电机计算重点试题及答案解析

电机计算重点试题及答案解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题都有四个选项，请选择其中唯一正确的选项）1.一台他励直流电动机，在保持电枢电流Ia恒定的情况下，逐渐增加励磁电流If，则电动机的电磁转矩T和电枢电势Ea的变化情况是（）。A.T增大，Ea增大B.T减小，Ea减小C.T增大，Ea减小D.T减小，Ea增大2.一台四极三相异步电动机，额定频率f1=50Hz，额定运行时的转差率sN=0.02，则其同步转速ns为（）r/min。A.1500B.3000C.1000D.7503.一台三相异步电动机的额定功率Pn=10kW，额定电压Un=380V，额定电流In=19.1A，额定功率因数cosφ1n=0.85，额定效率ηn=87%，若在此额定电压下电动机处于额定负载运行，其从电网吸收的有功功率P1为（）kW。A.11.62B.8.70C.10.00D.0.874.一台绕线式异步电动机，额定转速nN=1440r/min，额定功率Pn=40kW。若在额定电压下启动，其启动转矩Tst/Tn=1.8，最大转矩Tmax/Tn=2.5。为了使电动机在额定电压下能稳定运行并带额定负载，所连接的外部负载转矩应（）。A.小于等于1.8TnB.大于等于2.5TnC.小于等于2.5TnD.大于1.8Tn且小于2.5Tn5.一台三相变压器，一次侧绕组匝数N1=1000，二次侧绕组匝数N2=200，一次侧加额定电压U1n=6000V，则二次侧的额定电压U2n为（）V。A.1200B.3000C.12000D.300006.一台三相变压器，额定容量Sn=100kVA，额定电压为6000/230V，连接组别为Y/y0，若二次侧接一台额定功率P2=15kW、功率因数cosφ2=0.8（滞后）的感性负载，则变压器的一次侧电流I1将（）。A.小于额定电流InB.等于额定电流InC.大于额定电流InD.无法确定7.一台直流发电机，电枢绕组总导体数Z=800，额定转速n=1200r/min，每极磁通量Φ=0.02Wb，电枢总电阻Ra=0.5Ω，若在额定转速下空载运行，端电压U0=110V，则电枢反应产生的电势（电枢反电势）Ea0为（）V。A.110.0B.120.0C.130.0D.150.08.一台并励直流电动机，额定电压U=220V，额定电流I=80A，电枢回路总电阻Ra=0.25Ω，励磁回路总电阻Rf=88Ω。若在额定电压下运行，电枢反电势Ea=190V，则此时电动机的电枢电流Ia为（）A。A.50B.70C.80D.1309.异步电动机的功率因数cosφ1与负载率（P2/Pn）的关系是（）。A.负载率增大，功率因数增大B.负载率增大，功率因数减小C.功率因数与负载率无关D.负载率较小时功率因数低，负载率增大后功率因数显著升高10.直流电机电枢反应的主要影响是（）。A.改变电机主磁通大小B.产生附加转矩C.使气隙磁场发生畸变D.增大电枢回路铜耗二、多项选择题（下列每小题都有四个选项，请选择其中所有正确的选项）1.影响异步电动机启动转矩Tst大小的因素有（）。A.定子绕组电压U1B.定子绕组频率f1C.转子回路电阻R2D.空气隙磁通量Φ2.三相异步电动机工作在额定状态时，下列说法正确的有（）。A.输入功率P1等于输出功率P2B.输入功率P1大于输出功率P2C.电机效率η大于等于0D.电机功率因数cosφ1一定小于13.变压器理想运行的条件包括（）。A.无铜耗B.无铁耗C.无漏磁通D.一次侧和二次侧电压比等于匝数比4.直流电动机电枢电路串接电阻启动的优点是（）。A.减小启动电流B.增大启动转矩C.减小启动转矩D.提高电机运行效率5.下列关于三相异步电动机铭牌数据的说法正确的有（）。A.额定电压指电机运行时加在一次侧的线电压B.额定电流指电机在额定负载下一次侧的线电流C.额定功率指电机轴上输出的机械功率D.额定频率指电机设计运行的电源频率6.直流电机主磁通Φ、电枢电流Ia、电枢电势Ea、电磁转矩T之间满足关系式有（）。A.T=kTΦIaB.Ea=Cφn(Cφ为常数)C.Pem=Tωm(ωm为机械角速度)D.P1≈Pem=EaIa7.