2025-2026学年吉林省榆树市初中数学九年级期末下册自测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知tanA=1，则锐角A的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°

2、若函数的图象经过点A(2，4)，则的值为（

）A．4B．-2C．8D．-8

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、已知与相似，且相似比为，则与的周长比为（

）A．B．C．D．

5、如图，点A、B、O都在格点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：）是（

）

A．B．C．D．

7、若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是()A．B．C．D．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图中，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若同时分别从出发，经过_______时，与相似？

13、如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，有以下结论：①；②点是一个定点，坐标为；③；④面积有最小值，．则其中正确的结论有______（填写序号）．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为_________________．

15、如图，的对角线在y轴上，原点O为的中点，轴，当双曲线，则面积为___________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知：如图，在中，，点D是中点，E在边上，且，如果．

(1)求边的长；

(2)求的值．

19、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P在边BC上（点P与点B、C不重合），∠APF＝∠B，射线PF与边AC交于点F，过点A作BC的平行线，交射线PF于点Q．

（1）如果BP＝3，求CF的长；

（2）当△AFQ是等腰三角形时，求BP的长．

20、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得．点，旋转后的对应点分别为点，，记旋转角为．

图①

图②

备用图

(1)如图①，若，求的长；

(2)如图②，若，求点的坐标；

(3)边上有一点旋转后的对应点为，在（2）的条件下，当取得最小值时，写出点的坐标．（直接写出结果即可）．

21、如图，已知在中，，，，动点从出发，沿做往返运动，速度为每秒3个单位长度，另一个动点从出发沿向终点运动，每秒2个单位长度，两点同时出发，有一个点到终点时另一个也随之停止运动．设运动时间为秒．

(1)线段______．（用含的代数式表示）

(2)当______时，线段．

(3)连接，当为何值时，的面积为6？

(4)直接写出