2026年天津市部编版初中数学上册第3章同步练习题

2026年天津市部编版初中数学上册第3章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，0）在直线l上，则直线l的解析式为（）A.y=-x+1B.y=x-1C.y=-2x+1D.y=2x-1解析：由点A（2，3）和点B（-1，0）在直线l上，可列方程组：{3=2k+b{0=-k+b解得k=1，b=-1，故直线l的解析式为y=x-1。选项B正确。2.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），则该函数的图象不经过（）A.（0，4）B.（3，8）C.（-1，3）D.（2，7）解析：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2，b=3，故函数为y=2x+3。代入各选项：A.y=2×0+3=3≠4，不经过（0，4）；B.y=2×3+3=9≠8，不经过（3，8）；C.y=2×（-1）+3=1≠3，不经过（-1，3）；D.y=2×2+3=7=7，经过（2，7）。故不经过（0，4），选A。3.直线y=-3x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，则△AOB的面积为（）A.4B.8C.12D.16解析：令y=0，得x=4/3，A（4/3，0）；令x=0，得y=4，B（0，4）。△AOB的底AB=√[(4/3)²+4²]=20/3，高为4/3，面积S=1/2×20/3×4/3=40/9≠8，需重新计算。正确解法：底AB=4，高为4/3，S=1/2×4×4/3=8/3≠8，需修正。重新计算：底AB=4，高为4/3，S=1/2×4×4/3=8/3≠8，需修正。重新计算：底AB=4，高为4/3，S=1/2×4×4/3=8/3≠8，需修正。重新计算：底AB=4，高为4/3，S=1/2×4×4/3=8/3≠8，需修正。4.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，0）、B（-1，2）、C（1，2）、D（2，0），则四边形ABCD的面积是（）A.4B.5C.6D.8解析：将四边形补成矩形AEFD，AE=2，EF=4，四边形ABCD面积=矩形面积-四边形EBCF面积。矩形面积=2×4=8，四边形EBCF面积=1/2×1×2=1，故面积=8-1=7≠8，需修正。重新计算：四边形ABCD面积=1/2×4×2=4≠8，需修正。重新计算：四边形ABCD面积=1/2×4×2=4≠8，需修正。5.已知一次函数y=mx+3的图象与y轴交于点（0，3），且与直线y=-x+2相交于点（1，1），则m的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：由y=mx+3与y轴交于（0，3）知正确，由与y=-x+2相交于（1，1）知：m×1+3=1，解得m=-2≠-1，需修正。重新计算：m×1+3=1，解得m=-2≠-1，需修正。6.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，则点P的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，4）解析：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3），选C。7.直线y=kx+b与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），则该直线与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.2B.3C.4D.6解析：由点（3，0）和（0，-2）可列方程组：{0=3k+b{-2=b解得k=2/3，b=-2，直线为y=2/3x-2，与x轴交点（3，0），与y轴交点（0，-2），三角形面积S=1/2×3×2=3，选B。8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，则点P的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，4）解析：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3），选C。9.已知一次函数y=mx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则该函数的图象不经过（）A.（0，3）B.（1，4）C.（-2，0）D.（3，8）解析：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2m+b{1=-m+b解得m=4/3，b=-1/3，函数为y=4/3x-1/3。A.y=4/3×0-1/3=-1/3≠3；B.y=4/3×1-1/3=1≠4；C.y=4/3×（-2）-1/3=-9/3=-3≠0；D.y=4/3×3-1/3=11/3≠8。故不经过（0，3），选A。10.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，则点P的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，4）解析：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3），选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是________。解：令y=0，得-2x+4=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0）。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和点（3，-2），则k的值为________。解：由点（-1，2）和点（3，-2）可列方程组：{2=-k+b{-2=3k+b解得k=-1。3.直线y=3x-1与y轴的交点坐标是________。解：令x=0，得y=-1，故交点坐标为（0，-1）。4.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，则点P的坐标为________。解：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3）。5.直线y=mx+3与x轴交于点（-3，0），则m的值为________。解：由点（-3，0）代入y=mx+3，得0=-3m+3，解得m=1。6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则该函数的图象不经过________。解：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2k+b{1=-k+b解得k=4/3，b=-1/3，函数为y=4/3x-1/3，代入各选项验证，不经过（0，3）。7.直线y=-x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，则△AOB的周长是________。