2026年四川省人教版七年级数学第十二章课后练习题

2026年四川省人教版七年级数学第十二章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离为（）A.2√2B.√5C.√10D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，且x为负数，则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：直线y=x经过第一、三象限，且x为负数时，点P在第三象限，故选C。5.已知点A（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点A的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故选A。6.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（）A.（2，2）B.（-6，4）C.（2，4）D.（-2，2）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为3-1=2，故坐标为（2，2），故选A。7.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点M一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M在第一或第四象限，但题目未明确排除，需根据选项补充条件。若假设点M在第一象限，则a＞0，b＞0，故选A。8.已知点P（x，y）在直线y=-x上，且x为正数，则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：直线y=-x经过第二、四象限，且x为正数时，点P在第四象限，故选D。9.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a=2，则c的值是（）A.-2B.2C.4D.-4解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此c=-a=-2，故选A。10.在平面直角坐标系中，将点R（-1，-3）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（-4，2）B.（4，-2）C.（-2，-8）D.（2，8）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-1-3=-4；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-3+5=2，故坐标为（-4，2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-5，-2)解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标为（-5，-2）。2.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，则a²+b²=______。参考答案：25解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，a²+b²=(-4)²+(-3)²=16+9=25。3.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（4，-4）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，变为2+2=4；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-1-3=-4，故坐标为（4，-4）。4.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点M一定在______象限。参考答案：第一或第四解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M在第一或第四象限。5.已知点P（x，y）在直线y=2x上，且x为负数，则点P所在的象限是______象限。参考答案：第四解析：直线y=2x经过第一、三象限，且x为负数时，点P在第四象限。6.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a=5，则c的值是______。参考答案：-5解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此c=-a=-5。7.在平面直角坐标系中，将点R（-3，1）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-7，3）解析：向左平移4个单位，横坐标减4，变为-3-4=-7；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为1+2=3，故坐标为（-7，3）。8.如果点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则x²+y²=______。参考答案：13解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，且|x|=3，|y|=2，因此x=3，y=-2，x²+y²=3²+(-2)²=9+4=13。9.已知点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点M一定在______象限。参考答案：第一或第二解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，因此点M在第一或第二象限。10.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-2）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（6，-3）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为1+5=6；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（6，-3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，因此a＜0，b＞0。2.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。（）参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。3.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，则a+c=0，b+d=0。（）参考答案：错误解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此a+c=0，b+d=0。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（1，-1）。（）参考答案：正确解析：向左平移1个单位，横坐标减1，变为2-1=1；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1，故坐标为（1，-1）。5.如果点P（x，y）在直线y=-x上，且x为正数，则点P在第四象限。（）参考答案：正确解析：直线y=-x经过第二、四象限，且x为正数时，点P在第四象限。6.已知点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点M一定在第一或第三象限。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，因此点M在第一或第三象限。7.在平面直角坐标系中，将点R（-1，-2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（2，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（2，-3）。8.如果点P（x，y）在第三象限，且|x|=2，|y|=3，则x²+y²=13。（）参考答案：错误解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，且|x|=2，|y|=3，因此x=-2，y=-3，x²+y²=(-2)²+(-3)²=4+9=13，但题目未明确排除，需根据选项补充条件。若假设点P在第三象限，则x²+y²=13，故选正确。9.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a=1，则c的值是-1。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此c=-a=-1。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-6，5）。（）参考答案：正确解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-4-2=-6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为2+3=5，故坐标为（-6，5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点M（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，求点M的坐标。参考答案：点M的坐标是（3，-2）。解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，故点M的坐标是（3，-2）。2.如果点P（x，y）在直线y=3x上，且x为负数，求点P所在的象限。参考答案：点P在第四象限。解析：直线y=3x经过第一、三象限，且x为负数时，点P在第四象限。3.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a=4，求c的值。参考答案：c=-4。解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此c=-a=-4。4.在平面直角坐标系中，将点R（-2，1）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点的坐标是（2，-1）。解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为1-2=-1，故点的坐标是（2，-1）。5.如果点P（x，y）在第三象限，且|x|=5，|y|=3，求x²+y²的值。参考答案：x²+y²=34。解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，且|x|=5，|y|=3，因此x=-5，y=-3，x²+y²=(-5)²+(-3)²=25+9=34。6.已知点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），求点M所在的象限。参考答案：点M在第一或第二象限。解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，因此点M在第一或第二象限。7.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点的坐标是（-1，1）。解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为1-2=-1；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-3+4=1，故点的坐标是（-1，1）。8.如果点P（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=4，求x²+y²的值。参考答案：x²+y²=20。解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且|x|=2，|y|=4，因此x=-2，y=4，x²+y²=(-2)²+4²=4+16=20。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知点A（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点A关于y轴对称的点的坐标。参考答案：点的坐标是（-5，3）。解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，且|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，故点的坐标是（-5，3）。2.在平面直角坐标系中，将点R（-3，2）先向右平移6个单位，再向下平移4个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点的坐标是（3，-2）。解析：向右平移6个单位，横坐标加6，变为-3+6=3；向下平移4个单位，纵坐标减4，变为2-4=-2，故点的坐标是（3，-2）。3.如果点P（x，y）在直线y=-2x上，且x为正数，求点P所在的象限。参考答案：点P在第四象限。解析：直线y=-2x经过第二、四象限，且x为正数时，点P在第四象限。4.已知点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且a=6，求c的值。参考答案：c=-6。解析：关于原点对称的点的坐标互为相反数，因此c=-a=-6。5.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点的坐标是（-1，4）。解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为2-3=-1；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-1+5=4，故点的坐标是（-1，4）。6.如果点P（x，y）在第三象限，且|x|=4，|y|=2，求x²+y²的值。参考答案：x²+y²=20。解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，且|x|=4，|