2026年重庆市北师大版小学数学第4单元运算律巩固习题

2026年重庆市北师大版小学数学第4单元运算律巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学运算中，加法交换律指的是什么性质？根据北师大版小学数学第4单元的内容，以下哪个选项最准确地描述了这一运算律？A.两个数相加，交换加数的位置，和不变B.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变C.一个数加上0，和等于这个数D.两个数相乘，交换因数的位置，积不变2.根据北师大版小学数学第4单元的乘法结合律，计算（25×4）×8时，为了简化计算，可以先把哪个部分进行计算？以下哪个选项最符合这一运算律的应用？A.先计算25×4得到100，再计算100×8得到800B.先计算4×8得到32，再计算25×32得到800C.先计算8×25得到200，再计算200×4得到800D.先计算25×8得到200，再计算200×4得到8003.在北师大版小学数学第4单元中，减法运算具有哪些性质？以下哪个选项最准确地描述了减法的运算性质？A.减法具有交换律，即a-b=b-aB.减法具有结合律，即a-(b-c)=(a-b)-cC.减法不具有交换律和结合律，但可以通过添加0来简化计算D.减法不具有交换律和结合律，但可以通过减去一个数再减去另一个数来得到相同的结果4.根据北师大版小学数学第4单元的内容，乘法分配律指的是什么性质？以下哪个选项最准确地描述了这一运算律？A.两个数相乘，交换因数的位置，积不变B.两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，即(a+b)×c=ac+bcC.一个数乘以0，积等于这个数D.两个数相乘，先把一个因数分解成几个数的和，再分别相乘，最后把积相加5.在北师大版小学数学第4单元中，如何计算102×8？以下哪个选项最符合乘法分配律的应用？A.直接计算102×8得到816B.把102分解成100+2，然后计算(100+2)×8得到800+16，即816C.把8分解成4+4，然后计算102×4得到408，再计算408×2得到816D.把102分解成50+50+2，然后计算50×8得到400，再计算50×8得到400，最后计算2×8得到16，然后把三个积相加得到8166.根据北师大版小学数学第4单元的内容，除法运算具有哪些性质？以下哪个选项最准确地描述了除法的运算性质？A.除法具有交换律，即a÷b=b÷aB.除法具有结合律，即a÷(b÷c)=(a÷b)÷cC.除法不具有交换律和结合律，但可以通过乘以一个数来简化计算D.除法不具有交换律和结合律，但可以通过除以一个数再除以另一个数来得到相同的结果7.在北师大版小学数学第4单元中，如何计算150÷5？以下哪个选项最符合除法的运算性质？A.直接计算150÷5得到30B.把150分解成100+50，然后计算(100+50)÷5得到20+10，即30C.把5分解成2+3，然后计算150÷2得到75，再计算75÷3得到25D.把150分解成60+60+30，然后计算60÷5得到12，再计算60÷5得到12，最后计算30÷5得到6，然后把三个商相加得到308.根据北师大版小学数学第4单元的内容，如何计算(25×4)×8？以下哪个选项最符合乘法结合律的应用？A.先计算25×4得到100，再计算100×8得到800B.先计算4×8得到32，再计算25×32得到800C.先计算8×25得到200，再计算200×4得到800D.先计算25×8得到200，再计算200×4得到8009.在北师大版小学数学第4单元中，如何计算(50+30)×2？以下哪个选项最符合乘法分配律的应用？A.直接计算(50+30)×2得到160B.把(50+30)分解成50+10+10，然后计算50×2得到100，再计算10×2得到20，最后计算10×2得到20，然后把三个积相加得到140C.把2分解成1+1，然后计算50×1得到50，再计算30×1得到30，然后把两个积相加得到80D.把2分解成2+0，然后计算50×2得到100，再计算30×0得到0，然后把两个积相加得到10010.根据北师大版小学数学第4单元的内容，如何计算100÷(5×2)？以下哪个选项最符合除法的运算性质？A.直接计算100÷(5×2)得到10B.先计算5×2得到10，再计算100÷10得到10C.把100分解成50+50，然后计算(50+50)÷10得到5+5，即10D.把10分解成5+5，然后计算100÷5得到20，再计算20÷5得到4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据加法交换律，a+b=________。2.根据加法结合律，(a+b)+c=________。3.根据乘法交换律，a×b=________。4.根据乘法结合律，(a×b)×c=________。5.根据乘法分配律，(a+b)×c=________。6.根据减法的运算性质，a-b-c=________。7.根据除法的运算性质，a÷b÷c=________。8.根据乘法分配律，a×(b+c)=________。9.根据加法交换律，a+0=________。10.根据乘法结合律，a×1=________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据加法交换律，a+b=b+a。2.根据加法结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。3.根据乘法交换律，a×b=b×a。4.根据乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。5.根据乘法分配律，(a+b)×c=a×c+b×c。6.根据减法的运算性质，a-b-c=a-(b+c)。7.根据除法的运算性质，a÷b÷c=a÷(b×c)。8.根据乘法分配律，a×(b+c)=a×b+a×c。9.根据加法交换律，a+0=a。10.根据乘法结合律，a×1=a。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述加法交换律的定义及其应用。2.请简述加法结合律的定义及其应用。3.请简述乘法交换律的定义及其应用。4.请简述乘法结合律的定义及其应用。5.请简述乘法分配律的定义及其应用。6.请简述减法的运算性质及其应用。7.请简述除法的运算性质及其应用。8.请简述如何利用运算律简化计算。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.计算：25×4×8。2.计算：(50+30)×2。3.计算：102×8。4.计算：150÷5。5.计算：(25×4)×8。6.计算：(50+30)×2。7.计算：100÷(5×2)。8.