即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．20．(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）解：去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．21．(1)29(2)具体增加了17斤【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．【详解】（1）解：（斤，即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，故答案为：29；（2）（斤，即本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．22．；【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【详解】解：原式；当，时，原式．23．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有人，利用总人数是88人列方程求解即可．（2）设调y名女工帮男工制作盒底，利用盒底是盒身的二倍列方程求解即可．【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有人，由题意得：，解得：，女工：（人），答：该工厂有男工36人，有女工52人．（2）设调y名女工帮男工制作盒底，由题意得：，解得．答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握利用等量关系列方程是解题的关键．24．(1)(2)【分析】本题考查线段的和差，线段的中点．（1）先求出线段的长，再根据中点定义求出线段的长，进而可求线段的长；（2）根据中点的定义可得，，进而有，从而得到，，再根据，，可求得，因此可求得线段的长．【详解】（1）∵，，∴，∵点D是线段的中点，∴，∴（2）∵点D是线段的中点，∴，∵点E是线段的中点，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．25．(1)5，(2)5(3)或10秒【分析】（1）利用点到点的距离点移动的速度移动时间，可求出当时点到点的距离，由偶次方及绝对值的非负性，可求出，的值，再利用点所表示的数的值点到点的距离，即可得出结论；（2）由点比点晚出发4秒，可得出当点出发4秒时点出发8秒，找出此时点，所表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出点出发4秒时与点之间的距离；（3）利用时间路程时间，可求出点及点移动到终点的时间，分，及三种情况考虑，根据，可列出关于的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【详解】（1）解：根据题意得：当时，点到点的距离，、满足，，，，，当时，点所表示的数为．故答案