分析异步电动机运行特性时，常用的参数有（）。A.转差率sB.转子电流I2'C.功率因数cosφ1D.效率η8.变压器连接组别Y/y0和D/d11表示的含义及区别在于（）。A.Y/y0表示一次侧星接，二次侧星接，中性点引出B.D/d11表示一次侧三角形接，二次侧三角形接C.Y/y0连接组二次侧不能引出中性点D.D/d11连接组具有更好的电压波形畸变抑制能力三、计算题1.一台他励直流电动机，额定电压U=220V，额定电流I=50A，额定转速n=1500r/min，电枢回路总电阻Ra=0.4Ω。若在额定电压下运行，电枢反电势Ea=185V。求：(1)电动机的额定输出转矩Tn（忽略空载转矩）。(2)若在额定电压下，电枢回路串入电阻R_add=0.6Ω，此时电动机的稳定转速为多少？(3)若将一转矩为0.8Tn的负载连接在电机轴上，电机能否在额定电压下稳定运行？（假设电机最大转矩Tmax=2.5Tn）2.一台三相绕线式异步电动机，额定功率Pn=75kW，额定电压Un=380V，额定频率f1=50Hz，Y接法。额定负载运行时，测得：电流In=139A，输入功率P1=94kW，转速nN=1440r/min，定子铜耗Pcu1=2.0kW，铁耗Pfe=1.0kW。试计算：(1)额定负载时的转差率sN。(2)额定负载时的电磁转矩Tn（单位：N·m）。(3)额定负载时的效率ηN。(4)该电动机的定子、转子每相电阻R1和R2'的值（假设机械损耗Pmech和附加损耗Padd忽略不计）。3.一台三相变压器，额定容量Sn=100kVA，额定电压U1n/U2n=6000/330V，Y/d11连接组。一次侧接电源，二次侧接一感性负载，负载功率P2=80kW，功率因数cosφ2=0.8（滞后）。求：(1)变压器一次侧和二次侧的额定电流In和I2n（均为线电流）。(2)变压器一次侧从电网吸收的无功功率Q1和有功功率P1。(3)若因故障导致二次侧电压U2下降到280V，负载功率因数不变，此时变压器一次侧的输入电流I1'为多少？（忽略变压器的损耗）4.一台他励直流发电机，额定电压U=230V，额定电流I=100A，额定转速n=900r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.1Ω。若主磁通Φ=0.25Wb，电枢反应的去磁安匝占总安匝的5%。求该发电机在额定转速下的额定电磁功率Pem和额定输出功率Pn。5.某工厂需安装一台三相异步电动机，额定功率Pn=55kW，额定电压Un=380V，要求启动转矩Tst/Tn≥1.5。现有两台电动机可供选择：(1)电动机A：Y系列，Pn=60kW，Tst/Tn=2.2，cosφ1n=0.82，ηn=90%。(2)电动机B：Y系列，Pn=75kW，Tst/Tn=1.8，cosφ1n=0.85，ηn=88%。试从电机性能和经济性（仅考虑额定功率）角度分析，应选择哪一台电动机？说明理由。四、综合分析题一台并励直流电动机，额定电压U=220V，额定电流I=100A，额定转速nN=1500r/min，电枢回路总电阻Ra=0.2Ω，励磁回路总电阻Rf=110Ω。若在额定电压下运行，电枢反电势Ea=190V。现因某种原因，电机转速突然升高到1600r/min，试分析：(1)此时电枢电流Ia将如何变化？（假设励磁电流If基本不变）(2)电磁转矩T将如何变化？(3)电机输入功率P1、电磁功率Pem、输出功率P2将如何变化？(4)电机此时的运行状态是否稳定？为什么？试卷答案一、单项选择题1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.A9.A10.C二、多项选择题1.A,B,C,D2.B,C,D3.A,B,D4.A,B5.A,B,C,D6.A,B,C,D7.A,B,C,D8.A,B,D三、计算题1.解：(1)额定电磁转矩Tn=(U-Ea)*I/(2πnN)=(220-185)*50/(2π*1500/60)=35*50/(50π)=35/πN·m≈11.07N·m(2)串电阻后电枢回路总电阻Ra'=Ra+R_add=0.4+0.6=1.0Ω。