2026-2027学年湖南省长沙市七年级上学期数学期中模拟测试练习试卷（含答案）

/湖南省长沙市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024•福建模拟）大约两千年前，我国古代数学名著《九章算术》中已明确解释了正、负数的概念：卖多少是正数，买多少是负数．若卖出10元记作+10元，则买入2.4元应表示为（）A．+2.4元 B．﹣2.4元 C．+10元 D．﹣10元2．（3分）（2025•镇坪县一模）2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（）A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1093．（3分）（2024秋•潼南区期中）已知两个非零有理数x和y，下列关系中，x与y不成反比例关系的是（）A．面积为20cm2，长为xcm，宽为ycm B．xy＝3 C．3x＝4y D．10÷x＝y4．（3分）下列方程的变形过程中，正确的是（）A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝3，得x=3C．由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5 D．由15x＝5，得x5．（3分）（2024•明水县校级开学）一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．πr+r C．πr+2r D．πr+3r6．（3分）（2023秋•鼓楼区校级期中）若式子x2+7xy﹣2x2﹣mxy+1合并同类项后，不含xy项，则m的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣17．（3分）（2023秋•大冶市期中）下列判断正确的是（）A．有限小数和无限小数都是有理数 B．π不是有理数，但3.14是有理数 C．0不是有理数 D．绝对值等于本身的数一定是正数8．（3分）（2024秋•南海区期末）如果2x﹣y＝﹣3，那么代数式7﹣y+2x的值是（）A．4 B．5 C．10 D．99．（3分）（2024秋•天津期末）若多项式2(mx−12)−(A．﹣1 B．0 C．12 10．（3分）（2025•陆丰市一模）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分21分）11．（3分）（2022秋•甘肃期末）﹣（+16）的相反数是12．（3分）（2022秋•泉港区期中）单项式−59a2bc的系数是13．（3分）（2023秋•平山县月考）用四舍五入法取近似值：5.1064≈（精确到百分位）．14．（3分）（2024春•金山区校级期末）比较大小：−13415．（3分）（2024秋•嘉定区校级月考）当x＝时，代数式4x﹣2与9（1﹣2x）的值相等．16．（6分）填空：（1）2（a2﹣ab+1）+＝﹣2b2+8ab+7；（2）﹣2（3m2+m+3）＝2m2+8．三．解答题（共9小题）17．（2024秋•宜兴市月考）计算：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）；（2）(−13（3）(2（4）用简便方法计算：−191518．（2025•正定县三模）定义：一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，计算a+b2正好为剩下的中间数，满足以上条件叫其平衡数，例如：468满足4+8（1）判断357平衡数；314567平衡数；（均选填“是”或“不是”）（2）琪琪认为任意一个三位平衡数都能被3整除．你同意琪琪的看法吗？请说明理由．19．（2024春•宛城区月考）解方程．（1）12（2）3x20．（2024秋•柴桑区月考）先化简，再求值：3（2x2y+xy）﹣2（5xy﹣x2y）+4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．21．（2024秋•礼泉县期末）某食品厂生产了一批软香酥糕点，标准质量为每盒360g，现抽取10盒样品进行检测，超过标准质量的部分记作正数，不足标准质量的部分记作负数，结果如下表：与标准质量的差/g﹣10﹣50+5+10盒数/盒11431（1）这10盒软香酥糕点中，最重的一盒重g，超过标准质量的共有盒；（2）求这10盒软香酥糕点平均每盒重多少克？22．（2024秋•西城区校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+3|a﹣b|﹣|b+a|．23．（2023秋•临汾月考）（1）先化简，再求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5+6x2﹣7x），其中x＝﹣1．（2）4x2y+6xy﹣3（4xy﹣2）﹣2x2y，其中x=−24．下面有10个算式．①2+2，2×2；②3+32，3×32；③4+43，4×43；④5（1）同一行中两个算式的结果有什么特点？（2）算式2018+20182017和2018（3）请你写出一组有此特点的算式；（4）探索其规律并用含自然数a的代数式表示这一规律．25．已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，18，且a，b满足（a+10）2+|b﹣10|＝0．动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为：从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点M到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．（1）a＝，b＝，AC＝．（2）M，N两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数．（3）点D为线段OB的中点，当t为何值时，MD＝ND？

