北师大版五年级数学上册第六单元练习题

北师大版五年级数学上册第六单元练习题同学们，第六单元“组合图形的面积”是我们五年级数学学习中的一个重要模块。它不仅要求我们熟练掌握基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积计算方法，更考验我们观察、分析和灵活运用这些知识解决实际问题的能力。通过本单元的练习，我们将学会如何将复杂的组合图形分解或转化为我们熟悉的基本图形，从而求出它们的面积。下面，就让我们通过一系列有针对性的练习来巩固所学知识，提升解题技能吧！一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，让我们先简要回顾一下本单元的核心知识点：1.基本图形面积公式：*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=（上底+下底）×高÷22.组合图形的定义：由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。3.求组合图形面积的常用方法：*分割法：将组合图形分割成几个基本图形，分别求出它们的面积，再相加。*添补法（或叫“补差法”）：将组合图形补成一个大的基本图形，用大图形面积减去补上的小图形面积。温馨提示：在解决组合图形面积问题时，关键在于准确地观察图形，选择合适的方法进行分解或添补，并仔细计算每一步。注意单位的统一和书写规范。二、基础巩固练习（一）填空题1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面积是（）平方厘米。3.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是（）厘米。4.一个组合图形可以看作是由一个（）和一个（）组成的（请举一个例子，如“长方形和三角形”）。（二）选择题1.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.82.下面图形中，面积与其他三个不相等的是（）。（假设每个小方格面积相等）A.一个占4个小方格的长方形B.一个占4个小方格的三角形C.一个占4个小方格的平行四边形D.一个占4个小方格的梯形3.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。A.12B.24C.48D.无法确定（三）计算下面各组合图形的面积（单位：厘米）1.图形一：一个组合图形由一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形和一个底为6厘米、高为4厘米的三角形组成（三角形的底与长方形的宽重合）。2.图形二：一个边长为8厘米的正方形，在它的一个角上剪去一个边长为2厘米的小正方形。三、能力提升练习1.问题解决：一块菜地的形状如下图（可描述为：一个梯形，上底是10米，下底是15米，高是8米，梯形内部有一个边长为3米的正方形水池）。这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？2.动手操作与计算：请你在方格纸上画一个由一个平行四边形和一个梯形组成的组合图形，并计算出它的面积。（每个小方格的边长代表1厘米）3.图形转化：一个不规则图形，通过添补法，补成一个长12厘米、宽8厘米的长方形，已知补上的部分是一个面积为15平方厘米的三角形，求原不规则图形的面积。四、拓展应用练习1.生活中的数学：小明家要给一个长5米、宽3米的房间铺地砖。地面中间有一个长1米、宽0.5米的长方形壁炉，不需要铺地砖。如果每平方米地砖的价格是80元，那么铺好这个房间的地砖至少需要多少钱？2.综合思考：一个组合图形的面积是50平方厘米，它由一个三角形和一个平行四边形组成。已知三角形的底是6厘米，高是5厘米，平行四边形的底是7厘米，它的高是多少厘米？五、解题策略与温馨提示1.仔细观察，明确构成：拿到组合图形，不要急于计算，先仔细观察它是由哪些基本图形组合而成的，这些基本图形的边长、底、高等已知条件是什么，哪些是未知的。2.巧选方法，化繁为简：根据图形的特点，灵活选择“分割法”或“添补法”。分割时要尽量使分割出的基本图形的边长等条件易于求解；添补时要考虑添补后形成的大图形是否规则，易于计算。3.规范步骤，准确计算：在计算过程中，要写出必要的计算步骤，确保每一步的计算准确无误。注意单位名称的统一和书写。4.多角度思考，验证答案：对于一些复杂的组合图形，可以尝试用不同的方法进行求解，以验证答案的正确性。参考答案（部分提示）*基础巩固练习（一）：1.40，20；2.15；3.6；4.（答案不唯一，合理即可）*基础巩固练习（二）：1.B；2.B；3.C*基础巩固练习（三）：*图形一：长方形面积+三角形面积=10×6+6×4÷2=60+12=72（平方厘米）*图形二：大正方形面积-小正方形面积=8×8-2×2=64-4=60（平方厘米）*能力提升练习1：梯形面积-正方形水池面积=(10+15)×8÷2-3×3=100-9=91（平方米）说明：部分练习题（如动手操作题、拓展应用题的具体数值