2026年福建省人教版八年级数学下册第5章同步练习题

2026年福建省人教版八年级数学下册第5章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，∠A与∠C的度数分别为x°和y°，若∠B=70°，则x和y的值分别是（）A．x=70°，y=110°B．x=110°，y=70°C．x=70°，y=70°D．x=110°，y=110°2.已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD上，且EF∥AC，若AB=6cm，AD=4cm，EF=3cm，则四边形AECF的周长为（）A．12cmB．15cmC．18cmD．20cm3.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是（）A．24cm²B．30cm²C．48cm²D．60cm²4.已知矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=5cm，BO=3cm，则矩形ABCD的周长为（）A．16cmB．20cmC．24cmD．28cm5.在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，若AC=10cm，则四边形AECF的面积是（）A．25cm²B．40cm²C．50cm²D．60cm²6.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4cm，AD=6cm，BC=10cm，则梯形ABCD的高是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm7.已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=7cm，则平行四边形ABCD的面积是（）A．17.5cm²B．21cm²C．35cm²D．42cm²8.在矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=BO，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．正方形C．等腰梯形D．矩形9.在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长是（）A．20cmB．24cmC．28cmD．32cm10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=6cm，BC=10cm，高为8cm，则等腰梯形ABCD的面积是（）A．56cm²B．64cm²C．72cm²D．80cm²二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C=______°，∠B=______°。2.已知矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=4cm，BO=3cm，则矩形ABCD的周长是______cm。3.在菱形ABCD中，AC=10cm，BD=6cm，则菱形ABCD的高是______cm。4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=8cm，BC=12cm，则梯形ABCD的面积是______cm²。5.在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，若AC=12cm，则四边形AECF的面积是______cm²。6.已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，∠A=60°，则平行四边形ABCD的面积是______cm²。7.在矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=5cm，BO=7cm，则矩形ABCD的周长是______cm。8.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=10cm，则菱形ABCD的周长是______cm。9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4cm，BC=10cm，高为6cm，则等腰梯形ABCD的面积是______cm²。10.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，AD=6cm，BC=8cm，则梯形ABCD的高是______cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=7cm，则平行四边形ABCD的周长是24cm。2.在矩形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，且AO=BO，则矩形ABCD一定是正方形。3.在菱形ABCD中，若AC=BD，则菱形ABCD的高是AC的一半。4.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则梯形ABCD一定是等腰梯形。5.在正方形ABCD中，若E、F分别是边AD、BC的中点，则四边形AECF的面积是正方形面积的一半。6.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则平行四边形ABCD的面积是AB×AD×sin60°。7.在矩形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则矩形ABCD一定是正方形。8.在菱形ABCD中，若AC=BD，则菱形ABCD的周长是AC+BD。9.在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则等腰梯形ABCD的高是AD和BC的比例中项。10.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则梯形ABCD的面积是(AB+CD)×高÷2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积。2.在矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=5cm，BO=7cm，求矩形ABCD的周长。3.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=10cm，求菱形ABCD的高。4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=8cm，BC=12cm，求梯形ABCD的高。5.