湖南省长沙市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024•福建模拟）大约两千年前，我国古代数学名著《九章算术》中已明确解释了正、负数的概念：卖多少是正数，买多少是负数．若卖出10元记作+10元，则买入2.4元应表示为（）A．+2.4元 B．﹣2.4元 C．+10元 D．﹣10元【考点】正数和负数；数学常识．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：卖出10元记作+10元，则买入2.4元应表示为﹣2.4元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，数学常识，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．2．（3分）（2025•镇坪县一模）2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（）A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：350亿＝35000000000＝3.5×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2024秋•潼南区期中）已知两个非零有理数x和y，下列关系中，x与y不成反比例关系的是（）A．面积为20cm2，长为xcm，宽为ycm B．xy＝3 C．3x＝4y D．10÷x＝y【考点】反比例．【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；推理能力．【答案】C【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例据此进行逐项分析再选择．【解答】解：A、∵xy＝20，乘积一定，∴x与y成反比例关系，故该选项不符合题意；B、∵xy＝3，乘积一定，∴x与y成反比例关系，故该选项不符合题意；C、∵3x＝4y，则xy=43（一定），比值一定，∴D、∵xy＝10，乘积一定，∴x与y成反比例关系，故该选项不符合题意；故选：C．【点评】此题考查根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，关键就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．4．（3分）下列方程的变形过程中，正确的是（）A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝3，得x=3C．由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5 D．由15x＝5，得x【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】AC．根据等式的基本性质1判断即可；BD．根据等式的基本性质2判断即可．【解答】解：根据等式的基本性质1，将x+2＝7的两边同时减2，得x＝7﹣2，∴A不正确，不符合题意；根据等式的基本性质2，将5x＝3的两边同时除以5，得x=3∴B正确，符合题意；根据等式的基本性质1，将3x﹣5＝7的两边同时加5，得3x＝7+5，∴C不正确，不符合题意；根据等式的基本性质2，将15x＝5的两边同时除以15，得∴D不正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程和等式的性质，熟练掌握等式的2个基本性质是解题的关键．5．（3分）（2024•明水县校级开学）一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．πr+r C．πr+2r D．πr+3r【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】根据“圆的周长的一半+两个半径的长度”列式计算即可．【解答】解：一个半圆的半径是r，它的周长是12×2πr+2r＝πr+2故选：C．【点评】本题考查列代数式，掌握圆的周长计算公式是解题的关键．6．（3分）（2023秋•鼓楼区校级期中）若式子x2+7xy﹣2x2﹣mxy+1合并同类项后，不含xy项，则m的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】合并同类项．【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．【答案】A【分析】先把多项式合并，然后令xy项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：因为多项式x2+7xy﹣2x2﹣mxy+1＝（7﹣m）xy﹣x2+1不含xy项，∴7﹣m＝0，解得m＝7．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．7．（3分）（2023秋•大冶市期中）下列判断正确的是（）A．有限小数和无限小数都是有理数 B．π不是有理数，但3.14是有理数 C．0不是有理数 D．绝对值等于本身的数一定是正数【考点】有理数；绝对值；正数和负数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】根据有理数的分类及定义逐项判断即可．【解答】解：无限不循环小数不是有理数，则A不符合题意；π不是有理数，但3.14是有理数，则B符合题意；0是整数，也是有理数，则C不符合题意；绝对值等于本身的数是0和正数，则D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类及相关定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．8．（3分）（2024秋•南海区期末）如果2x﹣y＝﹣3，那么代数式7﹣y+2x的值是（）A．4 B．5 C．10 D．9【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】A．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵7﹣y+2x＝2x﹣y+7，∴当2x﹣y＝﹣3时，原式＝2x﹣y+7＝﹣3+7＝4．故选：A．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．9．（3分）（2024秋•天津期末）若多项式2(mx−12)−(A．﹣1 B．0 C．12 【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】先将题目中的式子化简，然后根据多项式2(mx−12)−(x+5)【解答】解：2(＝2mx﹣1﹣x﹣5＝（2mx﹣x）+（﹣1﹣5）＝（2m﹣1）x+（﹣6）＝（2m﹣1）x﹣6，∵多项式2(mx−1∴2m﹣1＝0，解得m=故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解答本题的关键．10．（3分）（2025•陆丰市一模）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．【考点】规律型：图形的变化类；有理数的乘法；有理数的乘方；用数字表示事件．【专题】规律型；实数；运算能力．【答案】B【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可．