2025-2026学年四川省达州市初中数学九年级期末上册点睛提升突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、下列关于x的方程中，有一个实数根为的方程是（）．A．B．C．D．

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知，且，则（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（

）A．30个B．12个C．75个D．20个

7、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

8、青山村种的水稻年平均每公顷产量为，年平均每公顷产量为，若设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．（

）A．B．C．D．

9、如图，将绕点旋转一定角度得到，则的长度是（

）

A．1B．C．2D．

10、正六边形的周长是12，则它的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________．

13、若点，在反比例函数（为常数）的图象上，则_________（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交边于点D，连接，的周长为17，则的长为___________．

15、设，分别为一元二次方程的两个实数根，则______．

16、如图，点E，F分别是四边形ABCD纸片的边AD，CD上的点，且不与该四边形的顶点重合，沿直线EF将其剪去一个角得到五边形ABCFE，则五边形ABCFE的周长一定比四边形ABCD的周长小，理由为__________．

17、如图，在四边形中，为边的中点，，于．

（1）若，则______；

（2）若，则的最小值为_______．三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上一动点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)当四边形的面积为36时，求此时点C的坐标；

(3)我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求此反比例函数的关系式；

(2)当时，求电阻R的值．

21、在中，，分别是的对边．若，试解这个直角三角形．

22、某服装店销售一款毛衣，当每件售价为60元时，每星期可以卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可以多卖10件，已知该款毛衣每件成本为40元．

(1)当每件毛衣售价定为多少元时，该店一星期可以获得2210元的利润？

(2)当每件毛衣售价定为多少元时，每星期的