2026-2027学年广东省肇庆市封开县七年级上学期期末数学试题（含答案）

/封开县2026-2027学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（

）A．2024 B． C． D．2．的系数与次数分别为（

）A．，7 B．，6 C．，6 D．，43．据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．-2 B．-2.25 C．3 D．-1.755．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（

）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线6．是下列方程中（）的解A． B． C． D．7．如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（

）A． B．a＝－b C． D．ab＝18．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（

）A．20° B．30° C．40° D．50°9．若，则的值为（

）A． B． C．5 D．610．如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（

）①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合；②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合；③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8；④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．比较大小：.12．已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值是．13．计算：．14．若3a-2b=5，则6a-4b＋5=.15．用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭个这样的正方形需根火柴．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．计算：(1)；(2)．17．解下列方程：18．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：，3，，0，1，.20．先化简，再求值：，其中．21．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？23．如图，直线AB、CD相交于点O，，射线OE把分成两个角，且．(1)求的度数．(2)过点O作射线，求的度数．

参考答案与解析

1．D【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．【详解】解；的相反数是，故选D．2．B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：的系数与次数分别为，6，故选：B．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：数字316000000科学记数法可表示为3.16×108．故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】根据数轴得出A点表示的数在-2和-1之间，且距离-2近，再逐个判断即可．【详解】解：根据数轴可知：A点表示的数在-2和-1之间，且距离-2近，∴A点的表示的数可能为-1.75，故选：D．【点睛】考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键．5．B【分析】用射线的概念解答．【详解】解：手电筒发射出来的光线，手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故手电筒发射出来的光线，类似于几何中的是射线．故选：B．【点睛】此题考查直线、线段、射线问题，熟练掌握射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸是解题的关键．6．C【分析】将分别代入选项，使方程成立的即为所求．【详解】解：A、将代入，可得，故该选项不符合题意；B、将代入，可得，故该选项不符合题意；C、将代入，可得，故该选项符合题意；D、将代入，可得，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．7．C【分析】等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式；性质2：等式的两边都乘以同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式，等式的两边都除以同一个不为0的数（或整式），所得的结果仍然是等式；根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：a＝b，故A，B不符合题意；a＝b，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.8．C【分析】根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．【详解】解：∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．故选：C．【点睛】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．9．B【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故选B．10．D【分析】根据4位同学的描述分别列式求解判断即可．【详解】解：①小聪：若点P，Q相对而行，当时，P点所在的位置为：，Q点所在的位置为：，∴点P和点Q重合，∴①正确；②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，P点所在的位置为：，Q点所在的位置为：，∴点P和点Q重合，∴②正确；③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，P点所在的位置为：，Q点所在的位置为：，，∴点P，Q之间的距离为8，∴③正确；④小俐：当时，若点P，Q相对而行，P点所在的位置为：，Q点所在的位置为：，，∴此时点P，Q之间的距离为6，∴④正确．综上所述，正确的有①②③④，有4个．故选：D．【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意正确列出算式求解．11．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知：正数大于零；负数小于零；正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；是解本题的关键．12．11【分析】把代入，即可求解．【详解】解：把代入得：，解得：．故答案为：11【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．13．1【分析】根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【详解】解：故答案为：1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．14．15【分析】6a-4b＋5=2(3a-2b)+5，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵3a-2b=5，∴6a-4b＋5=2(3a-2b)+5=15．故答案为：15．【点睛】题目主要考查代数式的求值，关键是找到所求式子与已知式子之间的关系．15．3n+1【分析】搭n个是在一个正方形的基础上多搭了（n-1）个，结合搭一个正方形需要4根火柴棒，由此即可得出结论．【详解】解：搭1个正方形需要4个火柴，搭2个正方形需要7=4+3根火柴，搭3个正方形需要10=4+3×2根火柴，…∴搭n个正方形需要4+3×（n-1）=3n+1根火柴，故答案为：3n+1．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形找出每增加一个正方形需要多用3根火柴棒是解题的关键．16．(1)0(2)【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，整式的加减计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解；原式；（2）解：原式．17．．【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：．∴方程的解为：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1是解题关键．18．∠AOE=125°，∠BOE=55°.【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=∠BOC=90°，再根据角的和差即可求出答案.【详解】解：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOC=∠BOC=90°（垂直的定义）∵（已知）∴.【点睛】本题考查垂直的定义与角的和差计算，理解图中的角度关系是解题的关键.19．在数轴上表示见解析，-4＜-＜-1.5＜0＜1＜3．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【详解】，3，，0，1，在数轴上表示如下，-4＜-＜-1.5＜0＜1＜3．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．；9【分析】利用整式加减法法则先去括号，合并同类项，赋值计算即可．【详解】解：，=，=，当时．原式=．【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握整式加减的运算法则是解题关键．21．(1)8个成人，4个学生(2)购团体票更省钱，理由见解析【分析】（1）设成人人数为，则学生人数为，根据总费用成人票价人数学生票价人数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买16张团体票的总钱数，与350比较后即可得出结论．【详解】（1）解：设成人人数为，则学生人数为，根据题意得：，解得：，．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：（元），，购团体票更省钱．答：购团体票更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总价单价数量求出购买16张团体票的总费用．22．（1）收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）盈利，盈利392元【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可；（2）求出总收入和利润即可得出答案．【详解】（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），答：收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），总收入为300×8﹣8＝2392（元），2392﹣2000＝392（元），答：小王这8天的地摊收入是盈利，盈利392元．【点评】本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解决问题的前提．23．(1)40°(2)50°或130°【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=70°，然后根据比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的内部时，∠DOF=∠EOF