2026年湖南省部编版七年级数学上册第1单元同步练习题

2026年湖南省部编版七年级数学上册第1单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度，下列关于数轴的说法中，正确的是（）A.数轴上原点可以任意选择位置B.数轴上正方向只能向右C.数轴上的每个点都对应唯一的实数D.数轴是一条封闭的曲线2.小明在数轴上表示-3的位置，如果将这个点向右移动5个单位长度，那么新的位置对应的数是（）A.-2B.2C.-8D.83.在有理数中，绝对值等于3的数有（）个A.1B.2C.3D.44.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定5.在有理数减法中，a-b可以理解为在数轴上从点a向左移动b个单位长度，这个说法（）A.正确B.错误C.有时正确有时错误D.无法判断6.如果两个有理数的和为正数，那么这两个数（）A.都必须是正数B.都必须是负数C.一个正数一个负数，且正数的绝对值较大D.一个正数一个负数，且负数的绝对值较大7.在有理数乘法中，两个负数相乘的结果是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定8.如果a是一个有理数，那么-a的绝对值等于（）A.aB.-aC.|a|D.-|a|9.在有理数除法中，a÷b可以理解为在数轴上从点a向右移动b个单位长度，这个说法（）A.正确B.错误C.有时正确有时错误D.无法判断10.如果两个有理数的积为负数，那么这两个数（）A.都必须是正数B.都必须是负数C.一个正数一个负数D.其中一个数必须为零二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数轴上，原点左边的点表示的数都是__________数。2.如果a=-5，b=3，那么|a-b|的值是__________。3.绝对值等于|-7|的数是__________。4.如果两个有理数的和为0，那么这两个数一定是__________数。5.在有理数乘法中，如果两个数的符号相同，那么它们的积一定是__________数。6.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a+b一定是__________数。7.在有理数除法中，0除以任何非零有理数的结果是__________。8.如果a=-4，b=2，那么a×b的值是__________。9.在数轴上，从点-3向右移动5个单位长度，到达的位置对应的数是__________。10.如果两个有理数的积为正数，且其中一个数是负数，那么另一个数一定是__________数。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何有理数都有唯一的相反数。2.在有理数中，绝对值最大的数是正无穷大。3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个数中至少有一个是负数。4.在有理数乘法中，如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0。5.在数轴上，原点右边的点表示的数都是正数。6.如果a是一个有理数，那么-a的绝对值等于a的绝对值。7.在有理数除法中，a÷b可以理解为在数轴上从点a向左移动b个单位长度。8.如果两个有理数的积为负数，那么这两个数的绝对值也一定是负数。9.在有理数中，绝对值等于自身的数只有0和1。10.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b一定是正数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述有理数的定义及其分类。2.解释数轴的三要素是什么，并说明它们的作用。3.有理数减法的运算规则是什么？请举例说明。4.有理数乘法的运算规则是什么？请举例说明。5.有理数除法的运算规则是什么？请举例说明。6.绝对值的意义是什么？请举例说明。7.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小？8.有理数混合运算的顺序是什么？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明在银行存入200元，后来又取出150元，请问小明现在的账户余额是多少？2.小红在数轴上表示-5的位置，如果将这个点向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，最终的位置对应的数是多少？3.如果a=-3，b=4，计算|a+b|的值。4.如果a=-2，b=5，计算a×b的值。5.如果a=-7，b=3，计算a÷b的值。6.在数轴上，从点-4向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，最终的位置对应的数是多少？7.如果两个有理数的和为10，其中一个数是5，另一个数是多少？8.如果两个有理数的积为-12，其中一个数是3，另一个数是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度，数轴上的每个点都对应唯一的实数。选项A错误，因为数轴上的原点是固定的，不能任意选择位置；选项B错误，因为数轴上的正方向可以向左或向右；选项C正确，因为数轴上的每个点都对应唯一的实数；选项D错误，因为数轴是一条直线，不是封闭的曲线。