甘肃省天水市张家川回族自治县实验中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

张家川实验中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷一、单选题1．在，，，这四个数中，最小的是（

）A． B． C．0 D．32．在下列代数式：，，，，，中，整式有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．单项式的系数和次数分别是（

）A． B． C． D．4．把多项式按x的降幂排列正确的是（

）A． B．C． D．5．下列各单项式中，不是同类项的是(

)．A．与 B．与C．与 D．与6．下列变形正确的是（）A． B．C． D．7．已知关于的多项式的结果不含项，那么的值是（）A． B．6 C． D．28．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（

）①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．19．下列语句中，正确的有（

）个①若a是有理数，则一定成立；②多项式的项分别为、、③单项式的次数是6；④是多项式；⑤近似数和近似数的精确度相同．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．下列说法中，一定正确的是（）A．若，则为正数 B．若，则C．若，则 D．一定是负数二、填空题11．比较大小：___________12．国际数据公司（）报告显示，2025年上半年中国智能眼镜出货量突破1000000台，同比增长，占全球市场份额，凸显中国在人工智能硬件领域的快速崛起．1000000用科学记数法表示为___________．13．“的平方与的差”用代数式表示为__________．14．若单项式与的和为单项式，则_______．15．如果，那么代数式的值为____．16．如图，这是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第20个图案中白色瓷砖的块数是__________块．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．合并同类项：(1)；(2)．19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．，0，，2.5，20．先化简，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝．21．已知多项式，若多项式的值与字母的取值无关．求字母的值；22．张老师买了一套公寓，建筑平面图如图所示（墙的厚度忽略不计，单位：米）．(1)用含有，的代数式表示这套公寓地面的总面积；（结果化为最简形式）(2)张老师计划将所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖的费用为80元，当时，求购买地砖所需的总费用是多少元？23．小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：计算：．解：原式

第一步

第二步

第三步(1)已知小辉同学的解法是错误的，则他从第______步开始出现错误．(2)请给出正确的计算过程．24．我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是，例如．(1)请你依此法则计算二阶行列式；(2)请化简二阶行列式，并求当时二阶行列式的值．25．设，．(1)化简；(2)若，求的值．26．小聪和爸爸驾车去某风景区游览，两人首先驾车行驶到景点古刹，然后步行了到景点草甸，最后乘缆车经过了到景点飞瀑．(1)求小聪和爸爸从家到飞瀑一共所经过的路程；(2)若，且小聪从草甸到飞瀑共用40分钟，求缆车的速度为多少？27．有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下：原式．汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：【简单应用】（1）已知，则（2）已知，求的值；【拓展提高】（3）已知，，求代数式的值．

1．A【详解】解：∵，∴，∴；故在，，，这四个数中，最小的是；故选A．2．C【详解】解：∵整式是分母中不含字母的代数式，∴是多项式，分母无字母，是整式；∴是常数，是整式；∴分母是常数π，无字母，是整式；∴分母含字母x，不是整式；∴是单项式，分母无字母，是整式；∴分母是常数5，无字母，是整式．综上，整式有5个．故选：C．3．B【详解】解：单项式的系数；次数为，∴故选：B．4．A【详解】解：把多项式按x的降幂排列即．故选：A．5．C【详解】解：A、与他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故不符合题意；B、与都是单独数字，是同类项，故不符合题意；C、与所含字母相同，但是字母的指数不相同，故不是同类项，符合题意；D、与他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故不符合题意；故选：C．6．D【详解】解：A、，原写法错误，故不符合题意；B、，原写法错误，故不符合题意；C、，原写法错误，故不符合题意；D、，写法正确，符合题意，故选：D．7．A【详解】解：∵多项式中项的系数为，且结果不含项，∴，解得．故选：A．8．A【详解】解：由数轴可得，，，∴正确的有①②③④，共4个，故选：A．9．B【详解】解：①当时，则，则原说法不正确，故①不符合题意；②多项式的项为、、，故②符合题意；③单项式的次数是3，则原说法不正确，故③不符合题意；④不是整式，不是多项式，则原说法不正确，故④不符合题意；⑤近似数和近似数的精确度不一样．则原说法不正确，故⑤不符合题意；故选：B．10．B【详解】A．若，则为非负数，原说法错误；B．若，则，说法正确；C．若，则，原说法错误；D．不一定是负数，原说法错误；故选：B．11．【详解】解：，．故答案为：．12．/【详解】解：，故答案为．13．【详解】解：“m的平方”表示为，“的平方与的差”表示为减去，因此代数式为，故答案为：．14．【详解】解：根据题意，得与是同类项，所以，，则.故答案为：15．20【详解】解：∵，∴，故答案为：20．16．62【详解】解：∵第1个图案中白色瓷砖是块，第2个图案中白色瓷砖有块，第3个图案中白色瓷砖有块，∴第个图案中白色瓷砖有块．第20个图案中白色瓷砖块数是．故答案为：62．17．(1)4(2)2(3)(4)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）原式．19．把下列各数在数轴上表示如下：∴【详解】，20．，9【详解】解：，当，时，原式．21．【详解】解：，，∵多项式与字母y的取值无关，∴，∴．22．(1)平方米(2)6000【详解】（1）解：总面积为：，∴公寓地面的总面积为平方米；（2）解：当时，（平方米），总费用为：（元），∴购买地砖所需的总费用是6000元．23．(1)一(2)【详解】（1）解：因为括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反，所以小辉同学的解法从第一步开始出现错误；故答案为：一；（2）解：．24．(1)(2)【详解】（1）解：由题意得，；（2）解：，当时，原式．25．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：，，，解得：，，当，时，．26．(1)(2)【详解】（1）解：