2025-2026学年湖北省天门市初中数学九年级期末下册自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|＋（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（

）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

2、从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（

）A．B．C．D．

3、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（

）米．A．B．C．D．

4、如图，点分别在的边上，且，，，则的值是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在正方形中，、分别是、的中点，，，垂足分别为，，设，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数的图象，当时，的取值范围为________．

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、如图，过原点的直线BC与（）的图象交于B，C两点，点A在（）的图象上，连接AB，AC，且AC与x轴交于点P，若△ABC的面积为6，，则k的值为______．

14、如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．小岛到航线的距离是__________（，结果用四舍五入法精确到0.1）．

15、如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图，在中，．．点在上，点在上．．点在延长线上，连接、，．

(1)求证：；

(2)求的值（用含的式子表示）；

(3)如图2，延长，交于点，若．求的值（用含的式子表示）．

20、如图，斜坡的坡角为（），坡长10米（米），在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形．按图中的直角坐标系，斜坡可用表示，抛物线可用表示．

(1)求直线和抛物线的函数关系式（不写自变量取值范围）；

(2)求水柱离坡面的最大高度；

(3)在斜坡上距离A点2米的C处有一棵米高的树，水柱能否越过树？

(4)将A处的喷灌设备向右平移多远，水柱才能恰好喷到C点？（过程中抛物线形状不变）

21、如图抛物线的对称轴为，对称轴与轴交于点，抛物线与轴交于点，点为抛物线上的两个动点，且点在点的右侧，．

(1)求该抛物线的函数表达式及线段的长；

(2)当点与点重合时，直接写出点的坐标；