2026-2027学年湖北省恩施市恩高芳华初级中学七年级上学期9月月考数学考试题（含答案）

/2026-2027学年七年级上学期数学9月考试题第1章有理数一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上2℃记作+2℃，则零下14℃可记作（）A.14℃ B.14 C.-14℃ D.-142.下列是数的分类，正确的是（）A.有理数 B.整数 C.分数 D.有理数3.下列四个数轴的画法中，规范的是（）A. B.C. D.4.实数在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（）A.的相反数大于2 B.C. D.5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移2个单位长度，得到点C.若点C到A、B两个点的距离相等，则a的值为（）A.0 B.-1 C.-2 D.16.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0 B.是负数C.符号不同的两个数互为相反数 D.的相反数是8.如图，将实数a、b表示在数轴上，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.9.“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为.下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（）A.2024 B. C. D.10.如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（）A.①②③ B.①③ C.③④ D.①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.绵阳冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为-1℃，那么当天的温差是______℃.12.在-4，，0，-32，-05，5，-1，24中，若负数共有M个，正数共有N个，则_____.13.和互为相反数，那么______.14.，两数在数轴上的位置如图所示，则_____（用“<”“>”“=”填空）.15.数轴上A，B两点的距离为6，且A，B所表示的数互为相反数，B在A的右侧，则点B所表示的数为_______.16.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是3和-6，动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动.设移动时间为t秒，当动点Q到点B的距离等于动点P到点B的距离时，t的值为______.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（6分）把下列各数填在相应的集合中：8，-1，-0.4，，0，，，-（-5），.正数集合{_________…}；负数集合{_________…}；整数集合{_________…}；分数集合{_________…}；非负有理数集合{_________…}.18.（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.0，，-3，-（-0.5），，.19.（6分）已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足.沿A，B，C三点中的一点折叠数轴.（1）求a，b的值；（2）若另外两点互相重合，则点C表示的数是______.20.（6分）善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后，进行了如下总结与反思请你仔细阅读并补全小聪的探究过程.[典例再现]，，，；[总结归纳]（1）观察上述例题，发现结论：①互为相反数的两个数的绝对值________；②________；[知识应用]（2）已知，，则________，________，若，求的值.21.（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.（1）用“>""<”或“=”填空：_______0，________，_______0.（2）化简：.22.（10分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别是-1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A、B分别到达M、N两点，且满足（k为正整数），我们称A、B两点完成了一次“准相向运动”.（1）A、B两点之间的距离为________.（2）若A、B两点完成了一次“准相向运动”.①当时，M、N两点表示的数分别为______，_______；②当k为任意正整数时，求M、N两点表示的数（用含字母k的式子表示）.23.（10分）“数形结合”是一种非常重要的数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题.探究：方程，可以用两种方法求解，将探究过程补充完整.方法一、当时，；当时，______=2.方法二、的意义是数轴上表示x的点与表示________的点之间的距离是2.上述两种方法，都可以求得方程的解是_______.应用：根据探究中的方法，求得方程的解是______.拓展：方程的解是_______.24.（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离，若，则可化简为.若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题：（1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数-2的点的距离是2.5个单位长度，则m的值为______；（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示-5的点与表示2的点之间，则______；（3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于________.（4）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别表示数分别为：-3，-4，9，-16，25，一动点Q从原点出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短?②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，若能求出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能说明理由.

参考答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.D解：根据图示，可得：，，∴，∵，∴选项A不符合题意；∵，，∴，∴选项B不符合题意；∵，，∴，，∴，∴选项C不符合题意；∵，，∴，∴选项D符合题意.故选：D.7.D解：A、最小的正整数是1，故该选项说法错误，不符合题意；B、不一定是负数，例如：-（-5）=5，是正数，故该选项说法错误，不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；D、的相反数是，故该选项说法正确，符合题意.故选：D.8.C解：从图可知，，∴，，，，故A、B错误；∴，，故C正确，D错误，故选C.9.D解：∵，，，∴∴最小的数是.故选：D.10.B解：设相邻两点之间的距离为，则，，①若，则，∴，即点D是原点，①正确；②若，由数轴知，，∴，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，，∴，故③正确；④若原点在D、E之间，则，，∴.∴∴.可知取值不一定小于0，∴不一定成立，故④错误；故选：B.11.412.313.114.>15.-7或-1或5解：∵，且，，∴，，∴，；①若沿点A折叠，点B与点C重合，∵，∴点C表示的数为：-3-4=-7；②若沿点B折叠，点A与点C重合，∵，∴点C表示的数为：1+4=5；③若沿点C折叠，点B与点A重合，∵，∴，点C表示的数为：1-2=-1；故答案为：-7或-1或5.16.3或9/9或3解：根据题意，点P表示的数为，点Q表示的数为，∵B表示的数是-6，∴点Q到点B的距离为，点P到点B的距离为t，∴，解得：或，故答案为：3或9.17.解：由题意可得，正数集合{8，，，，-（-5）}；负数集合{-1，-0.4，}；整数集合{8，-1，0，-（-5）}；分数集合{-0.4，，，，}；非负有理数集合{8，，0，，，-（-5）}；18.，数轴见解析解：-（-0.5）=0.5，，数轴，如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为：19.（1），（2）∵点A，B表示互为相反数的两个数，B在A的右侧，并且这两点的距离为6，∴这两个数一个为3，另一个则为-3，∵B在A的右侧，∴点B表示的数为3.20.（1）①相等；②互为相反数的两个数的平方相等；（2）±7，±3，-10或-4解：（1）①相等；理由：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是本身；②互为相反数的两个数的平方相等；理由：根据平方的非负性即可得出结论；故答案为：相等，互为相反数的两个数的平方相等；（2）∵，，由（1）知：，∴；∵，由（1）知：，，∴，若，当，，，当，，，故答案为：±7，±3，-10或-4.21.（1）>，<，>（2）（1）解：由数轴可得：，则，，.故答案为：>，<，>.（2）解：∵，，，∴.22.（1）4；（2）①5，-3；②，.（1）解：∵A、B两点表示的数分别是-1和3，∴AB之间的距离为3-（-1）=4，故答案为：4；（2）解：①∵∴当时，，∵两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，∴，∵，，∴，∴，∴M表示的数为3+2=5，N表示的数为-1-2=-3，故答案为：5；-3；②同①理可得，，∵，∴，∴M点表示的数为，N点表示的数为.23.探究：解：由题意知，当时，，解得，；当时，，解得，；的意义是数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离是2，上述两种方法，都可以求得方程的解是或；故答案为：、1、或.应用：解：的意义是数轴上表示x的点与表示1和-3两点之间的距离和为9，∵表示1和-3两点之间的距离为4，∴表示x的点在-3左侧，或在1右侧；当时，，解得，；当x>1时，，解得，；综上所述，或；拓展：解：，∴，当时，，无解；当时，，无解；当，时，，解得，；故答案为：.24.（1）解：∵点P对应的数记为m，点P与表示有理数-2的点的距离是2.5个单位长度，∴，∴或，解得或，故答案为：0.5或-4.5；（2）解：∵点P位于表示-5的点与表示2的点之间，∴表示点P到2和-5的距离和，∵，∴，故答案为：7；（3）解：∵，，，∴，故答案为：4.（4）解：①∵点A，B，C，D，E在数轴上分别表示数分别为：-3，-4，9，