第六章　培优练8　功　功率　动能定理　-2027版高考物理一轮复习

培优练8功功率动能定理[分值：50分][1~10题，每题4分]1.如图所示，摆球质量为m，悬点O到摆球球心的长为L，把悬线拉到水平位置后静止释放摆球。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，在摆球运动到最低点的过程中，下列说法错误的是()A.重力做的功为mgLB.悬线的拉力做的功为0C.空气阻力F阻做的功为-mgLD.空气阻力F阻做的功为-12F阻π答案C解析重力做的功为WG=mgL，故A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，故B正确；空气阻力做的功等于空气阻力与路程的乘积，则有WF阻=-12F阻πL，故C错误，D2.民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面高为h，一个质量为m的人由静止沿气囊滑下至底端时速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则此过程中摩擦力对人做的功为()A.mgh B.12mv2-C.12mv2 D.mgh-12答案B解析由动能定理可得mgh+Wf=12mv2，解得Wf=12mv2-mgh，故选3.中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小Ff与车速v之间的关系为Ff=kv2(k为定值)，在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的输出功率的比值为()A.32 B.94 C.27答案C解析该高铁水平匀速直线行驶，其发动机的输出功率P=Fv=Ffv=kv3，因此在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，发动机的输出功率之比P甲P乙=v甲34.某质量为50kg的同学跳绳1分钟，平均每分钟跳120次，每次重心升高约5cm，重力加速度取10m/s2。估算他跳绳时克服重力做功的平均功率最接近()A.10W B.50W C.100W D.200W答案B解析每次克服重力做功W单次=mgh，重心升高h=0.05m，则W单次=50×10×0.05J=25J，每分钟跳120次，总功为W总=25×120J=3000J，则平均功率P=W总t=300060W=50W5.某航空兴趣小组自制一动力飞行器，开始让飞行器悬停在空中，测得从此处竖直向上运动2h0范围内，飞行器的加速度a与上升的高度h的关系如图所示。设飞行器总质量为m且不变，取竖直向上为正方向，重力加速度为g，忽略空气阻力，飞行器上升2h0时，其发动机功率为()A.0 B.12mgC.mg2gh0答案C解析根据2ax=v2-v02，可知a-h图像与横轴围成的面积表示12Δv2，设飞行器上升2h0时，飞行器的速度大小为v，由于初速度为0，则有12v2=S=12g×2h0，解得v=2gh0，由题图可知飞行器上升2h0时，飞行器的加速度为0，则此时升力为F=mg，此时发动机功率为P6.一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到的阻力为车重力的110，g取10m/s2，则(A.汽车在前5s内受到的阻力大小为200NB.汽车的额定功率为40kWC.前5s内牵引力的平均功率为30kWD.汽车的最大速度为40m/s答案C解析由题意知，汽车受到的阻力为车重力的110，则阻力为Ff=110mg=2000N，故A错误；由题图知，前5s内的加速度为a=v1t1=105m/s2=2m/s2，由牛顿第二定律可得F-Ff=ma，解得F=6000N，汽车的额定功率为P=Fv1=60000W=60kW，故B错误；前5s内牵引力的功率为P=Fv12=30kW，故C正确；汽车的最大速度为vm7.如图所示，一竖直轨道由圆弧轨道AB、圆周轨道BECF、圆弧轨道BD组成，其中BEC半圆轨道粗糙，其他部分光滑，一质量m=1kg可视为质点的小滑块从H=12m高处的位置A静止下滑，通过光滑圆弧轨道AB，经圆周轨道BECF后进入圆弧轨道BD，到达高度h=10m的D时速度刚好为0，圆周轨道的半径为R=4m，已知重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A.滑块第一次经过半圆轨道BEC过程中，克服摩擦力做的功为10JB.滑块第一次经过位置C时对轨道的压力大小为10NC.滑块可以两次经过半圆轨道BEC的最高位置CD.滑块第一次回到轨道AB的高度为h1=8m答案C解析滑块第一次经过半圆轨道BEC过程中，设克服摩擦力做的功为W克f，从A到D过程，由动能定理得mg(H-h)-W克f=0，解得W克f=20J，A错误；从A到C，根据动能定理mg(H-2R)-W克f=12mvC2，在C点，根据牛顿第二定律FN+mg=mvC2R，解得FN=0，B错误；滑块到达D点后，再次经过圆弧轨道BD、半圆轨道BFC返回到C点没有能量损失，滑块能再次通过最高点位置C，滑块通过半圆轨道BEC会有能量损失，由B选项分析可知滑块在第二次经过位置C后不会再经过位置C，所以可以两次经过半圆轨道BEC的最高位置C，C正确；滑块第一次回到轨道AB，需要再次经过粗糙的BEC半圆轨道，因机械能有损失，所以沿BEC半圆轨道下滑平均速度比上滑平均速度小。