河北邯郸市第二十五中学2025−2026学年下学期九年级中考考前阶段测试数学试卷（含答案）

河北邯郸市第二十五中学2025−2026学年下学期九年级中考考前阶段测试数学试卷一、单选题1．下列图形是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（

）A． B． C． D．4．估计的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，重合，即，过角尺顶点的射线OC便是的平分线，这种做法的依据是（

）A． B． C． D．7．一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是（

）A．23 B． C． D．8．在平面直角坐标系中，过点，的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（

）A． B． C． D．9．如图，五边形是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点的坐标分别为．若的长为3，则的长为（

）A． B．4 C． D．510．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则向量，已知，，若，则与互相垂直．下列选项中两向量互相垂直的是（

）A． B．C． D．11．某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（

）A． B． C． D．12．四边形中，，．动点M从点出发，以的速度沿边BA、边向终点运动；动点从点同时出发，以的速度沿边CB向终点运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．当时，点M，N的位置如图所示．有下列结论：①当时，；②当时，的最大面积为；③有两个不同的值满足的面积为．其中，正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题13．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是______．14．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则a的取值范围是__________．15．下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________．16．如图，在矩形中，，，点E在边上，且．（1）线段的长为____________；（2）为的中点，M为的中点，为上一点，若，则线段的长为____________．三、解答题17．设三个有理数2，，的和为W．（1）当时，求W的值；（2）若W不大于，求a的负整数解．18．【猜想】两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”的差是定值．【验证】（1）设两个相邻的整数为，，则它们平均数的平方为______；它们平方的平均数为______；，的“平均数的平方”与它们“平方的平均数”的差为______．【说明】（2）设两个相邻整数分别为a，，用代数式说明猜想成立，并求出这一定值．19．在某次体育测试中，将甲、乙两名男生次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图、其中乙同学第次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学次引体向上测试成绩的平均数相同．（1）①通过计算补全折线统计图；②直接写出乙同学次引体向上测试成绩的中位数和众数；（2）嘉嘉说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛．”淇淇说：“根据去年校级比赛成绩（至少次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上比赛．”请结合（）的分析，选择其中一人的说法进行说理；（3）若乙同学再做一次引体向上，与之前的组数据合在一起，发现乙同学次引体向上测试成绩的中位数没有发生变化，则乙同学第次测试成绩的最小值为_____次．20．防火门是消防中的必备设备，作为隔绝烟火的关键屏障，被广泛应用于公共建筑的封闭楼梯间、安全通道、地下室、消防控制室等．图1是某栋楼层的双开防火门实物图，将其左门抽象成俯视示意图如图2和图3所示．已知墙面，门宽．（参考数据：，，）（1）如图2，当左门绕点A逆时针完全打开贴到墙时，点落在点处，此时，求长；（2）在（1）的条件下，当左门绕点A逆时针打开时（如图3），点落在点处，求此时点到墙面的距离．21．【综合与实践】生活中的函数．某地区特色茶成本为40元/袋．受大雪影响，其销售单价（元）与降雪量（毫米）之间的关系如下表：降雪量（毫米）销售单价（元）日销售量p（袋）与降雪量（毫米）之间的函数关系式为．请你根据以上材料，回答以下问题：（1）已知与之间的变化量规律符合一次函数关系，请求出其关系式．（2）仅看下雪天的情况，其中的取值范围如图所示．问降雪量多大时，销售利润最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，为了提高销售量，店铺在大雪时（降雪量为8.0毫米）进行“买三送一”活动，并调整了售价．小敏阿姨此时趁机入手20袋，回到家才发现这比不做活动时买还贵了20元．你知道此时店铺的一袋特色茶多少钱吗？22．如图1，扇形OAB的半径为4，∠AOB＝90°，P是半径OB上一动点，Q是上一动点．（1）连接AQ、BQ、PQ，则∠AQB的度数为；（2）当P是OB中点，且PQ∥OA时，求的长；（3）如图2，将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的恰好与半径OA相切于点C．若OP＝3，求点O到折痕PQ的距离．23．如图1，抛物线：与轴交于A，两点（点A位于点左侧），与轴交于点，抛物线由抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到，顶点为点．（1）直接写出__________，并求出点的坐标；（2）如图2，求点的坐标，连接，，，判定的形状，并说明理由；（3）将抛物线、的图象位于的部分组合成新图象，记作，当直线与图象有3个交点时，请直接写出的取值范围．24．如图，已知矩形中点，，点P从点出发沿边CB向点运动，连接，过点P作交边于点Q，以为对角线作正方形．（1）若，①则__________；②尺规作图：在图中画出正方形，点M在上方．（2）点M一定在的角平分线上吗？请说明理由；（3）当点P从点重合的位置运动至点M落在边上时，求点M运动的路径长；（4）在点P从点到点的运动过程中，请直接写出的外心到边的距离的最大值．

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】3,214．【答案】15．【答案】或243（两个答案均可得分）16．【答案】；17．【答案】（1）（2），，18．【答案】（1）；；；（2），，∴，∴定值为：．19．【答案】（1）①补全折线统计图如下：②中位数为次，众数为次（2）选择嘉嘉的说法，由折线统计图可知，甲同学数据的波动较小，方差小，测试成绩较为稳定，所以选择甲同学；选择淇淇的说法，由于乙同学的中位数是次，众数也是次，获胜的可能性较大，而甲同学的中位数是次，众数也是次，均低于次，所以选择乙同学；（3）20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）（2）当降雪量为1毫米时，销售利润最大，最大利润是元（3）此时店铺的一袋茉