2026年人教版八年级数学下册第7单元概率统计综合练习题

2026年人教版八年级数学下册第7单元概率统计综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某次抽奖活动中，抽奖箱中共有10个球，其中3个是中奖球，7个是普通球。从中随机抽取1个球，抽到中奖球的概率是多少？A.0.3B.0.7C.0.1D.0.9解析：根据概率公式，事件发生的概率=事件发生的次数÷总的可能性次数。抽到中奖球的概率=3÷10=0.3。选项A正确。2.一个袋子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出1个球，摸到白球的概率是多少？A.0.4B.0.5C.0.3D.0.2解析：总球数为5+4+3=12个，摸到白球的概率=4÷12=0.333...，约等于0.3。选项C正确。3.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出1名同学担任班长，选出男生的概率是多少？A.0.6B.0.4C.0.5D.0.3解析：总人数为30+20=50人，选出男生的概率=30÷50=0.6。选项A正确。4.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.2，摸出黄球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.3B.0.2C.0.5D.无法确定解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.2-0.5=0.3。选项A正确。5.在一个不透明的盒子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为偶数的概率是多少？A.0.25B.0.5C.0.75D.0.25解析：偶数球有2和4，共2个，抽到偶数的概率=2÷4=0.5。选项B正确。6.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.49B.0.7C.0.3D.0.14解析：两次独立事件同时发生的概率=每次发生的概率的乘积，即0.7×0.7=0.49。选项A正确。7.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出黄球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.3B.0.2C.0.5D.无法确定解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3。选项A正确。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.2，摸出黄球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.3B.0.2C.0.5D.无法确定解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.2-0.5=0.3。选项A正确。9.一个不透明的盒子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为奇数的概率是多少？A.0.25B.0.5C.0.75D.0.25解析：奇数球有1和3，共2个，抽到奇数的概率=2÷4=0.5。选项B正确。10.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出1名同学担任班长，选出女生的概率是多少？A.0.6B.0.4C.0.5D.0.3解析：总人数为30+20=50人，选出女生的概率=20÷50=0.4。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出1个球，摸到白球的概率是多少？_________参考答案：4÷12=1÷3解析：总球数为5+4+3=12个，摸到白球的概率=4÷12=1÷3。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出黄球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？_________参考答案：1-0.3-0.4=0.3解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3。3.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为偶数的概率是多少？_________参考答案：2÷4=0.5解析：偶数球有2和4，共2个，抽到偶数的概率=2÷4=0.5。4.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？_________参考答案：0.7×0.7=0.49解析：两次独立事件同时发生的概率=每次发生的概率的乘积，即0.7×0.7=0.49。5.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.2，摸出黄球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？_________参考答案：1-0.2-0.5=0.3解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.2-0.5=0.3。6.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为奇数的概率是多少？_________参考答案：2÷4=0.5解析：奇数球有1和3，共2个，抽到奇数的概率=2÷4=0.5。参考答案：30÷50=0.6解析：总人数为30+20=50人，选出男生的概率=30÷50=0.6。7.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出黄球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？_________参考答案：1-0.3-0.4=0.3解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3。8.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为偶数的概率是多少？_________参考答案：2÷4=0.5解析：偶数球有2和4，共2个，抽到偶数的概率=2÷4=0.5。参考答案：20÷50=0.4解析：总人数为30+20=50人，选出女生的概率=20÷50=0.4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.概率是用来描述事件发生可能性的大小，它的值范围在0到1之间。（_________）参考答案：正确解析：概率是描述事件发生可能性的度量，其值介于0（不可能发生）和1（必然发生）之间。2.如果一个事件是必然发生的，那么它的概率是1。（_________）参考答案：正确解析：必然事件的概率定义为1，即事件发生的可能性为100%。3.如果一个事件是不可能发生的，那么它的概率是0。（_________）参考答案：正确解析：不可能事件的概率定义为0，即事件发生的可能性为0%。4.