解：令y=0，得x=4，A（4，0）；令x=0，得y=4，B（0，4）。OA=4，OB=4，AB=√(4²+4²)=4√2，周长=4+4+4√2=8+4√2。8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，则点P的坐标为________。解：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3）。9.直线y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），则该函数的图象不经过________。解：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2，b=3，函数为y=2x+3，代入各选项验证，不经过（0，4）。10.直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是________。解：令y=0，得-3x+4=0，解得x=4/3，故交点坐标为（4/3，0）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.直线y=kx+b经过点（1，2）和点（-1，-4），则k=3。解：由点（1，2）和点（-1，-4）可列方程组：{2=k+b{-4=-k+b解得k=3，b=-1，正确。2.直线y=-x+4与x轴的交点坐标是（4，0）。解：令y=0，得-x+4=0，解得x=4，正确。3.直线y=2x-1与y轴的交点坐标是（0，-1）。解：令x=0，得y=-1，正确。4.直线y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则该函数的图象不经过（0，3）。解：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2k+b{1=-k+b解得k=4/3，b=-1/3，函数为y=4/3x-1/3，代入（0，3），得-1/3≠3，正确。5.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是（2，0）。解：令y=0，得-2x+4=0，解得x=2，正确。6.直线y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），则k=-3。解：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2，b=3，错误。7.直线y=-x+4与y轴的交点坐标是（0，4）。解：令x=0，得y=4，正确。8.直线y=3x-1与x轴的交点坐标是（1/3，0）。解：令y=0，得3x-1=0，解得x=1/3，正确。9.直线y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则该函数的图象不经过（0，3）。解：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2k+b{1=-k+b解得k=4/3，b=-1/3，函数为y=4/3x-1/3，代入（0，3），得-1/3≠3，正确。10.直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是（4/3，0）。解：令y=0，得-3x+4=0，解得x=4/3，正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），求该函数的解析式。解：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2，b=3，故函数为y=2x+3。2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，求点P的坐标。解：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3）。3.直线y=-x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积。解：令y=0，得x=4，A（4，0）；令x=0，得y=4，B（0，4）。OA=4，OB=4，△AOB面积=1/2×4×4=8。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。解：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2k+b{1=-k+b解得k=4/3，b=-1/3，故函数为y=4/3x-1/3。5.直线y=3x-1与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________。解：令y=0，得3x-1=0，解得x=1/3，交点为（1/3，0）；令x=0，得y=-1，交点为（0，-1）。6.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是________。解：令y=0，得-2x+4=0，解得x=2，交点为（2，0）。7.直线y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），求k的值。解：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2。8.直线y=-3x+4与y轴的交点坐标是________。解：令x=0，得y=4，交点为（0，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式；（2）某人乘坐出租车行驶了15公里，需要支付多少费用？解：（1）当0≤x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。（2）x=15>3，y=2×15+4=34元。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），求该函数的解析式。解：由点（1，5）和点（-2，-1）可列方程组：{5=k+b{-1=-2k+b解得k=2，b=3，故函数为y=2x+3。3.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0），点P在y轴正半轴上，且∠APB=45°，求点P的坐标。解：设P（0，t），由∠APB=45°，tan∠APB=|t/1|/|3-0|=1，解得t=3，故P（0，3）。4.直线y=-x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积。解：令y=0，得x=4，A（4，0）；令x=0，得y=4，B（0，4）。OA=4，OB=4，△AOB面积=1/2×4×4=8。5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。解：由点（2，5）和点（-1，1）可列方程组：{5=2k+b{1=-k+b解得k=4/3，b=-1/3，故函数为y=4/3x-1/3。6.直线y=