5.7 等式的性质 课件(共32张)北京版数学五年级上册

北京版数学五年级上册第五单元第7课时

等式的性质授课课件情境导入天平是由什么组成的？托盘托盘砝码盒砝码天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘中的物体质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理可以称出物体的质量。情境导入如何使用天平？物品砝码指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。中央刻度线情境导入如何使用天平？物品砝码指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。中央刻度线左边的物品重指针左偏情境导入如何使用天平？物品砝码指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。中央刻度线左边的物品重指针左偏右边的物品重指针右偏情境导入等式50+50=100像50+50=100这样的算式是等式。探究新知等式的两边经过怎样的变化，两边仍然相等呢？17+8＝2517＋8＋10＝25＋1017＋8－5＝25－5等式的两边都减去5，两边仍然相等。等式的两边都加上10，两边仍然相等。还可以举出其他的例子试一试。17＋8＋7＝25＋717＋8－8＝25－8…………探究新知等式的两边经过怎样的变化，两边仍然相等呢？17+8＝25用字母表示：17＋8＋m＝25＋m用字母表示：17＋8－n＝25－n17＋8＋10＝25＋1017＋8－5＝25－517＋8－8＝25－817＋8＋7＝25＋7等式的两边都减去相同的数，两边仍然相等。等式的两边都加上相同的数，两边仍然相等。探究新知观察下面的天平，你发现了什么？砝码的质量是100克。天平平衡，说明2个罐子的质量是100克。2个罐子的质量＝100克探究新知＝100克两边同时各放上1个50克的砝码和1个20克的砝码，天平会发生什么变化？①加1个50克的砝码和1个20克的砝码2个罐子的质量＋50克＋20克＋50克＋20克＝100克2个罐子的质量＋70克＋70克探究新知两边同时各去掉1个20克的砝码，天平会发生什么变化？＝100克2个罐子的质量＋70克－20克＋70克－20克＝100克2个罐子的质量＋70克＋70克＝100克2个罐子的质量＋50克＋50克②减1个20克的砝码探究新知两边同时各去掉1个50克的砝码，天平会发生什么变化？③减1个50克的砝码＝100克2个罐子的质量＋50克－50克＋50克－50克＝100克2个罐子的质量＋50克＋50克＝100克2个罐子的质量探究新知2个罐子的质量＝100克2个罐子的质量+70克＝100克+70克2个罐子的质量+50克＝100克+50克2个罐子的质量＝100克探究新知2个罐子的质量＝100克2个罐子的质量+70克＝100克+70克2个罐子的质量+50克＝100克+50克2个罐子的质量＝100克+70克-20克-50克等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式两边仍然相等。探究新知如果用字母a表示1个罐子的质量，用b表示100克砝码的质量，这些等式可以怎样写？2a＝b2a+70＝b+702a+50＝b+502a＝b+70-20-50探究新知2a＝b2a+m＝b+m2a+m-n＝b+m-n+m-n如果加上或减去的砝码的质量用m或n表示，这些等式可以怎样写？探究新知如果等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式两边还相等吗？我们可以通过等式的变化举例子试一试。20×3＝6020×3×8＝60×820×3÷4＝60÷4等式的两边都除以4，两边仍然相等。等式的两边都乘8，两边仍然相等。……还可以举出其他的例子试一试。20×3÷15＝60÷1520×3×27＝60×27探究新知用字母表示：20×3×m＝60×m用字母表示：20×3÷n＝60÷n（n不为0）20×3×8＝60×820×3÷4＝60÷420×3÷15＝60÷1520×3×27＝60×27等式的两边都除以相同的数（不为0），两边仍然相等。等式的两边都乘相同的数，两边仍然相等。如果原来的等式是2a=b，还成立吗？2a÷n＝b÷n（n不为0）2a×m＝b×m等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。探究新知等式的性质可以用字母表示如下。如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c（c≠0）等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式两边仍然相等。等式的性质探究新知下图中长方形的短边与平行四边形的底相等，这两个图形的面积相等吗？

长方形的面积=宽

×

长平行四边形的面积=底

×

高平行线间的距离相等。相等相等长×宽=底×高长方形的面积=平行四边形的面积所以，长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形和平行四边形等底等高。探究新知下图中长方形的短边与平行四边形的底相等，这两个图形的面积相等吗？将两个图形之间的梯形分别补到长方形和平行四边形上。①②探究新知下图中长方形的短边与平行四边形的底相等，这两个图形的面积相等吗？①②图①、图②的形状和大小完全一样。=探究新知下图中长方形的短边与平行四边形的底相等，这两个图形的面积相等吗？长方形+梯形探究新知下图中长方形的短边与平行四边形的底相等，这两个图形的面积相等吗？长方形+梯形平行四边形+梯形=同一个梯形因为等量减等量仍是等量，所以原来长方形和平行四边形的面积是相等的。探究新知你还能结合图形说明等式的性质吗？还能根据其他图形说一说吗？aba＝bca+cb+ca+c＝b+c线段a和线段b长度相等，同时加上线段c，长度还相等。基础练习1.如果a＝b，根据等式的性质填空。39a+3＝b+（

）a-（

）＝b-9a+（

）＝b+ma-（

）＝b-ca×15＝b×（

）a÷（

）＝b÷48mc1548基础练习2.在○里填运算符号，在括号里填数。－（1）如果x+7=15，那么x+7-6=15

（

）。（2）如果x-33=48，那么x-33+8=48

（

）。（3）如果x÷12=60，那么x÷12×12=60

（

）。（4）如果9x=45，那么9x÷5=45

（

）。6＋8×12÷5基础练习3.应用等式的性质根据下面的算式判断a和b的大小，并说明理由。315+a=248+b315+a-315=248+b-315a=b-67那么b-a=67，所以a＜b。（合理即可）拓展练习4.用小棒摆六边形，如下表所示。假设“、、”分