在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，若AC=10cm，求四边形AECF的面积。6.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，∠A=60°，求平行四边形ABCD的周长。7.在矩形ABCD中，∠A=90°，对角线AC与BD相交于点O，若AO=BO，求矩形ABCD的面积。8.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=6cm，BC=10cm，高为8cm，求等腰梯形ABCD的面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某公园设计了一个平行四边形花坛，已知花坛的边长分别为8m和6m，其中一个内角为60°，求该花坛的面积。2.一块矩形土地，长为12m，宽为9m，现计划在其中修建两条互相垂直的十字路，且十字路口占地1m²，求修建道路后剩余的土地面积。3.某广场中心有一个菱形花坛，对角线分别为20m和16m，求该花坛的周长。4.一座桥梁的横截面是等腰梯形，上底为4m，下底为8m，高为5m，求该横截面的面积。5.某学校操场的跑道是一个正方形，边长为100m，现计划在操场内修建一个平行四边形草坪，其中一边与操场一边重合，草坪的另一边长为60m，且与操场边成60°角，求草坪的面积。6.一块矩形钢板，长为10cm，宽为6cm，现计划在其中剪下一个菱形孔，对角线分别为4cm和3cm，求剩余钢板的面积。7.某小区设计了一个梯形形状的花园，上底为6m，下底为10m，高为4m，现计划在花园内种植两种不同的花卉，其中一种花卉种植在梯形上底，另一种花卉种植在梯形下底，两种花卉的种植面积之比为3:2，求两种花卉的种植面积分别是多少。8.一块平行四边形土地，边长分别为12m和8m，其中一边上的高为6m，现计划在其中修建一条矩形道路，道路宽为2m，且道路的两端分别与平行四边形的两条边重合，求修建道路后剩余的土地面积。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，且∠A+∠B=180°，∠B=70°，则∠A=110°，∠C=110°，∠D=70°。2.B解析：在平行四边形ABCD中，AC与BD互相平分，则四边形AECF的周长=AB+BC+CD+DA-AE-EF=AB+AD+EF=6+4+3=15cm。3.A解析：菱形面积=½×AC×BD=½×8×6=24cm²。4.C解析：矩形周长=2×(AO+BO)=2×(5+3)=16cm。5.C解析：正方形面积=AC²÷2=10²÷2=50cm²。6.B解析：梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(6+10)×h÷2=8h，又因为AB=CD=4cm，所以h=5cm。7.B解析：平行四边形面积=AB×AD×sinA=5×7×sin60°=21cm²。8.A解析：若AO=BO，则AC=BD，矩形ABCD是菱形。9.B解析：菱形周长=4×(½×AC+½×BD)=4×(½×6+½×8)=24cm。10.C解析：等腰梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(6+10)×8÷2=72cm²。二、填空题1.50°，130°解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=50°；邻角互补，∠B=180°-∠A=130°。2.22cm解析：矩形周长=2×(AO+BO)=2×(4+3)=22cm。3.3cm解析：菱形面积=½×AC×BD=½×10×6=30cm²，高=面积÷底=30÷10=3cm。4.80cm²解析：梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(8+12)×5÷2=80cm²。5.72cm²解析：正方形面积=AC²÷2=12²÷2=72cm²。6.12cm²解析：平行四边形面积=AB×AD×sinA=6×4×sin60°=12cm²。7.24cm解析：矩形周长=2×(AO+BO)=2×(5+7)=24cm。8.40cm解析：菱形周长=4×(½×AC+½×BD)=4×(½×8+½×10)=40cm。9.48cm²解析：等腰梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(4+10)×6÷2=48cm²。10.4cm解析：梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(6+8)×h÷2=12h，又因为AB=CD=3cm，所以h=4cm。三、判断题1.×解析：平行四边形周长=2×(AB+AD)=2×(5+7)=24cm，但题目中未说明AB与AD是否为邻边，若为对边则周长为22cm。2.×解析：AO=BO说明AC=BD，但矩形不一定是正方形，还需满足AB=AD。3.×解析：菱形面积=½×AC×BD，高=面积÷底=½×AC×BD÷AC=½×BD。4.×解析：AD∥BC，AB=CD不能推出AD=BC，等腰梯形需满足AD=BC。5.√解析：正方形面积的一半=AC²÷4，四边形AECF的面积=½×AC×½×BD=AC²÷4。6.×解析：平行四边形面积=底×高=AB×AD×sinA。7.×解析：AO=BO=CO=DO说明四边形是矩形，但矩形不一定是正方形，还需满足AB=AD。8.×解析：菱形周长=4×AC÷2=2AC。9.×解析：等腰梯形面积=(AD+BC)×高÷2，高不是AD和BC的比例中项。10.√解析：梯形面积=(AD+BC)×高÷2。四、简答题1.解：平行四边形面积=AB×AD×sinA=6×4×sin60°=24×√3÷2=12√3cm²。2.解：矩形周长=2×(AO+BO)=2×(5+7)=24cm。3.解：菱形面积=½×AC×BD=½×8×10=40cm²，高=面积÷底=40÷8=5cm。4.解：梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(8+12)×5÷2=50cm²。5.解：正方形面积=AC²÷2=10²÷2=50cm²，四边形AECF面积=½×AC×½×BD=½×10×5=25cm²。6.解：平行四边形周长=2×(AB+AD)=2×(6+4)=20cm。7.解：矩形面积=AO×BO=5×7=35cm²。8.解：等腰梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(6+10)×8÷2=64cm²。五、应用题1.解：平行四边形面积=AB×AD×sinA=8×6×sin60°=48×√3÷2=24√3m²。2.解：矩形面积=12×9=108m²，十字路口面积=1m²，剩余面积=108-1=107m²。3.解：菱形周长=4×(½×AC+½×BD)=4×(½×20+½×16)=4×18=72m。4.解：等腰梯形面积=(AD+BC)×高÷2=(4+8