计算：25×(4+8)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，和不变。这是北师大版小学数学第4单元的核心知识点之一。选项B描述的是加法结合律，选项C描述的是加法单位元，选项D描述的是乘法交换律。2.B解析：乘法结合律指的是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。根据这一运算律，计算（25×4）×8时，可以先把4×8得到32，再计算25×32得到800，这样计算更为简便。选项A、C、D的计算方法不符合乘法结合律的应用。3.D解析：减法不具有交换律和结合律，但可以通过减去一个数再减去另一个数来得到相同的结果。这是北师大版小学数学第4单元关于减法运算性质的核心知识点。选项A、B描述的是加法和乘法的运算性质，选项C描述的是加法单位元的性质。4.B解析：乘法分配律指的是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，即(a+b)×c=ac+bc。这是北师大版小学数学第4单元的核心知识点之一。选项A描述的是乘法交换律，选项C描述的是乘法单位元的性质，选项D描述的是乘法结合律的应用。5.B解析：根据乘法分配律，可以把102分解成100+2，然后计算(100+2)×8得到800+16，即816。这样计算更为简便。选项A、C、D的计算方法不符合乘法分配律的应用。6.C解析：除法不具有交换律和结合律，但可以通过乘以一个数来简化计算。这是北师大版小学数学第4单元关于除法运算性质的核心知识点。选项A、B描述的是加法和乘法的运算性质，选项D描述的是除法的另一种运算性质。7.A解析：直接计算150÷5得到30。这是最直接的计算方法。选项B、C、D的计算方法不符合除法的运算性质。8.A解析：根据乘法结合律，计算(25×4)×8时，可以先把25×4得到100，再计算100×8得到800，这样计算更为简便。选项B、C、D的计算方法不符合乘法结合律的应用。9.A解析：直接计算(50+30)×2得到160。这是最直接的计算方法。选项B、C、D的计算方法不符合乘法分配律的应用。10.B解析：根据除法的运算性质，先计算5×2得到10，再计算100÷10得到10，这样计算更为简便。选项A、C、D的计算方法不符合除法的运算性质。二、填空题1.b+a解析：根据加法交换律，a+b=b+a。2.a+(b+c)解析：根据加法结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。3.b×a解析：根据乘法交换律，a×b=b×a。4.a×(b×c)解析：根据乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。5.a×c+b×c解析：根据乘法分配律，(a+b)×c=a×c+b×c。6.a-(b+c)解析：根据减法的运算性质，a-b-c=a-(b+c)。7.a÷(b×c)解析：根据除法的运算性质，a÷b÷c=a÷(b×c)。8.a×b+a×c解析：根据乘法分配律，a×(b+c)=a×b+a×c。9.a解析：根据加法单位元的性质，a+0=a。10.a解析：根据乘法单位元的性质，a×1=a。三、判断题1.√解析：根据加法交换律，a+b=b+a。2.√解析：根据加法结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。3.√解析：根据乘法交换律，a×b=b×a。4.√解析：根据乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。5.√解析：根据乘法分配律，(a+b)×c=a×c+b×c。6.×解析：根据减法的运算性质，a-b-c=a-(b+c)。7.×解析：根据除法的运算性质，a÷b÷c=a÷(b×c)。8.√解析：根据乘法分配律，a×(b+c)=a×b+a×c。9.√解析：根据加法单位元的性质，a+0=a。10.√解析：根据乘法单位元的性质，a×1=a。四、简答题1.加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如，a+b=b+a。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算25+36时，可以交换位置为36+25，这样更容易凑整。2.加法结合律指的是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算(25+36)+14时，可以先把25+36得到61，再计算61+14得到75，或者先把36+14得到50，再计算25+50得到75，结果相同。3.乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如，a×b=b×a。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算25×36时，可以交换位置为36×25，这样更容易凑整。4.乘法结合律指的是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。例如，(a×b)×c=a×(b×c)。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算(25×4)×8时，可以先把25×4得到100，再计算100×8得到800，或者先把4×8得到32，再计算25×32得到800，结果相同。5.乘法分配律指的是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，即(a+b)×c=a×c+b×c。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算(25+36)×4时，可以先把25×4得到100，再计算36×4得到144，然后计算100+144得到244，或者直接计算25×4得到100，36×4得到144，然后计算100+144得到244，结果相同。6.减法的运算性质指的是减法不具有交换律和结合律，但可以通过减去一个数再减去另一个数来得到相同的结果。例如，a-b-c=a-(b+c)。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算100-25-75时，可以先把25+75得到100，然后计算100-100得到0，或者直接计算100-25得到75，75-75得到0，结果相同。7.除法的运算性质指的是除法不具有交换律和结合律，但可以通过乘以一个数来简化计算。例如，a÷b÷c=a÷(b×c)。这一运算律在简化计算时非常有用，例如，计算100÷25÷4时，可以先把25×4得到100，然后计算100÷100得到1，或者直接计算100÷25得到4，4÷4得到1，结果相同。8.利用运算律简化计算的方法包括：-加法交换律