下滑过程中滑块对轨道的平均压力变小，所受平均摩擦力变小，因此下滑过程中克服摩擦力做功小于20J，到达B点时滑块的动能大于80J，滑块第一次回到轨道AB的高度为h18.如图所示，两块由相同材料制成的木板在地面上的O点通过光滑的小圆弧平滑连接，两块木板分别水平、倾斜固定。一可视为质点的小物块从倾斜木板的P处由静止滑下，滑到水平木板右端Q恰好停下。现将倾斜木板的倾角调大或调小(如虚线所示)并固定在地面上，再让小物块从倾斜木板的某处由静止滑下，仍滑到水平木板右端Q停下，则小物块释放的位置可能是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案B解析设物块质量为m，物块与木板间动摩擦因数为μ。如图(a)所示，设在倾斜木板上下滑的距离为L1，在水平木板上滑行的距离为L2。倾斜木板与水平方向夹角为α，释放位置和停下来位置的连线与水平面所成的夹角为θ，从P到Q，根据动能定理有mgL1sinα-μmgL1cosα-μmgL2=0，解得L1sinα-μL1cosα=μL2，根据几何知识则有tanθ=L1sinαL1cosα+L9.如图所示，曲面DC是半径为R=0.4m的14光滑圆弧轨道，C端切线水平且与水平面CA相连，质量为m=0.2kg的小滑块从水平面上A处以初速度v0=4m/s向左运动，可以到达圆弧轨道的E点(图中未画出)，然后下滑，最后停在B处，AC=3BC，重力加速度g取10m/s2，则由题中信息不能求出的物理量是(A.全过程中因摩擦产生的热量B.滑块与水平面AC间的动摩擦因数μC.E点到水平面CA的高度D.滑块通过圆弧C点时对轨道的压力答案B解析对小滑块受力分析，在水平面上运动时，受重力、支持力和摩擦力，做匀变速运动；由于圆弧轨道光滑，在圆弧轨道的运动过程中机械能守恒。对整个过程，由能量守恒得因摩擦产生的热量Q=12mv02=1.6J；对全过程分析，由动能定理得-μmg(xAC+xBC)=0-12mv02，其中xAC=3xBC，但具体值未知，所以不能求出μ；对A到C的过程，由动能定理得-μmgxAC=EkC-12mv02，由以上式子联立得，滑块滑到C点时的动能EkC=18mv02=0.4J，对C到E的过程，设E点与水平面CA的高度为h，由机械能守恒得-mgh=0-EkC，得h=0.2m=R2；滑块通过圆弧C点时的动能为EkC=0.4J=12mvC2，可得vC=2m/s，且在C点时有FN-mg=mv10.新能源汽车市场在全球范围内迅速扩张，纯电动汽车(BEV)、插电式混合动力汽车(PHEV)、燃料电池汽车(FCEV)等车型销量持续增长。如图所示为某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数1v的关系图像。若汽车质量为m=2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中所受阻力恒定，最大车速为vm=30m/s，则(A.汽车匀加速所需时间为10sB.汽车是恒定功率启动的C.汽车所受阻力为Ff=2×103ND.汽车在车速为v=5m/s时，功率为P=6×104W答案C解析由题图可知，汽车是匀加速启动的，匀加速运动的加速度为a=2m/s2，B错误；汽车匀加速运动的末速度为v1=10m/s，汽车匀加速所需时间为t=v1a=5s，汽车的额定功率为P0=Fv1，P0=Ffvm，根据牛顿第二定律得F-Ff=ma解得Ff=2×103N，F=6×103N，P0=6×104W，C正确；汽车在车速为v=5m/s时，功率为P=Fv=3×104W，D错误。11.(10分)在极限运动竞技场中，选手通过操控物块完成三个阶段的挑战，分别是极速下滑、障碍滑行和凌空飞跃。现简化运动轨道模型如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块(可看作质点)从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且沿水平方向飞出，最后落到水平面上的F点处(图中未标出)。已知F、C两点距离LFC=1.6m，圆弧轨道半径R=0.4m，斜面上A点距离水平面BC的高度h=2.0m，B、C两点距离x=2.0m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计。求：(1)(5分)物块与水平面BC间的动摩擦因数；(2)(5分)将物块仍从斜面上A点由静止释放，调节半圆弧轨道CDE与B点距离，使得物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则水平面BC的长度x'应满足的条件。答案(1)0.2(2)8m≤x'<10m或x'≤5m解析(1)物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有2R=12gt2，LFC=vE联立解得物块通过E点时的速度大小为vE=4m/s物块从A点到E点过程，根据动能定理可得mg(h-2R)-μmgx=12mv代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为μ=0