稳定时E'=U-I'*Ra'，且E'=Cφ*n'。因If不变，Φ基本不变，所以E'/Ea=n'/n。n'=n*E'/Ea=n*(U-I'*Ra')/Ea。又因为稳定运行时T=T_L(忽略空载转矩)，由T=kT*Φ*I'可知I'=T/(kT*Φ)。将T=Tn代入，I'=Tn/(kT*Φ)。代入n'的表达式：n'=n*(U-Tn/(kT*Φ)*Ra')/Ea。电动机是他励的，kT和Φ是常数，令kT*Φ/Ra=K，则n'=n*(U-Tn/K*Ra')/Ea=n*(U-Tn*Ra'/K)/Ea。因为原来空载时Ea=U-Tn/K*Ra，代入Ea：n'=n*(U-Tn*Ra'/K)/(U-Tn*Ra/K)=n*(U-Tn*1.0/K)/(U-Tn*0.4/K)。将n=1500,U=220,Tn=11.07π代入计算：(1500*(220-11.07π*1/K))/(220-11.07π*0.4/K)≈1500*(220-11.07*3.14/(11.07π))/(220-11.07*1.56/(11.07π))≈1500*(220-1)/(220-0.4)≈1500*219/219.6≈1491r/min。(3)负载转矩T_L=0.8*Tn=0.8*11.07π≈8.86πN·m。启动转矩Tst=2.5*Tn=2.5*11.07π≈27.68πN·m。在额定电压下，带0.8Tn负载运行时，所需转矩为8.86πN·m。由于0.8Tn<Tst(8.86π<27.68π)，且0.8Tn<Tmax(假设Tmax≥2.5Tn)，所以电机可以在额定电压下稳定运行。2.解：(1)输入功率P1=94kW，定子铜耗Pcu1=2.0kW，铁耗Pfe=1.0kW。总损耗P_loss=Pcu1+Pfe=2.0+1.0=3.0kW。电磁功率Pem=P1-P_loss=94-3=91kW。电磁转矩Tn(N·m)=Pem*60/(2π*nN)=91*10^3*60/(2π*1440)=91*10^3*60/(2880π)=91*10^3/(48π)≈6080.4/π≈1931.4N·m。(2)电磁转矩Tn(N·m)已在(1)中计算，Tn≈1931.4N·m。(3)输出功率P2=Pn=75kW。额定效率ηN=P2/P1*100%=75/94*100%≈79.79%。(4)电磁功率Pem=P1-P_loss=P1-(Pcu1+Pfe)。定子铜耗Pcu1=3I1^2*Ra。额定电流In=P1/(√3*Un*cosφ1)=94*10^3/(√3*380*0.82)≈178.8A。Pcu1=3*(178.8)^2*0.2=3*31985.44*0.2=19190.8W=19.19kW。铁耗Pfe=1.0kW(已知)。P_loss=Pcu1+Pfe=19.19+1.0=20.19kW。电磁功率Pem=P1-P_loss=94-20.19=73.81kW。转子铜耗Pcu2=sN*Pem=(n1-nN)/n1*Pem=(1500-1440)/1500*73.81=60/1500*73.81=0.04*73.81=2.9524kW。定子电阻R1=Pcu1/I1^2=19.19*10^3/(178.8)^2=19.19/31985.44*10^3≈0.000600Ω。转子每相电阻R2'=sN*Pcu2/I2'^2。转子电流I2'=Pem/(E2'*√3)(假设E2'≈E1')。E1≈√3*Un*cosφ1=√3*380*0.82≈547.8V。I2'≈Pem/(√3*E1)=73.81*10^3/(√3*547.8)≈98.9A。R2'=sN*Pcu2/I2'^2=(60/1500)*2.9524*10^3/(98.9)^2=0.04*2952.4/9781≈0.001208Ω。3.解：(1)变压器额定电压U1n=6000V(Y接法)，U2n=330V(d接法)，额定容量Sn=100kVA。一次侧额定电流In=Sn/(√3*U1n)=100*10^3/(√3*6000)≈9.62A(线电流)。二次侧额定电压U2n'=U2n/√3=330/√3≈190.5V(相电压)。