2026-2027学年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学七年级上学期阶段测试数学试题（含答案）

/吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2026-2027学年上学期七年级阶段测试数学试卷一、单选题1．微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款元记作元，那么向商家付款50元记作（）A． B． C．元 D．元2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则是（

）A．正数 B．负数 C．零 D．都有可能3．下列各组数中，相等的一组是（

）A．与 B．与 C．与 D．与4．运用等式性质进行的变形，错误的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．如果2a2b5与﹣34ambn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．5 D．76．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（

）A． B．C． D．二、填空题7．用“”或“”填空：．8．多项式是关于x的四次三项式，则ab的值为．9．我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为亿斤．10．单项式﹣的系数是．11．若，则m＝．12．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．某款羽绒服成本价为400元，商场按成本价提高后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利，则该款羽绒服应该打折出售．14．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则k的值为．三、解答题15．计算：16．化简：．17．有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：18．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？19．已知，．(1)求(2)若的值与x的取值无关，求y的值．20．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

①②③④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误．(1)请你指出他错在______（填编号），该方程正确的解是：______；(2)请你自己细心地解下面的方程：．21．某同学在做整式加减法时看错了运算符号，把一个整式减去错看为加上，结果算出的答案是，求原题的正确答案．22．阅读材料：对于任何实数，我们规定的意义是，例如：，．（1）按照这个规定，请你计算的值是多少？（2）按照这个规定，当你计算，求a的值．23．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．24．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）.（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当时，阴影部分的面积．

25．为加强公民节水意识，合理利用水资源某市采用价格调控手段达到节水日的该市自来水收费的价目表如下（水费按月计算用水量的单位立方米）价目表每月用水量（单位立方米）价格不超过的部分2元/超过但不超过的部分3元/超过的部分6元/（1）若小明家1月和2月的用水量分别为和，则应收水费分别为_______元和_____元．（2）若小明家3月的用水量为a，且求应收水费多少元（用含的式子表示）（3）若小明家4月和5月共用水，4月份用水量低于5月份的用水量，且4，5两个月共交水费118元，求4月、5月用水量分别为多少？26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，到点B之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，到点O之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：(1)当点P运动3秒时，点P在数轴上表示的数是；当点Q运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是；(2)动点Q从点C运动至A点需要时间秒；(3)P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？(4)在整个过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）参考答案1．D解：使用二维码收款元记作元，那么向商家付款元记作元，故选：D．2．B解：数a，b在数轴上的位置如图所示，所以，，所以，故选：B．3．A解：A、与相等，符合题意；B、与不相等，不符合题意；C、与不相等，不符合题意；D、与不相等，不符合题意；故选：A．4．B解：．如果，那么成立，故本选项不符合题意；．如果，当，那么不成立，故本选项符合题意；．如果，因为，那么成立，故本选项不符合题意；．如果，那么成立，故本选项不符合题意；故选：B．5．D解：∵2a2b5与﹣34ambn是同类项，∴m＝2，n＝5，则m+n＝7，故选D．6．D解：由题意得，，即，故选：D．7．解：∵，∴，故答案为：．8．8解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴a﹣2=0，b=4，即a=2，b=4，则ab=8.故答案为8.9．解：．故答案为：．10．-解：-的系数是-，故答案为：-．11．±7解：∵，∴，故答案为：±712．解：由一元一次方程的特点得：，解得：．故答案为：．13．8/八解：设该款羽绒服应该打x折出售，由题意可得：，解得：，故答案为：8．14．解：解方程得：，∵关于x的方程与方程的解互为相反数，∴方程的解是，把代入方程，得：，解得：，故答案为：．15．3.【详解】原式.16．解：．17．解：由图得，，，原式18．用90张铁皮制盒身，60张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．解：设用x张铁皮制盒身，则制盒底的铁皮数是张，由题意可得：，解得：，∴．答：用90张铁皮制盒身，60张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．19．(1)(2)（1）解：；（2）由（1）知，因为的值与的取值无关，所以，解得，即的值为．20．(1)①；(2)（1）解：小明在第①步去分母时，1漏乘了12；，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；故答案为：①；．（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．21．原题的正确答案应为【详解】-22．（1）－22；（2）解：（1）根据题意得：．（2）解：根据题意得：，∴，即，解得：．23．(1)两车相遇时，轿车行驶的时间为小时(2)当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km（1）解：设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得，解得．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距时，有，解得②相遇后两车相距时，有，解得．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．24．（1）；（2）.解：（1）；（2）当时，．25．（1）12,35；（2）；（3）4月份用水量,5月份用水量．（1）小明家1月的水费为2×6=12（元）；小明家2月的水费为（15-10）×3+10×2=35（元）；故答案为：12；35；（2）若小明家3月的用水量为a，且故小明家3月的水费为（a-18）×6+8×3+10×2=（元）（3）∵小明家4月和5月共用水，4月份用水量低于5月份的用水量，∴4月份用水量小于，5月份的用水量高于，设4月用水x吨，当4月用水小于10吨时，依题意可得2x+=118解得x=14.5（不符合题意）当4月用水大于10吨时，依题意可得（x-10）×3+10×2+=118解得x=16故5月用水为40-16=答：4月份用水量,5月份用水量．26．(1)，4(2)动点P从点A运动至C点需要23秒(3)P、Q两点秒相遇，相遇点M所对应的数是(4)t的值为2、、11、17或21（1）解：点P从点A出发，运动3秒时，点P在数轴上表示的数是，点Q从点C出发，运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是．故答案为：，4；（2）解：动点Q从点C运动至A点需要时间为8÷1+10÷2+10÷1＝23（秒）．答：动点P从点A运动至C点需要23秒；（3）解：由题可知，P、Q两点相遇在线