2024-2025学年河南商丘永城市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省商丘市永城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1.(3分)−1的立方根是（）A.1B.−1C.±1D.02.(3分)如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若∠1=55∘，那么A.125B.100C.90D.553.(3分)2025年某市中招报名人数约为82100万人，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.82100名考生是总体B.这1000名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名考生是样本容量4.(3分)下列不等式组的解集表示在数轴上如图所示的是（）A.&B.&C.&D.&5.(3分)下列命题中，是真命题的是（）A.两个锐角的和一定是钝角B.如果a>b，那么−5a>−5bC.同旁内角互补D.a，b，c是三条直线，若a∥b,b∥c,则a∥c6.(3分)青山绿水造就了风景如画的壮丽山河.小敏家计划暑假去爬山，在网上搜索了河南5座名山，为了更清楚地展示它们的海拔高度（如表)，下列统计图中，最合适的是（）山名嵩山老君山云台山王屋山鸡公山海拔(m)1512221713081715811A.条形统计图B.扇形统计图C.直方图D.以上都可以7.(3分)下列选项中，最适合用代入消元法解方程组的是（）A.&B.&C.&D.&8.(3分)如果&x=a&y=b是方程x−2y=5A.14B.15C.16D.189.(3分)2025年4月在北京亦庄，全球首场人形机器人半程马拉松震撼上演.如图是本次马拉松的宣传LOGO，将其放在平面直角坐标系中，若点B的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,3)，则点A的坐标为（）A.(7,6)B.(6,5)C.(7,5)D.(6,6)10.(3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（）A.a+b<0B.a−b>0C.b−a−1>0D.b+a−2>0二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)比较大小：−37−6.(填“>”“<”或“=”)12.(3分)某服装厂根据2025年前5个月的销售量，制作了如图所示的统计图，请你估计2025年6月的销售量约为万件.(结果保留整数）13.(3分)端午节前后，“我们的节日·端午”主题文化活动在全国各地开展，龙舟竞渡、舞龙舞狮、经典诵读、文艺表演…各地因地制宜，突出当地文化特色，开展了喜闻乐见、生动鲜活的节日文化活动.小张为了迎接端午节，购买了许多粽子，他发现若购买4个豆沙粽和2个蜜枣粽需要25元，若购买1个豆沙粽和3个蜜枣粽刚好也需要25元，则购买1个豆沙粽和1个蜜枣粽共需要元.14.(3分)如图，在数轴上点A，B分别表示数−2，4，若点P合适为线段AB上不与端点重合的动点，且表示的数为3x+1，则x的取值范围是.15.(3分)如图所示，三角形ABC的周长为16，将三角形ABC沿射线CB向右平移m个单位长度到三角形A'B'C'的位置，A'C'交AB于点D.下列结论：①AB∥A'B'且AB=A'B'；②三角形ADA'和三角形BDC'的周长和为16；③若AC=5三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(10分)(1)计算：3125(2)解方程组：&3x−y=517.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(−2,1)，C(1)在图中画出三角形ABC；(2)将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形18.(9分)已知：a>0且a的立方根是它本身，2b+3的算术平方根是3.(1)直接写出：a=______，b=______；(2)求a+2b的平方根；(3)若ab的整数部分是x，小数部分是y，求xy的值.19.(9分)当前，人工智能技术和应用迅猛发展，已成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量.习近平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏.”某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标.现随机选取了部分学生的测试成绩x(单位：分)，整理并制作成了如下不完整的图表：成绩x/分频数频率60⩽x<7050.170⩽x<8020m80⩽x<90150.390⩽x<100n0.2请根据上述信息解答下列问题：(1)计算：m=______，n=______，并补全频数分布直方图；(2)若该专业共有800名学生参加此次测试，请你估计该专业此次测试达标的学生人数.20.(9分)如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连接OF，已知OC平分∠AOF，OC⊥OD.(1)求证：OD平分∠BOF；(2)若∠D+∠AOC=90∘，求证：21.(9分)2025年5月11日−17日是第三十四届全国城市节约用水宣传周，为促进城市节水工作高质量发展，增强人民群众参与节水工作的积极性、主动性，河南省工人文化宫开展了一系列内容丰富、形式多样的主题宣传活动.