【解答】解：根据题意得：0×23+1×22+1×21+0×20＝6，则表示6班学生的识别图案是B，故答案为：B．【点评】本题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．二．填空题（共6小题，满分21分）11．（3分）（2022秋•甘肃期末）﹣（+16）的相反数是1【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】16【分析】先化简﹣（+1【解答】解：﹣（+16）−16的相反数是∴﹣（+16）的相反数是故答案为：16【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．（3分）（2022秋•泉港区期中）单项式−59a2bc的系数是−【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】−5【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：−59a2bc的系数为故答案为：−5【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数定义是解题关键．13．（3分）（2023秋•平山县月考）用四舍五入法取近似值：5.1064≈5.11（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【答案】5.11．【分析】将千分位上的数进行四舍五入即可求解．【解答】解：5.1064≈5.11，故答案为：5.11．【点评】本题考查了求近似数和有效数字，正确记忆相关知识点是解题关键．14．（3分）（2024春•金山区校级期末）比较大小：−134【考点】有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵−13∴−13故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．15．（3分）（2024秋•嘉定区校级月考）当x＝12时，代数式4x﹣2与9（1﹣2x【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】12【分析】根据题意列出方程4x﹣2＝9（1﹣2x），解方程即可．【解答】解：根据题意可列出方程：4x﹣2＝9（1﹣2x），整理得22x＝11，x=故答案为：12【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是根据题意列出方程．16．（6分）填空：（1）2（a2﹣ab+1）+（﹣2b2+10ab﹣2a2+5）＝﹣2b2+8ab+7；（2）8m2+2m+14﹣2（3m2+m+3）＝2m2+8．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】（1）（﹣2b2+10ab﹣2a2+5）；（2）8m2+2m+14．【分析】（1）利用﹣2b2+8ab+7减去2（a2﹣ab+1）即可求出答案；（2）利用2m2+8加上2（3m2+m+3）即可求出答案．【解答】解：（1）（﹣2b2+8ab+7）﹣2（a2﹣ab+1）＝﹣2b2+8ab+7﹣2a2+2ab﹣2＝﹣2b2+10ab﹣2a2+5；故答案为：（﹣2b2+10ab﹣2a2+5）；（2）2m2+8+2（3m2+m+3）＝2m2+8+6m2+2m+6＝8m2+2m+14，故答案为：8m2+2m+14．【点评】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．三．解答题（共9小题）17．（2024秋•宜兴市月考）计算：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）；（2）(−13（3）(2（4）用简便方法计算：−1915【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）﹣20；（2）﹣7；（3）71；（4）−1591【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的加减计算法则求解即可；（3）根据有理数乘法分配律求解即可；（4）先把原式变形为(1【解答】解：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）＝2﹣8﹣2﹣12＝﹣20（2）(−1=−(13＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）(=2＝﹣40+55+56＝71（4）−19=(1=1=1=−1591【点评】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（2025•正定县三模）定义：一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，计算a+b2正好为剩下的中间数，满足以上条件叫其平衡数，例如：468满足4+8（1）判断357是平衡数；314567不是平衡数；（均选填“是”或“不是”）（2）琪琪认为任意一个三位平衡数都能被3整除．你同意琪琪的看法吗？请说明理由．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）是，不是；（2）同意，任意一个三位平衡数都能被3整除．【分析】（1）根据平衡数的定义进行解答即可；（2）设这个三位数是abc=100a+10b+c，且a+c＝2b，代入可得原数＝3（4b+33a【解答】解：（1）3+7231+672（2）同意，设这个三位平衡数是abc，则a+c2=b，即a100a+10b+c＝99a+2b+10b＝12b+99a＝3（4b+33a），所以3（4b+33a）是3的倍数，所以任意一个三位平衡数都能被3整除．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是按照“平衡数”的定义解答．19．（2024春•宛城区月考）解方程．（1）12（2）3x【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x＝5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣2＝6﹣（x﹣2），去括号得：x﹣2＝6﹣x+2，移项合并得：2x＝10，系数化为1得：x＝5；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项合并得：9x﹣10x＝12+3﹣14，解得：x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是关键．20．