概率的计算公式是：事件发生的次数÷总的可能性次数。（_________）参考答案：正确解析：这是概率的基本计算方法，适用于古典概型。5.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为偶数的概率是0.5。（_________）参考答案：正确解析：偶数球有2和4，共2个，抽到偶数的概率=2÷4=0.5。6.概率的值越大，事件发生的可能性就越大。（_________）参考答案：正确解析：概率值越大，表示事件发生的可能性越高。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出黄球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是0.3。（_________）参考答案：正确解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3。8.概率的计算只适用于古典概型，不适用于其他类型的概率问题。（_________）参考答案：错误解析：概率的计算不仅适用于古典概型，还适用于几何概型、统计概率等。9.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，抽到数字为奇数的概率是0.5。（_________）参考答案：正确解析：奇数球有1和3，共2个，抽到奇数的概率=2÷4=0.5。10.概率的值可以是负数或大于1。（_________）参考答案：错误解析：概率的值范围在0到1之间，不可能是负数或大于1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的定义及其意义。参考答案：概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值介于0到1之间。概率的意义在于量化事件发生的可能性，帮助我们做出更科学的决策。2.解释什么是古典概型，并举例说明。参考答案：古典概型是指所有可能结果等可能发生的事件。例如，抛一枚均匀的硬币，出现正面或反面的概率都是0.5。3.什么是概率的加法法则？参考答案：概率的加法法则是指两个互斥事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率之和，即P(A∪B)=P(A)+P(B)。4.什么是概率的乘法法则？参考答案：概率的乘法法则是指两个独立事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积，即P(A∩B)=P(A)×P(B)。5.解释什么是概率的统计定义。参考答案：概率的统计定义是指通过大量重复试验，事件发生的频率稳定在某个常数附近，这个常数就是事件的概率。6.什么是互斥事件？参考答案：互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，抛一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件。7.什么是独立事件？参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。例如，连续抛两次硬币，每次的结果都是独立的。8.解释什么是概率的几何定义。参考答案：概率的几何定义是指事件发生的概率等于事件发生的区域面积÷样本空间的总面积。例如，在单位圆内随机投点，落在圆内的概率是1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校举行抽奖活动，抽奖箱中共有10个球，其中3个是中奖球，7个是普通球。现从中随机抽取1个球，求抽到中奖球的概率。参考答案：抽到中奖球的概率=3÷10=0.3解析：根据概率公式，事件发生的概率=事件发生的次数÷总的可能性次数。抽到中奖球的概率=3÷10=0.3。2.一个盒子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出1个球，求摸到白球的概率。参考答案：摸到白球的概率=4÷12=1÷3解析：总球数为5+4+3=12个，摸到白球的概率=4÷12=1÷3。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，求两次都命中的概率。参考答案：两次都命中的概率=0.7×0.7=0.49解析：两次独立事件同时发生的概率=每次发生的概率的乘积，即0.7×0.7=0.49。4.一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，求抽到数字为偶数的概率。参考答案：抽到数字为偶数的概率=2÷4=0.5解析：偶数球有2和4，共2个，抽到偶数的概率=2÷4=0.5。5.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出1名同学担任班长，求选出男生的概率。参考答案：选出男生的概率=30÷50=0.6解析：总人数为30+20=50人，选出男生的概率=30÷50=0.6。6.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出黄球的概率是0.4，求摸出其他颜色球的概率。参考答案：摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3解析：所有可能性的概率和为1，摸出其他颜色球的概率=1-0.3-0.4=0.3。7.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取1个球，求抽到数字为奇数的概率。参考答案：抽到数字为奇数的概率=2÷4=0.5解析：奇数球有1和3，共2个，抽到奇数的概率=2÷4=0.5。8.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出1名同学担任班长，求选出女生的概率。参考答案：选出女生的概率=20÷50=0.4解析：总人数为30+20=50人，选出女生的概率=20÷50=0.4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.B二、填空题1.1÷32.0.33.0.54.0.495.0.36.0.57.0.68.0.39.0.510.0.4三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题1.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值介于0到1之间。概率的意义在于量化事件发生的可能性，帮助我们做出更科学的决策。2.古典概型是指所有可能结果等可能发生的事件。例如，抛一枚均匀的硬币，出现正面或反面的概率都是0.5。3.概率的加法法则是指两个互斥事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率之和，即P(A∪B)=P(A)+P(B)。4.概率的乘法法则是指两个独立事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积，即P(A∩B)=P(A)×P(B)。5.概率的统计定义是指通过大量重复试验，事件发生的频率稳定在某个常数附近，这个常数就是事件的概率。6.互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，抛一枚硬币，出