二次侧额定电流I2n=Sn/(√3*U2n')=100*10^3/(√3*190.5)≈298.2A(线电流)。(2)负载功率P2=80kW，cosφ2=0.8(滞后)。二次侧视在功率Sn2=P2/cosφ2=80/0.8=100kVA。一次侧视在功率Sn1=Sn2*(U2n/U1n)^2=100*(330/6000)^2=100*(11/200)^2=100*(121/40000)=121/400=0.3025kVA。一次侧功率因数cosφ1=Sn1/Sn=0.3025/100=0.003025(滞后)。一次侧吸收的有功功率P1=Sn1*cosφ1=0.3025*0.003025≈0.00092kW(可忽略不计，或认为P1≈P2=80kW，因忽略损耗)。一次侧吸收的无功功率Q1=Sn1*sinφ1。sinφ1=√(1-cos^2φ1)=√(1-0.003025^2)≈1。Q1≈0.3025kVAR。(3)二次侧电压U2'=280V。负载功率因数cosφ2不变，仍为0.8。二次侧视在功率Sn2'=U2'/U2n'*Sn2=280/190.5*100≈146.6kVA。一次侧视在功率Sn1'=Sn2'*(U2n/U1n)^2=146.6*(11/200)^2=146.6*(121/40000)=17836.6/40000≈0.446kVA。一次侧输入电流I1'=Sn1'/(√3*U1n)=0.446*10^3/(√3*6000)≈4.26A(线电流)。4.解：额定电磁功率Pem=U*I=230*100=23000W。额定转矩Tn(N·m)=Pem*60/(2π*n)=23000*60/(2π*900)=1380000/(1800π)=766.67/πN·m≈243.1N·m。额定输出功率Pn=Tn*ωm/9549=Tn*(2πn/60)/9549=Tn*2π*900/(60*9549)=Tn*30/9549=243.1*30/9549≈7.58kW。电枢反电势Ea=Pem/I=23000/100=230V。空载电势E0=Ea/(1-5%)=230/0.95≈242.1V。空载电势E0=U-I*Ra=220-I*0.1。I=(220-E0)/0.1=(220-242.1)/0.1=-221/0.1=-2210A(说明计算有误，应为空载电流很小，反电势接近电压)。正确思路：空载时I0≈U/Ra=220/0.1=2200A(此值不合理，说明题设或参数有误，通常Ra很小，应考虑励磁电流)。更合理的假设：空载时电枢电流I0很小，E0≈U。则E0≈220V。励磁电流If=U/Rf=220/110=2A。空载电势E0=U-I0*Ra。假设I0<<If，则I0*Ra≈0。E0≈U=220V。校验：E0/Ea=220/230=1.043。1-5%=0.95。两者接近，说明假设合理。空载电势E0=220V。电磁功率Pem=U*I=230*100=23000W。输出功率Pn=Pem-P_loss=23000-(Pcu1+Pfe)。Pcu1=I0^2*Ra。I0≈If=2A。Pcu1=2^2*0.1=0.4W(可忽略)。Pfe=1.0kW(已知)。P_loss=Pcu1+Pfe≈0.4+1.0=1.4kW。Pn=23000-1400=21600W=21.6kW。5.解：电动机A：Pn=60kW,Tst/Tn=2.2,cosφ1n=0.82,ηn=90%。电动机B：Pn=75kW,Tst/Tn=1.8,cosφ1n=0.85,ηn=88%。工厂需求：Pn=55kW,Tst/Tn≥1.5,Un=380V。选择标准：1)Pn≥55kW；2)Tst/Tn≥1.5；3)性能和经济性综合考虑。满足Pn≥55kW的有A和B。校验Tst/Tn：A:Tst/Tn=2.2>1.5，满足。B:Tst/Tn=1.8<1.5，不满足。因此B不能选。综合考虑：A电机额定功率PnA=60kW>55kW，满足要求；启动转矩倍数TstA/TnA=2.2>1.5，满足要求；额定功率较大，可能效率略高（ηnA=90%>ηnB=88%），且价格可能相对较低（未给出，但功率相近时通常价格接近）。A电机完全满足技术要求，且性能和经济性可能更优。