某市采用价格调控的手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180m3时，按基本水价收费；超过居民用水量m水费/元甲户200930乙户2401170(1)求该市居民用水的基本水价和超过180m(2)若该市丙户居民去年的水费为1050元，求该市丙户居民去年的用水量.22.(10分)当b⩾a时，若关于&x⩾a&x⩽b的不等式组的解集为a⩽x⩽b，则称b−a为该不等式组的“解集长度”，如不等式组&x+1⩾3&(1)不等式组&x+1⩾5(2)已知关于x的不等式组&3x−a⩽2x+4&x−2a⩾0的“解集长度”为223.(10分)如图1，将直角三角形ABC放入平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,0)，点C的坐标为(b,3)，且满足(a+2)2(1)a=______，b=______，三角形ABC的面积=______；(2)如图1，AC交y轴于点Q，点Q的坐标为(0，32)，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP(3)若过B作BD∥AC交y轴于点D，AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∠ODB+∠OBD=90∘，如图2，请直接写出数学2024-2025学年河南省商丘市永城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1、【答案】B【知识点】立方根2、【答案】D【知识点】平行线的性质3、【答案】C【知识点】总体、个体、样本、样本容量4、【答案】B【知识点】在数轴上表示不等式的解集5、【答案】D【知识点】命题与定理6、【答案】A【知识点】频数（率）分布直方图,扇形统计图,条形统计图7、【答案】C【知识点】解二元一次方程组-代入消元法8、【答案】C【知识点】二元一次方程的解9、【答案】B【知识点】坐标确定位置10、【答案】C【知识点】实数与数轴二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】<【知识点】算术平方根,实数大小比较12、【答案】600【知识点】用样本估计总体,条形统计图13、【答案】10【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题14、【答案】−1<x<1【知识点】数轴,解一元一次不等式组15、【答案】①②④【知识点】平移的性质三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、【解答】解：（1）3=5+=5+7−=12−7(2)&①×2，得6x−2y=10③，②+③，得7x=21，解得：x=3，把x=3代入②，得3+2y=11，解得：y=4，∴方程组的解为&x=3【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求；(2)如图，三角形A1B1C1【知识点】点的坐标,作图-平移变换18、【解答】解：(1)∵a>0且a的立方根是它本身，2b+3的算术平方根是3∴a=1，2b+3=9，∴b=3，故答案为：1；3；(2)∵a=1，b=3，∴a+2b=1+6=7，∴a+2b的平方根为±7(3)∵a=1，b=3，∴ab∵1<3<4，∴1<3∴x=1，y=3∴xy=3【知识点】平方根,估算无理数的大小19、【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷0.1=50(人)，则m=20÷50=0.4，n=50×0.2=10，补全图形如下：故答案为：0.4，10；(2)800×50−5答：估计该专业此次测试达标的学生人数约为720名.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布表,频数（率）分布直方图20、【解答】证明：(1)∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠FOC，∵OC⊥OD，∴∠COD=90∴∠DOF+∠FOC=∠BOD+∠AOC=90∴∠BOD=∠DOF，∴OD平分∠BOF；(2)∵∠BOD+∠AOC=90∘，∴∠D=∠BOD，∴AB∥DE.【知识点】垂线21、【解答】解：(1)设该市居民用水的基本水价是x元/m3，超过180m3部分的水价是根据题意得：&180x+(200−180)y=930解得：&x=4.5答：该市居民用水的基本水价是4.5元/m3，超过180m3部分的水价是(2)设该市丙户居民去年的用水量为am根据题意得：180×4.5+6(a−180)=1050解得：a=220.答：该市丙户居民去年的用水量为220m【知识点】一元一次方程的应用-销售盈亏问题22、【解答】解：(1)&解不等式①得：x⩾4，解不等式②得：x⩽12，∴原不等式组的“解集长度”是，12−4=8，故答案为：8；(2)&3x−a⩽2x+4①解不等式①得，x⩽4+a，解不等式②得，x⩾2a，∴不等式组的解集为2a⩽x⩽4+a，∵关于x的不等式组的解集长度为2，∴4+a−2a=2，∴a=2.∴4⩽x⩽6.【知识点】解一元一次不等式组23、【解答】解：(1)∵(a+2)∴a+2=0，b−2=0，解得，a=−2b=2，∴A(−2,0)，C(2,3)，B(2,0)∴三角形ABC的面积为6，故答案为：−2，2，6.(2