2025-2026学年浙江省丽水市初中数学九年级期末上册自测难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由圆柱体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于的方程的根的情况判断正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．有一个实数根

4、下列线段能成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，，，4C．，，，1D．2，5，3，4

5、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

6、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（

）A．25B．20C．15D．10

7、如图，已知，，，点C在线段上，．将绕点B按顺时针方向旋转，使得与重合，则线段所扫过的面积（即阴影部分面积）为（）

A．B．C．D．

8、某水产品公司今年10月的营业额为25万元，按计划12月的营业额要达到36万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．垂直平分线段

10、如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的根为_______

12、如图所示，C是线段的黄金分割点，，D，E分别是，的中点．

（1）C也是线段________的黄金分割点；

（2）若线段的长为，线段________（结果不求近似值）．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空．

14、如图，在矩形中，垂直平分于点，若，，则线段的长度是______．

15、关于x的一元二次方程的一个根是，则__________．

16、已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________

17、如图，是斜边上的中线，，点E、F在边上，连接，当时，线段的长为_______．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，是的外接圆，点在延长线上，且满足．

(1)求证：是的切线；

(2)若是的平分线，，，求的半径．

20、已知y是的反比例函数，且当时，．

(1)求该函数的表达式；

(2)当时，求自变量的值．

21、内接于，，的长是，是延长线上一点，连接交于点，连接交于点，连接．

(1)如图（1），平分，

①求证：；

②若，求的长；

(2)如图（2）若，求面积的最大值．

22、某超市销售一种玩具，每个进价为40元．当每个售价为50元时，日均销售量为200个，经市场调查表明，每个售价每增加元，日均销售量减少5个．

(1)当每个售价为多少元时，所得日均总利润为2000元；

(2)当每个售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？

23、解方程

(1