2025-2026学年辽宁省盖州市初中数学九年级期末上册自我评估全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图是由若干个相同的小正方体堆砌成的几何体，则该几何体的俯视图是(

)

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（

）

A．3B．6C．9D．10

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有白球（

）A．10B．15C．20D．都不对

7、如图，在矩形中，，为边的中点，连接并延长与的延长线交于点，过点作交于点，连接，现有下列结论：①；②；③；④．

其中正确结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、由于新冠肺炎疫情得到了有效控制，某药店单价元/个的防护口罩，两次下调后单价为元/个，求每次下调的百分率，若设每次下调的百分率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(

)

A．B．C．D．

10、如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知点是线段上的黄金分割点，，，那么_________．

13、若点A1（2，y1），A2（﹣2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1_____y2（填＞、＜或＝）

14、如图，在中，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为___________．

15、已知1是关于的一元二次方程的一个根，那么______．

16、如图，在矩形中，，，P是矩形内一点，沿、、、把这个矩形剪开，然后把两个阴影三角形拼成一个四边形，则这个四边形的面积为_________；这个四边形周长的最小值为________.

17、如图，平面直角坐标系中正方形，已知，，则______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、已知，在内部作等腰，，．点D为射线上任意一点（与点B不重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点F．

(1)如图1，当时，线段与的数量关系是____________；

(2)如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)过点E作，垂足为点P．如图3，当，，时，请直接写出的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，等边的边长为8，的半径为，点O从A点开始，在的边上沿方向运动．

(1)从A点出发至回到A点，与的边相切______次；

(2)当与边相切时，求的长度．

22、今年中秋节前夕，江津区新世纪超市从某厂家分两次购进蛋黄月饼、甜蜜月饼，两次进货时，两种月饼的进价不变．第一次购进蛋黄月饼60袋和甜蜜月饼袋，总费用为元；第二次购进蛋黄月饼袋和甜蜜月饼袋，总费用为元．

(1)求蛋黄月饼、甜蜜月饼每袋的进价各是多少元？

(2)当蛋黄月饼销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，新世纪超市决定对蛋黄月饼进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄月饼每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润为元．

(3)在（2）的条件下，若蛋黄月饼每天销售价为多少元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润最大．