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文档简介

《长方体、正方体表面积的计算》

制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）这里要求的是这个长方体和正方体的

。表面积新知探究

长方体和正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。上、下每个面，长

，宽

，面积是

；前、后每个面，长

，宽

，面积是

；左、右每个面，长

，宽

，面积是

。新知探究6dm5dm4dm6dm5dm(6×5)dm26dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2S表6×5=148（dm²）

6×4

4×5+=30+30+24+24+20+20S上=+S下S前S后S左S右++++6×56×4

4×5++++＝6×5×2＋6×4×2＋5×4×2新知探究上、下每个面，长

，宽

，面积是

；前、后每个面，长

，宽

，面积是

；左、右每个面，长

，宽

，面积是

。6dm5dm4dm6dm5dm(6×5)dm26dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2＝60＋48＋40＝148(dm2)新知探究上、下每个面，长

，宽

，面积是

；前、后每个面，长

，宽

，面积是

；左、右每个面，长

，宽

，面积是

。6dm5dm4dm6dm5dm(6×5)dm26dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2＝(6×5＋6×4＋5×4)×2＝74×2＝148(dm2)答：需要148平方分米的泡沫板。

长方体的表面积S表=2ab+2ah+2bh宽(b)长(a)高(h)S表=(ab+ah+bh)×2公式推导=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2新知探究正方体表面积=棱长×棱长×6S表=6a²棱长(a)棱长(a)棱长(a)新知探究棱长(a)棱长(a)棱长(a)＝5×5×6＝25×6＝150(dm2)答：需要150平方分米的泡沫板。课堂练习0.75m0.5m1.6m

0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5=2.4+1.6+0.375=4.375（m²）答：至少需要4.375m²的布料。教材第24页做一做1.一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要多少平方米布料？没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前后左右面和上面这5个面的面积和。2.计算下面长方体的表面积。（单位：dm)

(12×5+12×5+5×5)×2=145×2=290（dm²）

12×5×4+5×5×2=240+50=290（dm²）方法1：方法2：1255答：长方体的表面积是290dm²。拓展提升

3.下面是一个长方体的展开图，求长方体的表面积。（单位：dm)由图片可知：前上下左右后aahhbabbahbh

(6×4+6×8+4×8)×2=104×2=208（dm²）宽是4dm,高是8dm；长和宽合起来是10dm，

长是10－4=6(dm)。答：长方体的表面积是208dm²。课堂小结表面积1.长方体或正方体6

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