2.B解析：小明在数轴上表示-3的位置，如果将这个点向右移动5个单位长度，新的位置对应的数是-3+5=2。因此，正确答案是B。3.B解析：绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3。因此，正确答案是B。4.B解析：如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b一定是负数。因为负数的绝对值较大，所以a+b的结果会受到负数的影响，从而得到负数。因此，正确答案是B。5.A解析：在有理数减法中，a-b可以理解为在数轴上从点a向左移动b个单位长度。这个说法是正确的。因此，正确答案是A。6.C解析：如果两个有理数的和为正数，那么这两个数可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大。例如，3+(-1)=2。因此，正确答案是C。7.A解析：在有理数乘法中，两个负数相乘的结果是正数。例如，(-2)×(-3)=6。因此，正确答案是A。8.C解析：如果a是一个有理数，那么-a的绝对值等于a的绝对值。例如，a=3，-a=-3，|a|=3，|-a|=3。因此，正确答案是C。9.B解析：在有理数除法中，a÷b可以理解为在数轴上从点a向右移动b个单位长度。这个说法是错误的，因为除法是乘法的逆运算，应该向左移动。因此，正确答案是B。10.C解析：如果两个有理数的积为负数，那么这两个数中一个正数一个负数。例如，2×(-3)=-6。因此，正确答案是C。二、填空题1.负解析：在数轴上，原点左边的点表示的数都是负数。2.8解析：如果a=-5，b=3，那么|a-b|=|-5-3|=|-8|=8。3.7，-7解析：绝对值等于|-7|的数是7和-7。4.相反解析：如果两个有理数的和为0，那么这两个数一定是相反数。5.正解析：在有理数乘法中，如果两个数的符号相同，那么它们的积一定是正数。6.负解析：如果a是一个正数，b是一个负数，那么a+b一定是负数。7.0解析：在有理数除法中，0除以任何非零有理数的结果是0。8.-8解析：如果a=-4，b=2，那么a×b=(-4)×2=-8。9.2解析：在数轴上，从点-3向右移动5个单位长度，到达的位置对应的数是-3+5=2。10.正解析：如果两个有理数的积为正数，且其中一个数是负数，那么另一个数一定是正数。三、判断题1.正确解析：任何有理数都有唯一的相反数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。2.错误解析：在有理数中，绝对值最大的数是正无穷大，而不是一个具体的数。3.正确解析：如果两个有理数的和为负数，那么这两个数中至少有一个是负数。例如，3+(-5)=-2。4.正确解析：在有理数乘法中，如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0。例如，3×0=0。5.正确解析：在数轴上，原点右边的点表示的数都是正数。6.正确解析：如果a是一个有理数，那么-a的绝对值等于a的绝对值。例如，a=3，-a=-3，|a|=3，|-a|=3。7.错误解析：在有理数除法中，a÷b可以理解为在数轴上从点a向右移动b个单位长度，而不是向左移动。8.错误解析：如果两个有理数的积为负数，那么这两个数的绝对值不一定都是负数，可以是正数和负数。例如，2×(-3)=-6。9.错误解析：在有理数中，绝对值等于自身的数有0，1和-1。10.正确解析：如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b一定是正数。例如，3-(-2)=5。四、简答题1.有理数的定义及其分类解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数。有理数可以分为整数和分数，整数包括正整数、负整数和零，分数包括正分数和负分数。2.数轴的三要素及其作用解析：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。原点是数轴的起点，正方向是数轴上表示正数的方向，单位长度是数轴上相邻两个整数之间的距离。这三要素的作用是确定数轴上的每个点都对应唯一的实数。3.有理数减法的运算规则解析：有理数减法的运算规则是a-b等于a加上b的相反数。例如，3-5=3+(-5)=-2。4.有理数乘法的运算规则解析：有理数乘法的运算规则是两个数相乘，符号相同得正，符号不同得负，绝对值相乘。例如，3×(-2)=-6。5.有理数除法的运算规则解析：有理数除法的运算规则是a÷b等于a乘以b的倒数。例如，6÷3=6×(1/3)=2。6.绝对值的意义解析：绝对值是一个数到原点的距离，不考虑方向。例如，|3|=3，|-3|=3。7.在数轴上比较两个有理数的大小解析：在数轴上，右边的数总是大于左边的数。例如，3在2的右边，所以3>2。8.有理数混合运算的顺序解析：有理数混合运算的顺序是先乘除后加减，先括号内后括号外。例如，3+2×(5-3)=3+2×2=3+4=7。五、应用题1.小明在银行存入200元，后来又取出150元，请问小明现在的账户余额是多少？解析：小明现在的账户余额是200-150=50元。2.小红在数轴上表示-5的位置，如果将这个点向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，最终的位置对应的数是多少？解析：小红最终的位置对应的数是-5+3-2=-4。3.如果a=-3，b=4，计算|a+b|的值。解析：|a+b|=|-3+4|=|1|=1。4.如果a=-2，b=5，计算a×b的值。