（2024秋•柴桑区月考）先化简，再求值：3（2x2y+xy）﹣2（5xy﹣x2y）+4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】12x2y﹣7xy，﹣5．【分析】先去括号合并同类项，然后把x＝1，y＝﹣1代入计算即可．【解答】解：原式＝6x2y+3xy﹣10xy+2x2y+4x2y＝12x2y﹣7xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣7×1×（﹣1）＝﹣12+7＝﹣5．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．21．（2024秋•礼泉县期末）某食品厂生产了一批软香酥糕点，标准质量为每盒360g，现抽取10盒样品进行检测，超过标准质量的部分记作正数，不足标准质量的部分记作负数，结果如下表：与标准质量的差/g﹣10﹣50+5+10盒数/盒11431（1）这10盒软香酥糕点中，最重的一盒重370g，超过标准质量的共有4盒；（2）求这10盒软香酥糕点平均每盒重多少克？【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）370，4；（2）361克．【分析】（1）根据正负数的意义求解即可；（2）用标准质量加上所记录数据的平均数即可．【解答】解：（1）根据正负数的意义可得：∵﹣10＜﹣5＜0＜+5＜+10，∴最重的一盒重360+10＝370（g），超过标准质量的共有3+1＝4盒；故答案为：370，4；（2）360+−10×1−5×1+0×4+5×3+10×1答：平均每盒重361克．【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．22．（2024秋•西城区校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+3|a﹣b|﹣|b+a|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【专题】实数；几何直观；运算能力．【答案】（1）数轴见解答；a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）4b﹣3a．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出a，b，﹣a，﹣b，0的大小关系，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a﹣b＜0，b+a＜0，再根据绝对值的性质去绝对值符号计算即可．【解答】解：（1）如图所示：根据图示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）∵a＜0，a﹣b＜0，b+a＜0，∴|a|+3|a﹣b|﹣|b+a|＝﹣a+3（b﹣a）+（b+a）＝﹣a+3b﹣3a+b+a＝4b﹣3a．【点评】此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．还考查了整式的加减运算，解答此类问题的关键是要明确整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23．（2023秋•临汾月考）（1）先化简，再求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5+6x2﹣7x），其中x＝﹣1．（2）4x2y+6xy﹣3（4xy﹣2）﹣2x2y，其中x=−【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）3x﹣3，﹣6；（2）2x2y﹣6xy+6，91【分析】（1）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝6x2﹣4x+2﹣5﹣6x2+7x＝3x﹣3；当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）﹣3＝﹣6；（2）原式＝4x2y+6xy﹣12xy+6﹣2x2y＝2x2y﹣6xy+6，当x=−原式=2×(−=91【点评】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．24．下面有10个算式．①2+2，2×2；②3+32，3×32；③4+43，4×43；④5（1）同一行中两个算式的结果有什么特点？（2）算式2018+20182017和2018（3）请你写出一组有此特点的算式；（4）探索其规律并用含自然数a的代数式表示这一规律．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算；列代数式．【专题】规律型；整式；运算能力；推理能力．【答案】（1）相等；（2）相等；（3）100+10099=（4）∴a+aa−1【分析】（1）计算出题中各行式子中的结果后便可发现同一行中两个算式的结果，进而可发现其中的规律，从而可据此确定（2）（3）的答案；（4）首先需要观察各个式子的特点，其中分数的分母比分子多1，且分母和前面所加的数或所乘的数相等，从而可用含a的式子表示出题中的算式．【解答】解：（1）①∵2+2＝2，2×2＝4，∴2+2＝2×2．②∵3+32=∴3+32=③∵4+43=∴4+43=④∵5+54=∴5+54=综上可知同一行中两个算式的结果相等．（2）∵2018+20182017=∴2018+20182017=（3）100+10099=4）∵a+aa−1=∴a+aa−1【点评】本题主要考查的是探究规律，正确计算并发现同一行中两个式子的特点是解答本题的关键．25．已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，18，且a，b满足（a+10）2+|b﹣10|＝0．动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为：从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点M到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．（1）a＝﹣10，b＝10，AC＝28．（2）M，N两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数．（3）点D为线段OB的中点，当t为何值时，MD＝ND？【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】实数；一次方程（组）及应用；运算能力；推理能力；应用意识．【答案】（1）﹣10；10；28；（2）163（3）t＝2或t＝11或t=313【分析】（1）根据绝对值的非负性，数轴上两点间的距离公式计算即可．